24-EFT.WP.Particle.TopologyAtlas v1.0 | 第14章 运行时与流式（窗口/缓存/面板）

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第14章 运行时与流式（窗口/缓存/面板）

一句话目标：在 G=(V,E) 执行图上实现拓扑图谱的流式构建与服务化，包括窗口化、状态缓存、回退与运行面板，使增量 Atlas 发布具备低延迟、可复现与可审计。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 流数据：场/取向样本 f(x,t), n(x,t)、轨迹 Γ(t)、事件流 events(t)；批量补录与回放 replay。
   • 运行策略：窗口 W、延迟容忍 L、水位线 ω(t)、缓存 TTL/size/policy、降级与回退策略。
   • 既有产物：K(τ), D（第7–8章），Atlas 与 T_ab, ψ_a（第9–11章），索引与检索策略（第13章）。
2. 输出
   • 流式增量：K_t(τ), D_t, Atlas_t、patch_t 与合并结果 Atlas_t*。
   • 面板指标与告警：panel.topo.runtime.*；清单 manifest.topo.runtime。
3. 约束与边界
   • 主时钟为事件时 t_event，处理时 t_proc 仅作运行度量；non_decreasing(τ)、Σ_a ψ_a ≡ 1 保持。
   • 两口径并行：streaming 与 offline-recompute 必比对并记录差异。

II. 名词与变量

• 窗口与水位线：W ∈ {tumbling, hopping, sliding, session}，窗口宽度 τ_w，步长 Δt_slide，水位线 ω(t)，延迟容忍 L。
• 迟到与乱序：事件迟到量 ℓ = t_watermark - t_event，准入阈 ℓ ≤ L。
• 状态与缓存：S_cache（窗口/图/索引状态），命中率 H_cache，过期判据 stale(S)= (ts_now - ts(S) > TTL)。
• 两口径差：delta_form_rt = d_B( D_stream , D_offline ) 或 ||λ_stream - λ_offline||_p。
• 资源与背压：入流率 r_in，处理率 r_proc，队列长度 q，丢弃率 drop，限流门 r_max。
• 面板字段：lag_evt = t_now - t_event_max_seen，lag_wm = t_now - ω(t)，fresh = ts_now - ts(last_emit)。

III. 公设 P914-*

• P914-1（事件时基优先）：窗口、合并与清洗均以 t_event 与 ω(t) 为准；所有 ts 字段必须标注时基。
• P914-2（确定性可复放）》：给定 TraceID/seed/RefCond，回放产出逐位相同；随机源固定 seed`。
• P914-3（窗口闭合）》：窗口 W_k仅在ω(t) ≥ end(W_k) + L` 时允许封窗并发布。
• P914-4（状态最小化）》：S_cache` 仅保存重建所需最小充分统计；其余由可重算函数恢复。
• P914-5（两口径并行）》：流式与离线批重算并行，delta_form_rt` 必落盘；超阈须触发局部重建。
• P914-6（Atlas 一致）》：增量更新不得破坏 Σ_a ψ_a ≡ 1与Δ_cyc` 界限（见第9章）。
• P914-7（背压与回退）》：r_in > r_proc且q > q_max` 时，按策略降级（见 IX）并保留证据。

IV. 最小方程 S914-*

1. 水位线与迟到准入
   • S914-1：ω(t) = max_{events ≤ t} t_event - L。
   • S914-2：事件 e 归属窗口当且仅当 t_event(e) ∈ W_k 且 t_proc(e) ≤ close(W_k) + L_proc。
2. 窗口化复形与持久化
   • S914-3：K_t(τ) = build_complex( data[W_k] , τ_policy )，non_decreasing(τ)。
   • S914-4：D_t = persistence( K_t(τ) )；unit(D)=unit(τ)，check_dim 通过。
3. 缓存与状态转移
   • S914-5：命中率 H_cache = hits / (hits + misses)；淘汰策略 policy ∈ {LRU, LFU, TTL, size}。
   • S914-6：状态演化 S_{k+1} = F(S_k, data[ΔW])，其中 F 仅依赖增量 ΔW 与局部邻域。
4. 两口径差与触发
   • S914-7：delta_form_rt = d_B( D_stream , D_offline ) 或 ||λ_stream - λ_offline||_p。
   • S914-8（重建门）》：若 delta_form_rt > tol_rt ∨ sup_x |Σ_a ψ_a - 1| > tol_pu，执行 recompute_subset(scope)`。
5. 背压与限流
   S914-9：稳定条件 r_proc ≥ r_in；背压比 β = r_in / r_proc。当 β > β_max，进入降级模式 mode ∈ {thin, coarsen_τ, postpone, drop_late}。
6. 面板聚合
   S914-10：panel.lag = {lag_evt, lag_wm}；panel.delta = {delta_form_rt_p50/p95}；panel.cover = κ_overlap；
   panel.cache = {H_cache, size(S_cache)}；panel.q = {r_in, r_proc, q, drop}。

