28-EFT.WP.Propagation.PathRedshift v1.0 | 第5章 介质与移动介质红移（Fizeau/等离子体/湍流）

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第5章 介质与移动介质红移（Fizeau/等离子体/湍流）

一句话目标：在弱场工程口径下统一移动介质（Fizeau）/等离子体色散/对流层与电离层时变对频率与到达时的影响，给出 z_med = z_drag ⊕ z_plasma ⊕ z_trop/iono 的可计算分解、与 T_arr 两口径的配套关系、契约与清单落盘。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 介质场：有效折射率与频散 n_eff(f,x,t), n_phi(f), n_g(f)；移动介质速度场 v_med(x,t)；等离子体参数（电子密度 N_e(x,t) 或整层 TEC）。
   • 路径与状态：gamma(ell)（光纤/自由空间/深空分段）、发射/接收状态 state_emit/obs（用于 LOS 与相对几何）。
   • 观测：f_obs(t)（PLL/CFO/谱线拟合，见第9章），计量面板与 RefCond（气象/电离层/地磁/时基）。
2. 输出
   • 分项红移：z_drag（Fizeau 拖曳），z_plasma（等离子体色散），z_trop/iono（对流层/电离层时变相位）；合成 z_med。
   • 配套到达时修正：ΔT_med 与两口径 T_arr^{form1/form2} 的一致性说明；
   • 清单 manifest.redshift.med.* 与不确定度 u/U。
3. 边界
   仅讨论介质与其运动/时变导致的表观频率偏移；引力项归入第4章，纯运动项归入第3章；强非线性折射/散射超出本章默认口径。

II. 名词与变量

• 折射与频散：n_phi(f), n_g(f) = n_phi - f * ( d n_phi / d f ), n_eff(f,x,t)；
• 介质运动：v_med，其 LOS 分量 v_med,los = v_med · n_hat；
• 等离子体：等离子频率 f_p = √( N_e e^2 / (π m_e) )（单位 Hz；常用 f_p[kHz] ≈ 8.98 √(N_e[cm^-3])）；
• 大气相位：φ_med(f,t)，对流层/电离层引起的相位；
• 红移与到达时：z, f_emit, f_obs, T_arr^{form1/form2}, ΔT_med, delta_form；
• 量纲：unit(z)="1", unit(n_eff)=1, unit(v_med)=[L]/[T], unit(f_p)="[1]/[T]", unit(ΔT_med)=[T]。

III. 公设 P65-5x

• P65-501（分项合成）：1 + z_med = (1+z_drag)(1+z_plasma)(1+z_trop/iono)；小量近似 z_med ≈ z_drag + z_plasma + z_trop/iono。
• P65-502（相/群一致）：z 的相口径与群口径需以 n_g = n_phi - f * ( d n_phi / d f ) 映射保持一致；发布须配套 T_arr^{form1/form2} 与 ΔT_med。
• P65-503（测度显式）：任何路径/时间/频率积分显式 ( ∫_{gamma(ell)} · d ell )、( ∫_{t∈W} · dt )、( ∫_{f∈B} · df )，并给出 RefCond。
• P65-504（量纲与来源）：check_dim( y - f(x) ) 通过；介质/气象/TEC 源与插值窗口记录 hash/Δt。
• P65-505（不混项）：引力/运动项不得混入本章；若模型含交叉项（如移动等离子体），须注明归并策略与上界。

IV. 最小方程 S65-5x

1. Fizeau 拖曳（移动介质，小速）

• S65-501（相/群口径）：介质以速度 v_med 沿 LOS 运动，低速近似
  z_drag,phi ≈ ( n_phi - 1 ) * ( v_med,los / c_ref )，
  z_drag,grp ≈ ( n_g - 1 ) * ( v_med,los / c_ref )。
  对光纤（静止介质）通常 v_med=0；对流体/风折射（FSO）取 v_med 的统计/平均。

2. 等离子体色散（低密度）

• S65-502：色散关系 n_phi(f) ≈ √( 1 - f_p^2 / f^2 )，瞬时表观频率
  f_obs ≈ f_emit √( 1 - f_p^2/f^2 ) ⇒
  z_plasma ≈ ( f_emit / f_obs ) - 1 ≈ (1/2) ( f_p^2 / f^2 )（f ≫ f_p 近似）。
  对穿越路径，若 f_p=f_p(x)：z_plasma,eff ≈ (1/2) ( ∫_{gamma} f_p^2(x) d ell ) / ( f^2 L_gamma )（工程平均）。

3. 对流层/电离层相位时变（频漂）

• S65-503：介质相位 φ_med(f,t) 随时间变化导致瞬时频率漂移
  z_trop/iono(t) ≈ - (1/f_emit) ( d φ_med / d t )（相口径）。
  将相口径映射到群口径时用 n_g/n_phi。φ_med 可由 GNSS/电离层模型或水汽/气压传感融合估计。

