30-EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0 | 第7章 计量与标定流程

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第7章 计量与标定流程

I. 一句话目标

一句话目标：给出 Phi_T(x,t)、n_eff(x,t,f) 与到达时 T_arr 的可追溯计量与标定流程，形成从参照速度 c_ref 到路径 gamma(ell) 到参数反演与不确定度合成的一致链路，并固化日志、契约与合格判据。

II. 范围与非目标

• 覆盖内容：计量对象与可测定义，参照速度标定，多频带与多路径数据设计，n_eff 分解与参数反演，T_arr 两口径一致性校核，GUM 与 MC 的不确定度传播，追溯与日志契约，合格判据与保守带（guardband）。
• 非目标：不讨论装置级机械与电学细节；不替代第4章的 Phi_T 构建与第5章的 n_eff 构造细节；不展开第9章的数值实现优化。

III. 术语与符号最小集

• 观测与模型：y_obs（到达时测量），y_mod（模型计算的 T_arr），Residual = y_obs − y_mod。
• 关键量：c_ref，Phi_T(x,t)，grad_Phi_T(x,t)，n_eff(x,t,f)，路径 gamma(ell) 与线元 d ell。
• 误差与不确定度：u_stat，u_sys，合成不确定度 u_c，保守带 GB。
• 参数向量：theta = {a0,a1,a2,b1,c_m(·)}（对应第5章的构造项），必要时包含密度相关项与界面项。

IV. 计量对象与可测定义

• 可测到达时：T_arr_obs(f, gamma)，以频带节点 f 与路径 gamma 为索引，单位为秒。
• 可测路径：gamma(ell) 以同一坐标系与单位生成，采样离散为 { gamma[k], Δell[k] }，零基索引。
• 可测参照速度：c_ref 以基准路径 gamma_ref 与参考到达时 T_arr_ref 标定。
• 可测构造量：通过第4章构建的 Phi_T 与 grad_Phi_T，在路径上可求值为 Phi_T( gamma[k] ) 与 grad_Phi_T( gamma[k] )。

V. 控制式（调用第3章）

• 常量外提口径：T_arr_mod = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )。
• 一般口径：T_arr_mod = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )。
• 差分到达时（隔离 path term）：
  ΔT_arr(f1,f2) = ( 1 / c_ref ) * ∫ [ n_path( f1 ) − n_path( f2 ) ] d ell，或一般口径对应形式。

VI. 标定与反演流程（M20-13…M20-24）

1. M20-13 参照速度标定（c_ref）
   • 选择基准路径 gamma_ref 与参考到达时 T_arr_ref。
   • 解 c_ref = ( ∫ n_eff_ref d ell ) / T_arr_ref（常量外提口径），或用一般口径数值求解。
   • 记录环境、频带、温湿度、时标、设备溯源链；输出 u_stat(c_ref) 与 u_sys(c_ref)。
2. M20-14 规范与界面落盘
   • 固定 Phi_T(x_ref,t_ref) = 0 的规范与界面集合 Sigma 的匹配条件；
   • 落盘 boundary_config 与 Sigma 的测定值（如 C_sigma,J_sigma）。
3. M20-15 路径捕获与几何计量
   • 用一致的坐标系生成 gamma[k] 与 Δell[k]；
   • 记录生成法（等步长或自适应）、曲率阈值与细化策略；
   • 输出路径几何的不确定度分量并绑定到后续积分。
4. M20-16 多频带与多路径设计（分项识别）
   • 设计 f ∈ {f_m} 与路径组 { gamma_a }，使同一路径多频带用于识别 n_common 与 n_path；
   • 设定泄漏阈值与带外抑制策略，残差入 u_sys。
5. M20-17 n_eff 分解与参数反演
   • 参数化 n_eff = n_common + n_path(f)，其中
     n_common(x,t) ≈ a0 + a1 · ( Phi_T − Phi_0 ) + a2 · norm( grad_Phi_T )^2，
     n_path(x,t,f) ≈ ∑_{m=1}^M c_m(x,t) · ( f − f0 )^m，必要时加入定向项 b1 · dot( grad_Phi_T , t_hat )。
   • 最小化目标：min_theta ∑ ( (T_arr_obs − T_arr_mod(theta)) / u_c )^2 + R(theta)，R 为正则。
   • 输出 theta_hat、协方差与相关系数。
6. M20-18 两口径一致性校核
   • 在可行范围内，用常量外提与一般口径分别计算 T_arr_mod；
   • 要求 | T_arr^{const} − T_arr^{gen} | ≤ eta_T；超限回溯 c_ref 标定或 n_eff 分解。
7. M20-19 各向异性识别与验证
   • 以不同方位路径组测试 b1 的显著性；
   • 若显著，则纳入模型并复核 ΔT_arr 的方向性一致性。
8. M20-20 不确定度合成（GUM）
   • 线性近似下：u_c^2(T_arr) = ∑ ( ∂T_arr/∂q_i · u(q_i) )^2 + 2∑∑ corr(q_i,q_j) · (∂T_arr/∂q_i)(∂T_arr/∂q_j) · u(q_i)u(q_j)，
     其中 q_i ∈ { c_ref, n_eff(·), Δell[·], … }。
   • 给出覆盖因子 k 与报告口径 mean ± k·u_c。
9. M20-21 不确定度传播（MC）
   • 从 q_i 的分布抽样，按所选口径计算 T_arr 分布；
   • 报告分位数与尾部风险；用于校验 GUM 线性假设。
10. M20-22 可追溯链与复现
    • 固化数据、代码、参数、随机种子、坐标与单位映射、契约版本；
    • 输出哈希：hash(n_eff), hash(gamma), hash(Phi_T), hash(code)。
11. M20-23 合格判据与保守带
    • 合格条件：|Residual| ≤ GB，且一致性误差 ≤ eta_T，且 T_arr ≥ L_path / c_ref。
    • GB 由应用风险与 u_c 给定，如 GB = k_guard · u_c。
12. M20-24 报告与归档
    • 形成计量报告：口径、路径、频带、theta_hat、不确定度、否证线与边缘案例；
    • 归档可复现包与审计日志。

