22-EFT.WP.Metrology.Instrument v1.0 | 第3章 仪器类型与信号链（AFE/ADC/DAC/RF/光电）

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第3章 仪器类型与信号链（AFE/ADC/DAC/RF/光电）

一句话目标：建立 AFE/ADC/DAC/RF/光电各类仪器的统一信号链口径、噪声与线性度预算、到达时与时基一致化，为后续标定与合规发布提供可计算基线。

I. 范围与对象

1. 范围
   • 从源信号经前端 AFE、频率变换 RF、采样转换 ADC/DAC、光电转换与读出 PD/TIA 的端到端链路建模与计量。
   • 覆盖带通/低通链路、超外差与零中频结构、时域/频域仪器的一致化表达。
2. 对象
   信号链传函 H_chain(f) = H_src(f) * H_afe(f) * H_rf(f) * H_bb(f) 与量化/抖动等等效噪声项；到达时两口径 T_arr。
3. 输出
   增益 G_tot、噪声系数 NF_tot、动态范围 DR_dB、ENOB、SFDR、线性度（IIP3/OIP3）与发布用不确定度 U = k * u_c。

II. 名词与变量

• 前端与转换：AFE, ADC, DAC, PD（photodiode）, TIA, Mixer, LO, IF, IQ。
• 频率与带宽：f_s, B_sig, RBW, VBW, ENBW。
• 增益与噪声：G_k（线性增益）, NF_k, S_n(f), Vn_rms, i_shot, i_thermal。
• 线性度与动态范围：IIP3, OIP3, P1dB, SFDR, DR_dB, CrestFactor。
• 量化与抖动：N（bits）, LSB, ENOB, sigma_t（jitter）, SNR_j。
• 光电与路径：P_opt, R（responsivity）, I_sig = R * P_opt, G_TIA；路径 gamma(ell) 与 n_eff。
• 量纲与单位：unit(x), dim(x), check_dim(expr)；到达时差 delta_form。

III. 公设 P703-*

• P703-1（链路可分解）：线性工作区内链路可近似为各级线性块与加性噪声的级联，H_chain(f) = ∏ H_k(f)。
• P703-2（Friis 口径）：噪声系数按 Friis 公式计算并以线性增益标称，NF_tot 由首级主导。
• P703-3（反混叠优先）：采样链路必须配置 H_aa(f) 使 B_sig ≤ 0.45 * f_s 且镜像与走离在阈内。
• P703-4（时基一体化）：窗口化与谱估计在 tau_mono，发布在 ts 并记录 offset/skew/J。
• P703-5（到达时两口径并行）：涉及传输介质时并行计算两口径 T_arr，落盘 delta_form。
• P703-6（量纲守恒）：check_dim( y - f(x) ) = 0 必须通过；unit(H_k)=1。
• P703-7（线性域声明）：发布口径仅在 P1dB 以内与热稳定 RefCond 下有效，超出需给出降额或非线性修正。

IV. 最小方程 S703-*

• S703-1（链路增益）：
  G_tot = ∏_k G_k，Y_rms = G_tot * X_rms（线性域）。
• S703-2（Friis 噪声系数）：
  NF_tot = NF_1 + ( NF_2 - 1 ) / G_1 + ( NF_3 - 1 ) / ( G_1 * G_2 ) + ...（线性量，不取 dB）。
• S703-3（量化与 ENOB）：
  LSB = FS / 2^N，sigma_q^2 = ( LSB^2 ) / 12，ENOB = ( SNR_total_dB - 1.76 ) / 6.02。
• S703-4（抖动 SNR 上界）：
  SNR_j = - 20 * log10( 2 * pi * f_in * sigma_t )。
• S703-5（SFDR 近似）：
  SFDR ≈ min( SNR_total_dB, 2/3 * ( IIP3_dBm - P_in_dBm ) )（基带等效）。
• S703-6（混频与镜像频）：
  f_if = | f_rf - f_lo |，镜像位于 f_im = f_lo ± f_if，镜像抑制由 IRR = |H_rf(f_im)| / |H_rf(f_rf)| 给出。
• S703-7（光电读出）：
  I_sig = R * P_opt，V_out = G_TIA * I_sig；噪声 i_shot^2 = 2 * q * I_dc * B，i_thermal^2 = 4 * k_B * T / R_f * B，Vn_rms^2 = ( G_TIA^2 ) * ( i_shot^2 + i_thermal^2 )。
• S703-8（反混叠余量）：
  margin_aa = f_s/2 - B_sig，要求 margin_aa ≥ margin_min。
• S703-9（到达时两口径差）：
  delta_form = | ( 1 / c_ref ) * ( ∫_{gamma(ell)} n_eff d ell ) - ( ∫_{gamma(ell)} ( n_eff / c_ref ) d ell ) |。
• S703-10（量纲校核）：
  unit(G_k)=1, unit(NF_k)=1, unit(Vn_rms) = unit(Y_rms), check_dim(all)=true。

