19-EFT.WP.Methods.SynthData v1.0 | 第6章 物理/仿真驱动与场景图（Domain Randomization/SCM）

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第6章 物理/仿真驱动与场景图（Domain Randomization/SCM）

I. 范围与对象

1. 目标
   • 以物理/仿真与结构因果模型 SCM 为核心，构建可控、可审计的场景级合成数据；在 G=(V,E) 场景图中统一几何、动力学、材质、照明、相机/传感器与时基。
   • 通过 domain randomization 与 SCM do(·) 生成具代表性的样本，保持物理约束、单位与量纲一致，控制 T_arr 到达时与 tau_mono/ts 时基一致化。
2. 输入
   标准模式 SRef，参考集 D_ref，场景/物理规格 SceneSpec，SCM 图与方程族 F，随机化策略与边界，传感器模型 SensorSpec，契约与 SLO。
3. 输出
   场景图 G，参数样本集 Theta，合成数据 D_syn，度量与审计报告，manifest.synth.scene.*。
4. 适用边界
   强物理约束、几何精度、传感器链路可建模的场景；对纯高维纹理拟合优先结合第5章（深度生成）。

II. 名词与变量

• 场景与物理：G=(V,E), v ∈ V, state(v), theta_phys, u（扰动/外源），C（约束集合），Pi_C(·)（约束投影）。
• 模拟器：S(theta,u) -> x（世界态/中间变量），H(x) -> y（传感器读出）。
• 随机化：theta ~ p(theta | bounds, policy), u ~ p(u)，覆盖度 covg_hcube。
• 因果：SCM = { X_j = f_j( PA_j, U_j ) }，干预 do(X_k = a)。
• 传感器：PSF/OTF/MTF，noise = eta，读出模型 y = H(x) + eta。
• 时间与路径：tau_mono, ts, gamma(ell), T_arr, delta_form, offset/skew/J。
• 计量与单位：unit(x), dim(x), check_dim(expr)。

III. 公设 P406-*

• P406-1（物理可追溯）：每个可观测量必须由明确的物理/仿真路径给出 S ∘ H，并声明 unit/dim。
• P406-2（图式一致）：场景图 G 与 SCM 的父集 PA_j 必一致且无环（或显式动态循环解算顺序）。
• P406-3（约束显式）：几何/动力/能量/拓扑约束以 C 注册，所有样本经 Pi_C 校正或被拒绝。
• P406-4（随机化覆盖）：p(theta) 的支撑与采样覆盖度必须审计并落盘。
• P406-5（时基优先）：内部在 tau_mono 评估，发布以 ts 映射；记录 offset/skew/J。
• P406-6（到达时两口径）：凡涉及路径传播均同时记录两口径与 delta_form。
• P406-7（传感器闭环）：H 必包含 PSF/OTF/MTF 与噪声族，且与《Methods.Imaging》口径一致。
• P406-8（可复现）：seed/rng/solver、时间步长与容差落盘；非确定性需声明来源与方差。
• P406-9（合成责任）：任何后处理（贴图、上色、域风格化）不得破坏 unit/dim 与物理约束。
• P406-10（合规模式）：对人/车/场景等敏感要素，必须在 SCM 或 policy 层面声明屏蔽/抽象策略。

IV. 最小方程 S406-*

• S406-1（随机化采样）
  theta ~ p(theta | bounds, policy)，u ~ p(u)，x = S(theta,u)，y = H(x) + eta，eta ~ p_eta。
• S406-2（约束投影）
  x' = Pi_C(x) = argmin_{z ∈ C} d(z, x)；残差 res_cons = d( x', x )。
• S406-3（守恒校核）
  线性守恒写作 res_lin = || A x' - b ||_2；阈值 res_lin ≤ tol_cons。
• S406-4（姿态链路）
  刚体链复合 T_world,obj = ( ∏_k T_k )；投影到像平面 p = K [R|t] P。
• S406-5（传感器读出）
  y = ( PSF * radiance )(·) + eta，其中 PSF 卷积、eta 含 shot/read/quant 分量。
• S406-6（到达时两口径）
  T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell ) 与 T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )，
  delta_form = | ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell ) - ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell ) |。
• S406-7（因果干预生成）
  X_j := f_j( PA_j, U_j )；干预 do(X_k=a) 替换方程并以新图生成样本。
• S406-8（对齐目标）
  min_{policy} D( p_syn(y; policy) || p_ref(y) )，D ∈ {W1, KL, MMD}。