VII. 记录与日志最小集

• 采集与环境：时间戳、定位、温湿度、设备溯源编号、时标来源。
• 路径与积分：hash(gamma)，N，step_rule，eps_T，interface_marks。
• 物理与参数：hash(Phi_T)，c_ref 标定详情，theta_hat 与协方差。
• 误差与口径：mode ∈ {constant, general}，u_stat，u_sys，u_c，GB，eta_T。
• 版本与可复现：代码哈希、随机种子、坐标与单位映射契约。

VIII. 合格判据与否证线

1. 合格判据：
   • T_arr ≥ L_path / c_ref；
   • 两口径一致性 ≤ eta_T；
   • ΔT_arr 能稳定隔离 path term，残差在误差预算内。
2. 否证线：
   • 任何稳定重复实验出现 n_eff < 1 且排除计量误差；
   • 两口径长期不一致且无法通过 c_ref 与 n_eff 的重标定修复；
   • 规范平移在仅依赖 grad_Phi_T 的观测上产生显著可测效应。

IX. 系统误差防护

• 频带泄漏：分项识别时执行带外抑制与泄漏评估，残差并入 u_sys。
• 路径误配：统一路径生成法与权重，界面处分片积分，禁止跨界面插值。
• 规范漂移：跨实验保持同一 x_ref,t_ref 与 boundary_config。
• 夹持与饱和：执行 n_eff ∈ [1, n_max] 的夹持，并记录触发率与影响评估。
• 坐标与单位：严格执行单位核查与坐标转换日志，确保 dim(T_arr) = [T]。

X. 接口与实现绑定（I20-13…I20-21）

• I20-13 calibrate_c_ref( gamma_ref, T_arr_ref, n_eff_ref ) -> c_ref
• I20-14 fix_gauge_and_interfaces( Phi_T, boundary_config, Sigma ) -> Contract
• I20-15 capture_path( raw_track, coord_spec ) -> { gamma[k], Δell[k] }
• I20-16 fit_n_eff_params( Phi_T, grad_Phi_T, data, model_spec ) -> theta_hat, Cov
• I20-17 decompose_common_path( data_multi_f ) -> n_common, n_path_params
• I20-18 check_dual_arrival_consistency( inputs ) -> eta_T
• I20-19 propagate_uncertainty_GUM( inputs ) -> u_c
• I20-20 propagate_uncertainty_MC( inputs, Nsamples ) -> dist(T_arr)
• I20-21 emit_report( contract, logs, artifacts ) -> Report

XI. 交叉引用

• 《EFT.WP.Core.Metrology v1.0》M05-，M10-（计量流程与可追溯链）
• 《EFT.WP.Core.Errors v1.0》M20-*（误差模型与合成）
• 《EFT.WP.Core.Equations v1.1》S06-*（记号与变分）
• 《EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0》第4章，第5章，第6章

XII. 产出物

• 计量与标定工作流清单：M20-13…M20-24 的操作顺序与输入输出要点。
• 合格判据与保守带模板：GB 与 eta_T 的设定与审核要点。
• 可复现与审计包：数据、代码、契约与日志的最小集合与哈希清单。