24-EFT.WP.Particle.TopologyAtlas v1.0 | 第11章 图谱的增量维护与合并

目录 ／ 文档-技术白皮书 ／ 24-EFT.WP.Particle.TopologyAtlas v1.0

第11章 图谱的增量维护与合并

一句话目标：以可审计的增量补丁与可交换合并口径，持续维护拓扑图谱 Atlas 的覆盖、过渡与不变量，使其在新数据/新区域/并行团队编辑下保持一致、稳定与可回滚。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 现有图谱：Atlas = { (U_a, phi_a, K_a(τ), D_a, Γ_a, G_{event,a}), T_ab, ψ_a }（见第9章）。
   • 新数据或对等图谱：data'、Atlas'，以及差分候选 {ΔK, ΔD, ΔΓ, ΔT, Δψ}。
   • 策略与阈值：policy = {tol_match, tol_cyc, tol_glue, tol_cover, tol_fresh}，版本与时间戳 ver, ts。
2. 输出
   • 增量补丁：patch = {ops, scope, evidence, signatures}，操作语义见下。
   • 合并结果：Atlas*（已应用 patch 或 merge(Atlas, Atlas')）与回滚点 snapshot。
   • 报告与清单：manifest.topo.atlas.patch、manifest.topo.atlas.merge。
3. 边界与约束
   • 保持 Σ_a ψ_a(x) ≡ 1（数值容差内）与 non_decreasing(τ)；
   • 仅在受影响区域更新 T_ab/ψ_a；全域不变量变化需给出因果证据。

II. 名词与变量

• 补丁操作原子集 op ∈ { ADD_CHART, DROP_CHART, UPDATE_CHART, UPDATE_TRANS, REWEIGHT_PU, SPLIT_CHART, MERGE_CHART, STITCH_TRACK, MERGE_EVENT, REINDEX, REPARAM_TAU }。
• 作用域与影响锥：scope(op) ⊂ M、邻域 N(scope)（交叠图与过渡边）。
• 图谱距离：d_Atlas(Atlas_1, Atlas_2)（定义见 S911-5）。
• 两口径差（变更前后）：delta_form_glue^Δ = dist_intervals( D_global^{recomp,pre}, D_global^{glue,post} )。
• 新鲜度：fresh = ts_now - ts(data')；覆盖冗余度 κ_overlap。

III. 公设 P911-*

• P911-1（局部性）：补丁只在 scope(op) ∪ N(scope) 上引发改变；其余图与过渡保持位形不变。
• P911-2（守恒与单调）：Σ_a ψ_a ≡ 1 与 non_decreasing(τ) 在补丁后仍成立；check_dim 全通过。
• P911-3（过渡一致）：更新的 T_ab 满足 d_B(D_a, T_ab# D_b) ≤ tol_match 与三角余环 Δ_cyc ≤ tol_cyc。
• P911-4（两口径并行）：补丁发布前后均计算 global-by-glue 与 global-by-recompute，并记录 delta_form_glue^Δ。
• P911-5（可交换/可幂等）：同一补丁以相同 TraceID 重放不改变结果；可交换补丁在不相交作用域上可交换。
• P911-6（可回滚）：任何提交必须伴随 snapshot 与逆操作集 op^{-1}。
• P911-7（新鲜度）：若 fresh > tol_fresh 则必须标注 stale=true 并进入降权合并策略。

IV. 最小方程 S911-*

1. 补丁语义（示例）
   • S911-1（ADD_CHART）：加入 (U_c, phi_c, K_c, D_c, Γ_c)，并在 U_c∩U_a 上求 T_ca, T_ac，调整 ψ_{a/c} 使
     Σ_a ψ_a + ψ_c ≡ 1 且 0 ≤ ψ_* ≤ 1。
   • S911-2（UPDATE_TRANS）：在 U_a∩U_b 上回归 r_ab: τ_a = s_ab τ_b + b_ab 与几何 g_ab，最小化
     d_B^{ab} = d_B( D_a , T_ab# D_b )，并约束 Δ_cyc ≤ tol_cyc。
   • S911-3（REWEIGHT_PU）：ψ'_a = ψ_a + δψ_a，满足 Σ_a δψ_a = 0 与 supp(δψ_a) ⊂ N(scope)。
2. 合并运算
   S911-4（三向合并）：以 base, ours, theirs 形成冲突集 C：
   C = { x | x(ours) ≠ x(theirs) ∧ x(base) ≠ x(ours) ∨ x(theirs) }，
   对 T_ab/ψ/Γ/事件 在 C 上按策略分辨并输出 Atlas*。
3. 图谱距离与回归准则
   • S911-5（Atlas 距离）：
     d_Atlas = max( max_{a,b} d_B( D_a , T_ab# D_b ), sup_x |Σ_a ψ_a(x) - 1| )。
   • S911-6（门限触发重建）：若 d_Atlas > tol_merge ∨ delta_form_glue^Δ > tol_glue，触发局部重建 recompute_subset。
4. 事件与世界线拼接
   • S911-7（STITCH_TRACK）：在交叠区最小化
     E = Σ_t ( || g_ab(Γ_b(t)) - Γ_a(t) ||_2^2 + λ |κ_a - κ_b| ) 得到映射 Π_ab 并合并轨迹。
   • S911-8（MERGE_EVENT）：若 d_t ≤ tol_t ∧ d_B^{ab} ≤ tol_match，合并事件节点并保留多源证据。
5. 两口径差（变更前后）
   S911-9：delta_form_glue^Δ = dist_intervals( D_global^{recomp,pre}, D_global^{glue,post} )（瓶颈或景观范数）。
6. 单位/量纲
   S911-10：check_dim(s_ab)="[1]"，check_dim(b_ab)=unit(τ)，check_dim(d_Atlas)=unit(τ)，check_dim(ψ)="[1]"。