4. 到达时配套修正

• S65-504：
  ΔT_med = ( 1 / c_ref ) ( ∫_{gamma} Δn_med d ell )，
  其中 Δn_med 包含 n 的温度/压力/湿度/电离分量变化；ΔT_med 与 z_trop/iono 保持相/群一致映射。

5. 合成与相/群映射

• S65-505：1 + z_med = (1+z_drag)(1+z_plasma)(1+z_trop/iono)；小量时线性和。
• S65-506：若观测或发布采用群口径，则各分项以 n_g 与 φ_g（群延迟相位）重写；相↔群映射由 n_g = n_phi - f d n_phi/df 明确。

V. 计量流程 M65-5（就绪→建模→估计→校核→落盘）

1. 就绪：加载介质源（气象/电离层/TEC/电磁环境）、RefCond 与插值策略 Δt/Δx；统一频率网格与单位。
2. 建模/估计：
   • 计算 v_med,los 与 n_phi/n_g → z_drag；
   • 由 TEC 或 N_e 场求 f_p → z_plasma；
   • 融合 GNSS/微波/水汽/气压等得到 φ_med(f,t) → z_trop/iono；
   • 并行积分 T_arr^{form1/form2} 与 ΔT_med。
3. 校核：
   • check_dim(z)=1, check_dim(ΔT_med)=[T]；delta_form ≤ tol_Tarr；
   • 基线测试：静介质无风时 z_drag≈0；高频稳定链路上 z_plasma 与模型一致；
   • 记录不确定度 u/U（u(TEC), u(v_med), u(φ_med)）并传播（见第13章）。
4. 落盘：
   manifest.redshift.med = {sources:{met.hash, iono.hash, TEC.hash}, z_parts:{z_drag,z_plasma,z_trop_iono}, z_med, ΔT_med, T_arr_forms, delta_form, u/U, RefCond, contracts.*, signature}。

VI. 契约与断言 C65-5x（建议阈值）

• C65-501（两口径差）：delta_form_p95 ≤ tol_Tarr。
• C65-502（来源新鲜度/覆盖）：age(TEC/met) ≤ Δt_max 且空间覆盖 ≥ cov_min；插值窗口 Δt/Δx 记录并限幅。
• C65-503（一致性门）：相/群映射后 | z_meas - (z_kin+z_grav+z_med) |_p95 ≤ tol_z。
• C65-504（归因与不混项）：若移动等离子体造成交叉项，需给出其上界并标注归并到 z_drag 或 z_plasma。
• C65-505（量纲合规）：unit(z)=1, unit(f_p)=[1]/[T], unit(ΔT_med)=[T]。

VII. 实现绑定 I65-5*（接口原型、输入输出、不变量）

• I65-51 fizeau_drag(n_phi|n_g, v_med_los, f) -> {z_drag, meta}
• I65-52 plasma_redshift(TEC|N_e_field, f, path) -> {z_plasma, meta}
• I65-53 trop_iono_drift(phi_med_series, f, window) -> {z_trop_iono, meta}
• I65-54 map_med_to_tarr(n_field_delta, path) -> {ΔT_med, T_arr_forms}
• I65-55 compose_z_med(z_drag, z_plasma, z_trop_iono, mode) -> z_med
• I65-56 assert_med_contracts(ds, rules) -> report
• I65-57 emit_med_manifest(results, policy) -> manifest.redshift.med
  不变量：two_forms_present=true；check_dim(*) 通过；源数据与插值策略可追溯；相/群映射说明完备。

VIII. 交叉引用

• 红移基线与两口径：第2章；运动项：第3章；引力项：第4章；
• 世界线/路径积分：第8章；观测/PLL/谱线拟合：第9章；
• 传感/星历/环境融合：第10章；校准：第11章；不确定度与发布：第13章与附录 C/E。

IX. 质量与风控

• SLI/SLO：|z_med|_p95, z_resid_p95 = |z_meas - (z_kin+z_grav+z_med)|_p95, delta_form_p95, panel_freshness, source_age_p95。
• 回退策略：介质源过期/稀疏→扩增 guardband 并降频发布；z_resid 超阈→缩短窗口/增强传感融合/回退到静介质近似；两口径差超限→统一 form2 并复核介质参数。
• 审计：TEC/met 来源与插值窗口、f_p/φ_med 计算证据、静态/风/电离暴事件集、manifest.redshift.med 签名链与回放脚本。

小结

• 本章将移动介质/等离子体/大气时变的频率与到达时影响统一为 z_med 与 ΔT_med 的分解/合成框架，并与两口径到达时配套；
• 通过 M65-5 流程、C65-5x 契约与 I65-5* 接口，可稳定估计、校核并清单化发布介质引起的红移，支撑后续世界线/观测/融合与端到端用例。