30-EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0 | 第2章 公设与适用范围

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第2章 公设与适用范围

I. 一句话目标

一句话目标：提出与传播和张度势直接相关的最小公设 P20-* 与适用范围，给出默认边界条件与约束，使后续关于 Phi_T(x,t)、n_eff(x,t,f) 与到达时 T_arr 的建模、计量与实现具备统一且可证伪的基础。

II. 范围与非目标

• 覆盖内容：Sea 的传播上限与响应公设，Phi_T 与 T_fil 的可积性与规范选择，适用尺度与忽略项，默认边界条件与一致性约束。
• 非目标：不展开完整推导与数值实现细节，不指定具体装置方案与电学机械参数，不讨论宇宙学整体解释与宏观统计，只为传播与张度势层提供工程口径。

III. 术语与符号最小集

• 张力场与势：T_fil(x,t)，Phi_T(x,t)，grad_Phi_T(x,t)。
• 有效折射率与到达时：n_eff(x,t,f)，T_arr，参照速度 c_ref。
• 路径与测度：gamma(ell)，线元 d ell。
• 噪声与背景：TBN(x,t)，STG(x)。
• 量纲与单位：统一 SI，所有公式内联符号一律用反引号包裹。

IV. 公设与约束 P20-*

• P20-1 传播上限与响应
  在 Sea 的任意点 x,t 上，扰动波团的局域传播上限由张度状态给定。定义参照速度 c_ref，则局域有效速度写作 c_loc(x,t,f) = c_ref / n_eff(x,t,f)，其中 n_eff(x,t,f) ≥ 1，并在给定的相干窗口内可测与可复现。
• P20-2 张度势存在性与可积性
  在单连通域内，存在势函数 Phi_T(x,t) 使得在该尺度与相干窗口下，传播相关的导引项可由 grad_Phi_T(x,t) 表示。若域非单连通，则以分片势与界面匹配条件处理，并在接口处给出连续性或跃迁条件。
• P20-3 势规约与规范选择
  势的加性常数不影响仅依赖 grad_Phi_T 的项。若 n_eff = F(Phi_T, grad_Phi_T, …) 含绝对势项，则必须在计量场景内固定规范，例如设参照点 x_ref 满足 Phi_T(x_ref,t_ref) = 0，并在报告中记录规范。
• P20-4 路径可测性与收敛
  观测量依赖路径 gamma(ell)。路径需分片可微并满足线元 d ell 的勒贝格可积性，n_eff( gamma(ell), t, f ) 在该路径上分片连续。此条件保证 ∫ n_eff d ell 与 ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell 的存在与数值收敛。
• P20-5 频率依赖与项分解
  在给定的频带 f ∈ [f0 − Δf, f0 + Δf] 内，n_eff(x,t,f) 可分解为 n_eff = n_common(x,t) + n_path(x,t,f)。其中 n_common 为 common（frequency-independent）term，n_path 为 path term，分解的残差应低于预设阈值并进入不确定度预算。
• P20-6 背景项与统计一致性
  TBN(x,t) 以零均值的宽带扰动进入 n_eff 的统计项或进入 Phi_T 的微扰项；STG(x) 进入缓变的公共项。两者的计量应可区分并在报告中分别给出。
• P20-7 适用窗口与忽略项
  仅在相干时空窗口内主张上述映射的有效性，窗口外的高阶效应记为忽略项并纳入系统误差分析。窗口以 ell_coh 与 tau_coh 表示，由计量流程实测或由仿真校准。

V. 默认边界条件与一致性约束

• 规范固定：除非另行声明，采用 Phi_T(x_ref,t_ref) = 0 的规范，并在附录记录 x_ref,t_ref 的选择与理由。
• 远场与界面：远场若存在，默认 grad_Phi_T → 0。界面处给出分片连续或跳变条件，并在第8章定义匹配策略。
• 命名冲突隔离：T_fil 为张力，T_trans 为透射系数，严禁混用；n 为数密度，n_eff 为有效折射率，严禁混用。
• 量纲一致：在到达时两口径中持续保持 dim(T_arr) = [T] 的量纲检查。

VI. 适用尺度与忽略项

• 空间尺度：适用于从局部 Sea 层到宏观层的传播问题。涉及微观粒子内部结构时，需要在第5章与第9章另行声明超出范围的项。
• 时间尺度：适用于在 tau_coh 内可视为准稳态的过程。快于 tau_coh 的瞬态以脉冲校正项记录。
• 统计性：缓慢变化的背景项可在统计意义下并入 n_common，快速项记入 n_path 的频带相关部分或作为噪声处理。

VII. 最小方程与调用 S20-*

• S20-1 到达时常量外提口径
  T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
  用于 c_ref 可视为常量且与频带无关的场景。
• S20-2 到达时一般口径
  T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
  用于 c_ref 需与频率或状态弱相关而无法外提的场景。
• S20-3 有效折射率依赖声明
  n_eff(x,t,f) = F( Phi_T(x,t), grad_Phi_T(x,t), rho(x,t), f )
  首次使用时必须给出 F 的定义域与值域，并在第5章给出具体构造。

VIII. 计量与标定流程 M20-*

• M20-1 参照速度标定
  通过基准路径 gamma_ref 与参考到达时测量对 c_ref 进行标定，记录环境条件与不确定度。
• M20-2 分项识别
  使用多频带与多路径组合区分 n_common 与 n_path，残差进入 u_sys。
• M20-3 规范与边界复核
  对 Phi_T 的规范选择与界面条件进行一致性检查，并在报告中固化规范哈希。

IX. 实现绑定与接口 I20-*

• I20-1 declare_n_eff_dependencies(…) -> Contract
  声明 F 的依赖与域值约束，固化到契约对象。
• I20-2 compute_arrival_time(mode, n_eff, gamma, c_ref) -> T_arr
  mode ∈ {constant, general}，对应 S20-1 与 S20-2，记录路径、步长、容差与日志。
• I20-3 check_dimension(expr) -> Report
  对输入表达式执行量纲核查，输出通过或差异项。

X. 交叉引用

• 《EFT.WP.Core.Tension v1.0》S12-*
• 《EFT.WP.Core.Sea v1.0》S08-*
• 《EFT.WP.Core.Equations v1.1》S06-*
• 《EFT.WP.Core.Metrology v1.0》M05-，M10-
• 《EFT.WP.Core.Errors v1.0》M20-*

XI. 验证与否证线

• 可验证性：在多频带与多路径的重复实验下，T_arr 的估计需与 S20-1 或 S20-2 一致，并在预设容差内复现。
• 否证条件：存在路径与频带组合使得任何 n_common + n_path 的分解都无法在误差预算内拟合观测，或 Phi_T 的规范变动对仅依赖 grad_Phi_T 的观测产生不可接受影响，则否证对应公设。
• 记录要求：所有否证或边缘案例在第11章统一归档。

XII. 系统误差防护

• 规范漂移：固化 Phi_T 的规范，跨实验保持一致。
• 路径误配：强制记录 gamma(ell) 的生成法与采样规则，使用 Δell 的自洽权重。
• 频带泄漏：在分项识别时做带外抑制与泄漏评估，残差并入 u_sys。
• 坐标变换：非默认坐标需要提供可逆映射并在日志中固化。

XIII. 产出物

• 公设卡片 P20-* 与调用指南。
• 量纲与口径检查清单，用于到达时两口径的快速核对。
• 规范与边界条件模板，含 x_ref,t_ref 的记录字段。