28-EFT.WP.Propagation.PathRedshift v1.0 | 第3章 运动学红移（Doppler/Sagnac/非惯性）

目录 ／ 文档-技术白皮书（V5.05） ／ 28-EFT.WP.Propagation.PathRedshift v1.0

第3章 运动学红移（Doppler/Sagnac/非惯性）

一句话目标：建立相对运动与旋转/非惯性对频率与到达时的影响口径，给出 z_kin = z_Doppler ⊕ z_Sagnac ⊕ z_acc 的可计算分解，与 T_arr 两口径的配套关系与发布规范。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 发射/接收状态：state_emit/state_obs = { r(t), v(t), a(t), att(t), Omega }（位置/速度/加速度/姿态/角速度），参考框架 frame ∈ {ECI, ECEF, body}。
   • 路径与几何：传播路径 gamma(ell)（见第2章），环路几何（有向面积）A。
   • 观测流：载波/谱线频率 f_obs(t)（PLL/CFO/谱线拟合，见第9章）。
   • 参考条件：RefCond = {ephemeris.hash, gravity.hash, met.hash, timebase.hash, tz, ...}。
2. 输出
   • 运动学红移分项：z_Doppler, z_Sagnac, z_acc，合成 z_kin；
   • 到达时配套修正：ΔT_kin 与两口径差 delta_form 的物理解释；
   • 清单 manifest.redshift.kin.* 与不确定度 u/U。
3. 边界
   默认弱场/小速工程口径（但保留相对论因子）；重力势项进入第4章 z_grav，介质项进入第5章 z_med。

II. 名词与变量

• 几何与时空：t, tau, r, v, a, n_hat（从发射到接收的瞬时 LOS 单位向量），A（环路面积），Omega（旋转角速度）。
• 多普勒与洛伦兹：beta = v_los / c_ref, gamma_L = 1 / sqrt(1 - beta^2)，v_los = v · n_hat。
• 频率与红移：f_emit, f_obs, 1+z = f_emit / f_obs（unit(z)="1"）。
• 到达时：T_arr^{form1}, T_arr^{form2}, delta_form, ΔT_kin（由运动/旋转引入的到达时配套项）。
• 量纲：unit(v) = "[L]/[T]", unit(Omega) = "[1]/[T]", unit(A) = "[L]^2"。

III. 公设 P65-3x

• P65-301（分项合成）：运动学红移分解为
  1 + z_kin = (1+z_Doppler)(1+z_Sagnac)(1+z_acc)，小量近似 z_kin ≈ z_Doppler + z_Sagnac + z_acc。
• P65-302（路径/测度显式）：任何时间/路径平均用 ( ∫_{t∈W} · dt )、( ∫_{gamma(ell)} · d ell ) 明示域与测度；环路几何显式 A 或等价线积分。
• P65-303（到达时两口径配套）：z_kin 的发布须配套 T_arr^{form1/form2} 与 ΔT_kin 的一致性说明；delta_form ≤ tol_Tarr（见第2章）。
• P65-304（量纲与时基）：本章所有字段须 check_dim( y - f(x) ) 通过；计算在 tau_mono 上完成，发布于 ts。
• P65-305（参考框架可追溯）：frame、地心/地固/体坐标变换与星历来源在 RefCond 中落盘。

IV. 最小方程 S65-3x

1. 相对论多普勒（LOS 一维工程口径）

• S65-301：设发射与接收间瞬时 LOS 为 n_hat，相对速度 v_rel·l o s = v_los，则
  1 + z_Doppler = γ_L ( 1 - β )，其中 β = v_los / c_ref, γ_L = 1/√(1-β^2)；
  小速近似：z_Doppler ≈ - v_los / c_ref + (1/2)(v^2/c_ref^2)（包含横向多普勒二阶时间膨胀项）。
• S65-302（双端运动）：若发端/收端均运动，采用相对 LOS 速度或两端相乘：
  1 + z_Doppler ≈ ( γ_L_emit (1 - β_emit) ) / ( γ_L_obs (1 - β_obs) )。

2. Sagnac（旋转框架）

• S65-303（时间偏置）：闭合环路上的 Sagnac 时间偏置
  Δt_Sag = ( 2 * Omega · A ) / c_ref^2（Omega 与有向面积 A 右手规则），对非闭合路径可用线积分
  Δt_Sag = ( 2 / c_ref^2 ) ∮ ( Omega × r ) · d r。
• S65-304（频率映射）：测量窗口 T_meas 上的平均表观频移
  z_Sagnac ≈ - Δt_Sag / T_meas；对往返链路，符号按几何往返路径而定（常为两倍）。

3. 非惯性/加速度项（窄窗近似）

• S65-305：若在窗口 W 内 a_los 近似常数，则瞬时频率漂移率
  d(ln f)/dt ≈ - a_los / c_ref，故
  z_acc(t) ≈ - (1/c_ref) ∫_{t∈W} a_los(t) dt。
  该项与 z_grav 不混用（引力改到第4章），仅表征非惯性坐标/机动引入的表观频飘。

