31-EFT.WP.BH.TensionWall v1.0 | 第2章 公设与适用范围

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第2章 公设与适用范围

I. 一句话目标

一句话目标：提出张度墙 Sigma_TW 在相干窗口内的最小公设 P40-* 与适用边界，明确能量一致、到达时下界与可收敛性等硬约束，为后续壁剖面建模、到达时计算与接口实现提供统一、可证伪的基础。

II. 范围与非目标

• 覆盖内容：壁存在与尺度分离、公设编号与约束、默认边界与能量一致、适用尺度与忽略项、两口径控制式的调用锚点、计量与实现的最小流程。
• 非目标：不展开壁剖面 W(r) 的具体构造与证明（见第3章），不讨论装置级硬件细节，不给出天体物理的观测综述。

III. 术语与符号最小集

• 几何与界面：Sigma_TW（壁界面集合），r_H（特征半径），Delta_w（壁厚），外法向 n_vec，切向 t_hat。
• 场与势：T_fil(x,t)，Phi_T(x,t)，grad_Phi_T(x,t)。
• 传播量：n_eff(x,t,f)，c_ref，T_arr，路径 gamma(ell) 与线元 d ell。
• 界面能量三元组：R_TW，T_trans，A_sigma，满足 R_TW + T_trans + A_sigma = 1。
• 命名隔离：T_fil 与 T_trans 严格区分；n（数密度）与 n_eff 严格区分。

IV. 公设与约束 P40-*

• P40-1 壁存在性与可测性
  在靠近 r_H 的强梯度区，存在可测的壁层 Sigma_TW，其对传播的影响可等效为在有限厚度 Delta_w 内的界面响应。
• P40-2 尺度分离
  在相干窗口内满足 Delta_w << r_H。当该条件破坏时需切换至非薄壁建模并在报告中显式声明。
• P40-3 传播下界与可行域
  有效折射率满足 n_eff(x,t,f) ≥ 1。据此得到到达时下界，任何导致 n_eff < 1 的构造均视为不可行。
• P40-4 能量一致
  壁上的反射、透射与损耗满足 R_TW + T_trans + A_sigma = 1；三者均为无量纲且在带内可计量。
• P40-5 势函数与规范
  在单连通域存在 Phi_T = G(T_fil)，并固定规范 Phi_T(x_ref,t_ref) = 0。若观测仅依赖 grad_Phi_T，对 Phi_T → Phi_T + const 不敏感。
• P40-6 路径可测与收敛
  路径 gamma(ell) 分片可微，n_eff( gamma(ell), t, f ) 分片连续，保证 ∫ n_eff d ell 或 ∫ (n_eff/c_ref) d ell 的收敛与可实现离散。
• P40-7 频带可分解
  在目标带宽内，n_eff = n_common(x,t) + n_path(x,t,f) 的分解残差低于阈值，该阈值纳入不确定度预算。
• P40-8 界面匹配类型
  壁允许三类匹配：连续型、势跃迁型（C_sigma = Phi_T^+ − Phi_T^-）、通量跃迁型（J_sigma = dot( grad_Phi_T^+ − grad_Phi_T^- , n_vec )）。类型需可计量与可归档。
• P40-9 多路径可组合
  允许反射导致的多次往返路径。到达时为各分段与事件的加权和，权重受 R_TW,T_trans,A_sigma 与几何决定。

V. 默认边界条件与一致性约束

1. 外边界条件（择一并记录）：Dirichlet：Phi_T → 0 远场；Neumann：dot( grad_Phi_T , n_vec ) = 0；或 Robin：alpha · Phi_T + beta · dot( grad_Phi_T , n_vec ) = g(x,t)。
2. 两口径控制式（调用锚点）
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
3. 下界一致：由 n_eff ≥ 1 得 T_arr ≥ L_path / c_ref（一般口径在被积函数中等价体现）。
4. 能量一致：任何分段与修正均需满足 R_TW + T_trans + A_sigma = 1。