V. 计量流程 M90-11

• 就绪：锁定 policy 与阈值；解析 data'/Atlas'，生成候选差分 {ΔK, ΔD, ΔΓ} 与作用域 scope。
• 局部重建：在 scope 内更新 K(τ)、D、Γ/事件；计算与邻域图的 T_ab 与 d_B^{ab}。
• 过渡与单位分解更新：执行 UPDATE_TRANS/REWEIGHT_PU，校核 Δ_cyc 与 Σ ψ = 1。
• 两口径比对：计算 D_global^{glue} 与 D_global^{recomp}，得 delta_form_glue^Δ。
• 合并（可选）：对 Atlas 与 Atlas' 进行三向合并，分辨冲突集 C 并在 C 上重建或加权融合。
• 质量门判断：若 d_Atlas ≤ tol_merge ∧ delta_form_glue^Δ ≤ tol_glue ∧ κ_overlap ≥ tol_cover，进入提交；否则回溯或扩大作用域重建。
• 提交与落盘：生成
  manifest.topo.atlas.patch = {ops, scope, d_B^{ab}, Δ_cyc, Σψ偏差, delta_form_glue^Δ, κ_overlap, evidence, ver, ts}；
  若为合并，另发 manifest.topo.atlas.merge。保存 snapshot 与 op^{-1}。

VI. 契约与断言 C90-111x（建议阈值）

• C90-11101（覆盖门）：κ_overlap_p99 ≥ 2；关键区域至少双覆盖。
• C90-11102（配准门）：d_B^{ab}_p95 ≤ tol_match（建议 0.05 * scale_τ）。
• C90-11103（三角门）：Δ_cyc_p95 ≤ tol_cyc（建议 1e-3）。
• C90-11104（两口径门）：delta_form_glue^Δ ≤ tol_glue（建议 0.02 * scale_τ）。
• C90-11105（单位分解门）：sup_x |Σ_a ψ_a(x) - 1| ≤ 1e-6（数值容差）。
• C90-11106（新鲜度门）：fresh ≤ tol_fresh；否则标注 stale=true 并降权融合。
• C90-11107（幂等/可交换）：重复应用同 TraceID 的补丁不得改变 Atlas*；不相交作用域补丁可交换。
• C90-11108（回滚可用）：snapshot 与 op^{-1} 完整，否则拒收提交。

VII. 实现绑定 I90-11*

• I90-111 diff_atlas(Atlas, data'?) -> {ΔK, ΔD, ΔΓ, scope}
• I90-112 build_local_update(scope, policy) -> {K(τ), D, Γ}
• I90-113 repair_transitions(U_a∩U_b, D_a, D_b) -> T_ab, d_B^{ab}, Δ_cyc
• I90-114 reweight_partition_of_unity({ψ_a}, scope) -> {ψ'_a}, sup|Σψ'-1|
• I90-115 recompute_subset(Atlas, scope) -> Atlas_subset
• I90-116 merge_atlases(base, ours, theirs, policy) -> {Atlas*, conflicts, evidence}
• I90-117 stitch_tracks_events({Γ, G_event}, {T_ab}) -> {Γ*, G_event*}
• I90-118 atlas_distance(Atlas1, Atlas2) -> d_Atlas
• I90-119 assert_patch_contracts(results, rules) -> report
• I90-11A emit_atlas_patch_manifest(results, policy) -> manifest.topo.atlas.patch
• I90-11B emit_atlas_merge_manifest(results, policy) -> manifest.topo.atlas.merge
  不变量：non_decreasing(τ)；Σ ψ ≡ 1；Δ_cyc ≤ tol_cyc；delta_form_glue^Δ ≤ tol_glue；check_dim 全通过；补丁幂等。

VIII. 交叉引用

• 复形/滤过与稳定性：见第7–8章（局部重建与稳定门）。
• 图谱与过渡：见第9章（T_ab, ψ_a, Δ_cyc）。
• 不变量与校准：见第10章（补丁前后 Inv 差异与因果证据）。
• 运行与面板：见第14章（补丁流水线与审计指标）；清单键位：见附录C；误差传播：见附录E。

IX. 质量与风控

• SLO：单次补丁提交成功率 ≥ 99%；d_Atlas 与 delta_form_glue^Δ 门通过率 ≥ 99%；平均回滚时间 ≤ 1 个批处理周期。
• 回退路径：局部修复 → 扩大作用域重建 → 降阶（仅 H0 + 事件） → 冻结冲突区并旁路，逐级放大 U。
• 审计：保存配准配对 γ*、T_ab 参数轨迹、Σψ 误差场、冲突集合与分辨决策、资源曲线与随机种子；对每个补丁签名与哈希。

小结

• 本章定义了图谱的增量维护与合并工程口径：P911/S911/M90-11/C90-111x/I90-11*。
• 通过局部性补丁、过渡一致性、单位分解守恒与两口径比对，保障 Atlas 在持续演化中的一致性、可复现与可回滚；结果以 manifest.topo.atlas.patch/*merge* 统一发布。