V. 计量流程 M70-3（信号链预算→校核→落盘）

• 就绪条件
  绑定模式与 RefCond；完成 time_align(tau_mono)；明确 FS, f_s, B_sig 与级联拓扑。
• 链路预算
  计算 G_tot, NF_tot（S703-1/2），估计 Vn_rms、DR_dB、SFDR。
• 频率规划
  选择 f_lo 与 H_rf(f) 以满足 IRR 与镜像/走离抑制；评估 margin_aa。
• 光电与前端
  由 P_opt, R, G_TIA 计算 V_out 与噪声项（S703-7），检查线性区与饱和余量。
• 采样与时基
  评估 sigma_t 与 SNR_j，合成 SNR_total_dB 与 ENOB；记录 offset/skew/J。
• 到达时
  对 gamma(ell) 并行计算 T_arr 两口径，产出并校核 delta_form。
• 校核与落盘
  执行契约 C70-3*；生成 manifest.instrument.chain.* 与签名 signature。

VI. 契约与断言 C70-3*

• C70-31 gain.window：G_tot 在规格窗 [G_min, G_max] 内。
• C70-32 nf.friis：NF_tot ≤ NF_spec_max（线性量比较）。
• C70-33 aa.margin：margin_aa ≥ margin_min，|H_aa(f)| 在阻带满足抑制 A_stop ≥ A_min。
• C70-34 jitter.snr：SNR_j ≥ snr_min_jitter。
• C70-35 enob.floor：ENOB ≥ enob_min；DR_dB ≥ dr_min.
• C70-36 linearity.ip3：IIP3_dBm ≥ iip3_min 且 P_in_dBm ≤ P1dB_margin.
• C70-37 image.reject：IRR_dB ≥ irr_min.
• C70-38 photonic.noise：Vn_rms ≤ Vn_spec_max；I_sig 未越过 TIA 线性上限。
• C70-39 arrival.forms：delta_form ≤ tol_Tarr。
• C70-3A dim.check：check_dim(all)=true。

VII. 实现绑定 I70-3*（接口原型）

• compute_chain_gain(blocks) -> G_tot, Y_rms
• friis_noise(blocks) -> NF_tot, Vn_rms
• cascade_ip3(blocks, Pin) -> IIP3_dBm, SFDR
• plan_lo_and_filters(spec) -> f_lo, IRR_dB, margin_aa
• photodiode_tia_model(P_opt, R, G_TIA, R_f, T, B) -> V_out, Vn_rms
• adc_budget(fs, FS, N, sigma_t, CrestFactor) -> ENOB, SNR_total_dB, DR_dB
• compute_arrival_two_forms(gamma, n_eff, c_ref) -> T_arr_1, T_arr_2, delta_form
• assert_chain_contracts(metrics, rules) -> report
  不变量：check_dim(all)=true；delta_form ≤ tol_Tarr；接口幂等；TraceID 与 RefCond 全链路贯通。

VIII. 交叉引用

• 时基与抖动估计：见《EFT.WP.Metrology.TimeBase v1.0》第6–7章。
• 同步与延迟非对称：见《EFT.WP.Metrology.Sync v1.0》第7–8章。
• 成像光电链路与 OTF：见《EFT.WP.Methods.Imaging v1.0》第5、8章。
• 清洗与发布冻结：见《EFT.WP.Methods.Cleaning v1.0》第10章。

IX. 质量与风控

• SLI/SLO 建议
  contract_violation_rate, calibration_age_days, alias_event_rate, ENOB_p5, SFDR_p5, latency_ms_p99。
• 漂移与回退
  当 NF_tot、ENOB、IRR_dB 或 delta_form 越界时，触发降采样/增抑制/重标定或切换冗余链路；保全 DR_dB 与 P1dB_margin。

小结