VI. 适用尺度与忽略项

• 相干窗口：空间 ell_coh 与时间 tau_coh。窗口内视为准稳态；快于 tau_coh 的突发作为脉冲校正项记录。
• 薄壁近似：当 Delta_w / r_H ≤ eta_w（阈值在计量合同中设定）时启用零厚度修正；否则采用显式厚壁积分。
• 高频带外：带外泄漏作为系统项并入 u_sys，在报告中单列。
• 各向异性：若 dot( grad_Phi_T , t_hat ) 显著，应启用定向扩展项并在第5章给出参数化。

VII. 最小方程与调用 S40-*

• S40-1 壁项耦合（示意）：n_eff = F( Phi_T, grad_Phi_T, rho, f ) + H_TW( W(r), … )，其中 W(r) 为壁剖面函数（见第3章）。
• S40-2 分段到达时（壁处分段）
  常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ∑_i ∫_{gamma_i} n_eff d ell
  一般口径：T_arr = ∑_i ∫_{gamma_i} ( n_eff / c_ref ) d ell
• S40-3 零厚度修正项（可选）：Delta_T_sigma ≈ k_sigma · H( crossing )，k_sigma 由标定，H 为穿越指示函数。
• S40-4 差分隔离 path term：
  Delta_T_arr(f1,f2) = ( 1 / c_ref ) * ∫ [ n_path(f1) − n_path(f2) ] d ell（或一般口径对应形式）。

VIII. 计量与标定流程 M40-*

• M40-1 参照速度标定：基准路径 gamma_ref 与 T_arr_ref 标定 c_ref，输出 u_stat(c_ref) 与 u_sys(c_ref)。
• M40-2 壁识别与分类：检测 Sigma_TW，判定连续/势跃迁/通量跃迁类型并记录不确定度。
• M40-3 跃迁参数标定：估计 C_sigma,J_sigma 及其稳定性与环境依赖。
• M40-4 反射透射估计：多路径与多频带测量得到 R_TW,T_trans,A_sigma 的带内曲线与夹持区间。
• M40-5 两口径一致性：计算 eta_T = | T_arr^{const} − T_arr^{gen} |，不合格则回溯 c_ref 与 n_eff 分解。
• M40-6 归档与审计：固化契约、日志、哈希与否证样本入口。

IX. 实现绑定与接口 I40-*

• declare_tw_contract( coords_spec, units_spec, gauge, boundary_config ) -> Contract
• build_tension_wall_profile( M_bh, a_bh, params ) -> TWProfile
• apply_TW_matching( Phi_T, TWProfile ) -> Phi_T_matched
• arrival_time_with_TW( n_eff, gamma, Sigma_TW, mode, c_ref ) -> T_arr
• estimate_RT_TW( data, TWProfile ) -> R_TW, T_trans, A_sigma
• check_dimension( expr ) -> DimReport，保证 dim(T_arr) = [T]，dim(n_eff) = 1

X. 交叉引用

• 《EFT.WP.Core.Tension v1.0》S12-*
• 《EFT.WP.Core.Sea v1.0》S08-*
• 《EFT.WP.Core.Equations v1.1》S06-*
• 《EFT.WP.Core.Metrology v1.0》M05-，M10-
• 《EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0》第4–8章、S20-、M20-、I10-*

XI. 验证与否证线

• 任何路径或频带组合出现稳定的 n_eff < 1，或违反 R_TW + T_trans + A_sigma = 1 的能量一致性，视为否证样本。
• 两口径一致性长期不达标（eta_T 超阈且经回溯不可修复）为否证样本。
• 零厚度修正在细化极限下与显式厚壁积分的差异超阈，否证薄壁近似。

XII. 系统误差防护

• 路径与测度：复用同一 { gamma[k], Delta_ell[k] } 进行频带差分，避免数值差异污染。
• 界面处理：分段积分并显式端点；禁止跨界面插值。
• 带外泄漏：带外能量并入 u_sys；在日志中记录泄漏比。
• 夹持与饱和：执行 n_eff ∈ [1, n_max] 的夹持并记录触发率。
• 规范与边界：固定 gauge 与 boundary_config，跨实验一致。

XIII. 产出物

• 公设卡片 P40-1…P40-9 与调用指南。
• 到达时两口径与分段积分的量纲核查清单。
• 壁识别与分类模板、反射透射估计记录表、两口径一致性审计表。