V. 合成流程 M40-6（场景/物理闭环）

• 就绪
  定义 G 与 SCM、约束集 C、p(theta), p(u)、SensorSpec、metrics、SLO、合规清单键。
• 绑定
  以 SRef 校验 unit/dim，装配 S ∘ H 管线，注册 tau_mono 与 ts 映射。
• 采样
  采用 LHS/Sobol 等覆盖采样生成 Theta，记录 seed/rng 与覆盖度 covg_hcube。
• 仿真
  执行 x = S(theta,u)，y_raw = H(x)，写入时基/路径字段与 T_arr 两口径。
• 约束/校核
  x' = Pi_C(x)；计算 res_cons/res_geom，未达标样本拒绝或回投影修正。
• 对齐与再加权
  balance_distribution( ref, y_raw ) -> map；应用到样本或更新 policy。
• 噪声/传感器闭环
  注入 eta ~ p_eta，得到 y；校核 PSF/OTF/MTF 与读出一致性。
• 评估
  物理残差、几何误差、W1/MMD、覆盖度与任务效用；记录 offset/skew/J 与 delta_form。
• 落盘与发布
  生成 manifest.synth.scene，签名与冻结；失败样本与审计轨并存档。

VI. 契约与断言 C40-6xx

• C40-601（几何闭合）：res_geom ≤ tol_geom；关节/链路无自穿插与非法碰撞。
• C40-602（守恒残差）：res_lin ≤ tol_cons；能量/质量/电荷等守恒残差达标。
• C40-603（传感器一致）：MTF(f) ≥ mtf_min(f) 于频段内；noise_params 在标定区间内。
• C40-604（覆盖度）：covg_hcube ≥ covg_min；参数极值频次 ≤ freq_max。
• C40-605（因果一致）：SCM 无环或提供稳定解；do(·) 生成分布与预期方向一致（单调或反事实检验通过）。
• C40-606（时基/到达时）：non_decreasing(tau_mono)，J ≤ J_max，delta_form ≤ tol_Tarr。
• C40-607（量纲与单位）：check_dim(expr)=true。
• C40-608（性能与稳定）：latency_ms_p99 ≤ SLO_sim，oom_rate ≤ oom_max。
• C40-609（复现）：seed/rng/solver/steps 已落盘且可重放。

VII. 实现绑定 I40-6*（接口原型与不变量）

• design_scene_graph(SceneSpec) -> G
• define_scm(graph, equations) -> SCM
• sample_theta(prior, bounds, policy, n, seed) -> Theta
• simulate_scene(G, theta, u, solver, dt) -> x
• apply_constraints(x, rules) -> x'
• sensor_render(x', SensorSpec) -> y_raw
• inject_noise(y_raw, noise_spec) -> y
• align_timepath(y, ref) -> y'（写入 offset/skew/J, T_arr, delta_form）
• balance_distribution(ref, y', method) -> map
• evaluate_physics(y', contracts) -> report
• emit_scene_manifest(artifacts) -> manifest.synth.scene
• 不变量：reproducible(seed)；sum(weights)/N ≈ 1（若再加权）；delta_form ≤ tol_Tarr；unit/dim 守恒；latency_p99 满足 SLO。

VIII. 交叉引用

• 见本卷第3章（模式绑定与 unit/dim）、第5章（深度生成协同）、第12章（保真/效用评估）、第13章（发布冻结）。
• 见《Methods.Imaging v1.0》 第5/6/7/8/9/13章（PSF/OTF/MTF、采样与噪声、几何标定、时间/路径门控）。
• 见《Methods.Cleaning v1.0》 第5/6/10章（时基、到达时与契约发布）。
• 见《Methods.CrossStats v1.0》 第7/9/14章（漂移对齐、校准迁移、SLO 与审计）。

IX. 质量度量与风控

1. 核心 SLI
   res_geom, res_cons, W1/MMD, covg_hcube, latency_ms_p99, oom_rate, delta_form, J, noise_fit_R2。
2. 常见风险与处置
   • 覆盖度不足 → 扩展 bounds/policy、采用自适应随机化与重要性采样。
   • 几何/动力不稳 → 缩短 dt、启用稳定求解器、约束投影加强。
   • 传感器失配 → 重新标定 PSF/MTF 与噪声族，或在 H 后执行校准迁移。
   • 到达时/时基漂移 → 重跑 align_timepath，限制 J 并审核 delta_form。
   • 计算瓶颈/内存溢出 → 分块/层级渲染、缓存中间态、延迟加载纹理与几何。
   • 因果失真 → 审核 SCM 结构、加入保留实验或反事实校核。

小结

• 本章给出基于 G=(V,E) 与 SCM 的物理/仿真驱动合成闭环：P406-* 公设、S406-* 方程、M40-6 流程、C40-6xx 契约与 I40-6* 实现。
• 产出物包括场景图、参数样本、合成数据、质量与审计报告及 manifest.synth.scene，为后续评估与发布提供可复现、可追溯与物理一致的基座。