V. 计量流程 M90-14

• 就绪：装载 policy = {W, τ_w, Δt_slide, L, TTL, tol_rt, β_max}，初始化 S_cache、Index 与面板。
• 摄取与时间标注：对每条事件打 t_event/t_proc，纠正漂移（见配套白皮书《能量丝》时间基线）。
• 窗口分配与封窗：按 W 将事件分桶；当 ω(t) 超过阈值执行封窗。
• 增量构建：在 scope(W_k) 内更新 K_t(τ) → D_t → Atlas_t，修复 T_ab 与 ψ，校核 Δ_cyc。
• 两口径并行：对封窗窗口异步发起 offline-recompute(W_k)，计算 delta_form_rt。
• 缓存与索引维护：更新 S_cache 与检索 Index（第13章），淘汰或压缩状态。
• 面板与告警：刷新 panel.topo.runtime.*，若超门触发重建/降级/告警。
• 落盘与发布：输出 manifest.topo.runtime = {TraceID, W_k, policy, S_cache.sig, delta_form_rt, panel, evidence, ts} 并签名。

VI. 契约与断言 C90-141x（建议阈值）

• C90-14101（水位线门）》：lag_wm_p95 ≤ tol_wm（建议 tol_wm = 2 * τ_w`）。
• C90-14102（迟到门）》：P(ℓ > L) ≤ 1e-3；超出进入 drop_late或postpone` 并计数。
• C90-14103（两口径门）》：delta_form_rt_p95 ≤ tol_rt（建议 0.03 * scale_τ`）。
• C90-14104（Atlas 一致）》：sup_x |Σ_a ψ_a - 1| ≤ 1e-6；Δ_cyc_p95 ≤ tol_cyc`（承接第9章）。
• C90-14105（缓存门）》：H_cache ≥ H_min（建议 0.8），stale(S)=false`。
• C90-14106（性能门）》：P95(latency_emit) ≤ budget；β ≤ β_max（建议 β_max=0.9`）。
• C90-14107（回放一致）》：回放与实时结果 d_B差异 ≤tol_replay`。

VII. 实现绑定 I90-14*

• I90-141 assign_windows(events, policy) -> {W_k}
• I90-142 advance_watermark(state, L) -> ω(t)
• I90-143 build_stream_complex(data[W_k], τ_policy, S_cache) -> {K_t(τ), D_t, state'}
• I90-144 update_atlas_incremental(Atlas, {K_t, D_t}, scope) -> Atlas_t, patch_t
• I90-145 reconcile_transitions(U_a∩U_b, D_a, D_b) -> {T_ab, Δ_cyc}
• I90-146 recompute_subset(Atlas, scope) -> Atlas_offline_subset
• I90-147 compare_stream_offline(D_stream, D_offline, metric) -> delta_form_rt
• I90-148 manage_cache(S_cache, policy) -> {state', H_cache}
• I90-149 update_runtime_panel(stats) -> panel.topo.runtime
• I90-14A rate_limit_and_backpressure(stats, policy) -> mode
• I90-14B emit_runtime_manifest(results, policy) -> manifest.topo.runtime
  不变量：non_decreasing(τ)；Σ ψ ≡ 1；Δ_cyc ≤ tol_cyc；delta_form_rt ≤ tol_rt；check_dim 全通过；可回放可追溯。

VIII. 交叉引用

• 复形/滤过与稳定性：见第7–8章。
• 图谱与过渡：见第9–11章（T_ab, ψ_a, Δ_cyc）。
• 清洗稳健：见第12章（流式清洗与 RefCond 协同）。
• 检索服务：见第13章（索引增量维护与重排）。
• 误差传播：见附录E（流式与离线误差合成）。

IX. 质量与风控

• SLO/SLI：latency_emit P95、delta_form_rt P95、H_cache、lag_wm、R@K（若在线检索）、drop_late。
• 降级路径：thin(采样) → coarsen_τ(增大 τ_w) → postpone(延后封窗) → drop_late(丢迟到)，每步写入 fallback.stage 与影响范围。
• 审计与回放：对每个 W_k 保留输入哈希、状态签名、随机种子、面板快照与告警轨迹；回放需逐位复现。

小结

• 本章给出运行时与流式的工程闭环：P914/S914/M90-14/C90-141x/I90-14*。
• 以事件时基、水位线与最小状态为核心，结合两口径对比与严格契约门，保证拓扑图谱的低延迟发布、可复现与可审计；结果以 manifest.topo.runtime.* 统一落盘并在面板实时呈现。