4. 到达时配套项

• S65-306：运动/旋转引发的到达时修正
  ΔT_kin = ( ∫_{gamma} ( Δn_kin / c_ref ) d ell ) + Δt_Sag + Δt_acc；
  其中 Δt_acc = - ∫_{t∈W} ( a_los / c_ref ) dt · ( L_eff / c_ref ) 为工程近似，L_eff 为有效路径长度。

5. 合成与小量近似

• S65-307：1 + z_kin = (1+z_Doppler)(1+z_Sagnac)(1+z_acc)；小量时 z_kin ≈ z_Doppler + z_Sagnac + z_acc。

V. 计量流程 M65-3（就绪→建模→估计→校核→落盘）

1. 就绪
   统一坐标与时间线；从 ephemeris 与传感器采集 r,v,a,att,Omega；选择 frame 并落盘基准变换（ECI/ECEF/Body）。
2. 建模/估计
   • 计算 n_hat(t)、v_los 与 β, γ_L → z_Doppler(t)；
   • 依据路径几何与 Omega 计算 Δt_Sag → z_Sagnac；
   • 由机载 IMU/导航估算 a_los → z_acc；
   • 观测侧由 PLL/CFO/谱线拟合得到 f_obs(t) → z_meas(t)（见第9章）。
3. 校核
   • check_dim(z)=1；两口径 T_arr^{form1/form2} 并行并记录 delta_form（见第2章）；
   • 基准/回环：对静止/共线测试集验证 z_kin≈0、对环路验证 Δt_Sag；
   • 记录不确定度：u(v_los), u(Omega·A), u(a_los) 与传播 u(z_kin)（见第13章）。
4. 落盘
   manifest.redshift.kin = {frame, n_hat.hash, A, Omega, z_parts:{z_Doppler,z_Sagnac,z_acc}, z_kin, Δt_Sag, ΔT_kin, T_arr_forms, delta_form, u/U, RefCond, contracts.*, signature}。

VI. 契约与断言 C65-3x（建议阈值）

• C65-301（两口径差）：delta_form_p95 ≤ tol_Tarr。
• C65-302（环路几何一致）：| (Omega·A)_{meas} - (Omega·A)_{cfg} | ≤ τ_{ΩA}；线积分与面积口径不一致时拒发。
• C65-303（静止/对准基线）：静止共线窗口内 |z_kin|_p95 ≤ z_quiet_max。
• C65-304（机动窗口一致）：z_acc 对 IMU 与轨迹推导的一致性 KS/χ^2 通过。
• C65-305（量纲合规）：unit(z)="1"、unit(Δt_Sag)="[T]"、unit(Omega·A/c_ref^2)="[T]"。

VII. 实现绑定 I65-3*（接口原型、输入输出、不变量）

• I65-31 compute_kinematic_z(state_emit, state_obs, los, frame) -> {z_Doppler, meta}
• I65-32 sagnac_delay(Omega, A | path) -> {Δt_Sag, z_Sagnac, meta}（支持面积与线积分两口径）
• I65-33 accel_to_chirp(a_los_time_series, window) -> {z_acc, meta}
• I65-34 compose_z_kin(z_Doppler, z_Sagnac, z_acc, mode) -> z_kin（mode ∈ {product, linear}）
• I65-35 map_kin_to_tarr(z_kin, path, timebase) -> {ΔT_kin, T_arr_forms}
• I65-36 assert_kin_contracts(ds, rules) -> report
• I65-37 emit_kin_manifest(results, policy) -> manifest.redshift.kin
  不变量：two_forms_present=true；check_dim(*) 通过；frame/RefCond/ephemeris.hash 可追溯；面积与线积分口径必须一致可验证。

VIII. 交叉引用

• 红移基线与两口径：第2章；
• 引力项：第4章；介质项：第5章；
• 世界线与路径积分：第8章；
• 观测/PLL/CFO/谱线拟合：第9章；
• 融合与校准：第10/第11章；
• 不确定度与发布：第13章与附录 C/E。

IX. 质量与风控

• SLI/SLO：|z_kin|_p95（静止基线）、z_kin_resid_p95 = |z_meas - z_kin|_p95、delta_form_p95, panel_freshness。
• 回退策略：z_kin_resid 超阈→（1）检查 frame/LOS 与 A、（2）切换线积分/面积口径、（3）缩短窗口重估、（4）回退到线性近似；
• 审计：Omega/A 计算证据、LOS/星历来源哈希、静态与机动验证集、manifest.redshift.kin 签名链与回放脚本。

小结

• 本章将运动学红移拆分为多普勒/萨尼亚克/非惯性三部分，给出可计算的 S65-3x 方程与与到达时两口径的配套关系；
• 通过 M65-3 流程、C65-3x 契约与 I65-3* 接口，可在工程场景中稳定估计、校核并清单化发布 z_kin 与 ΔT_kin，并与后续引力/介质/观测/融合章节闭环。