31-EFT.WP.BH.TensionWall v1.0 | 第7章 计量与可观测量设计

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第7章 计量与可观测量设计

I. 一句话目标

一句话目标：建立围绕张度墙 Sigma_TW 的可追溯计量方案与可观测量体系，覆盖 c_ref 标定、壁识别与分类、能量三元组 R_TW,T_trans,A_sigma 的估计、TWProfile 参数反演、两口径一致性与下界核查、差分隔离 path term、GUM/MC 不确定度传播及日志审计。

II. 范围与非目标

• 覆盖内容：计量对象与可测定义、观测量与控制式、实验设计总则、步骤化流程 M40-*、不确定度传播、追溯与日志、合格判据与否证线、接口映射与数据打包。
• 非目标：不重复第3章的模型推导与第5章的参数化细节；不替代第9章的数值实现与性能优化；不提供装置级机械/电学方案。

III. 术语与符号最小集

• 关键量：c_ref，T_arr，n_eff(x,t,f)，Phi_T(x,t)，grad_Phi_T(x,t)。
• 几何与界面：Sigma_TW，r_H，Delta_w，交点 { ell_i }，路径 gamma(ell) 与线元 d ell。
• 能量三元组：R_TW，T_trans，A_sigma，满足 R_TW + T_trans + A_sigma = 1。
• 差分与回声：ΔT_arr(f1,f2)，ΔT_echo(k)。
• 口径与模式：mode ∈ {constant, general}；两口径控制式见第 IV 节。
• 命名隔离：严禁将 T_fil 与 T_trans 混用；n 与 n_eff 严格区分。

IV. 计量对象与可测定义

1. 可测到达时（单频、单路径）：T_arr_obs(f, gamma)，单位 s。
2. 频带差分（同一路径）：ΔT_arr_obs(f1,f2, gamma) = T_arr_obs(f1, gamma) − T_arr_obs(f2, gamma)。
3. 回声级次延迟（若存在多路径）：ΔT_echo_obs(k)。
4. 界面可测元：穿越次数 N_cross，交点 { ell_i } 的求解公差，界面类型标签。
5. 能量三元组估计量：R_TW_hat(f)，T_trans_hat(f)，A_sigma_hat(f)。
6. 口径控制式（调用第3章与第6章）
   • 常量外提：T_arr_mod = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr_mod = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
   • 差分：ΔT_arr_mod(f1,f2) = ( 1 / c_ref ) * ∫ [ n_path(f1) − n_path(f2) ] d ell（或一般口径对应形式）

V. 实验设计总则

• 同一路径多频带：优先用 ΔT_arr 消去 n_common，隔离 path term。
• 多路径跨角度：用于识别非球对称项与定向项（dot( grad_Phi_T , t_hat )、dot( grad_Phi_T , n_vec )）。
• 壁分段显式化：在 { ell_i } 处分段积分；零厚度修正 ΔT_sigma 一致应用于各频点。
• 两口径双算：同时给出常量外提与一般口径的 T_arr_mod，产出一致性指标 eta_T。
• 能量一致审计：对每个频带给出 R_TW_hat + T_trans_hat + A_sigma_hat = 1 的余量。
• 追溯最小集：hash(Phi_T), hash(n_eff), hash(gamma), SolverCfg，coords_spec，units_spec，随机 seed。

VI. 步骤化流程（M40-19…M40-30）

1. M40-19 参照速度标定（c_ref）
   • 选取基准路径 gamma_ref 与参考到达时 T_arr_ref；
   • 解 c_ref = ( ∫ n_eff_ref d ell ) / T_arr_ref（常量外提），或采用一般口径数值求解；
   • 记录环境块与不确定度 u_stat(c_ref), u_sys(c_ref)。
2. M40-20 路径与界面获取
   • 捕获 { gamma[k], Δell[k] }，检测 { ell_i }，固化求解公差与端点；
   • 生成 interface_marks、穿越次数 N_cross 与界面类型标签。
3. M40-21 多频带与多路径编排
   设计 f ∈ { f_m } 与 { gamma_a }；同一路径跨频带用于 ΔT_arr，多路径用于定向与非球对称识别。
4. M40-22 能量三元组估计
   • 通过入/出路径对、强弱对比与功率守恒回推 R_TW_hat, T_trans_hat, A_sigma_hat；
   • 产出带内曲线与夹持区间。
5. M40-23 壁剖面与参数反演
   • 以 TWProfile 参数向量 theta（见第5章）为自变量，最小化
     min_theta ∑ ( ( T_arr_obs − T_arr_mod(theta) ) / u_c )^2 + R(theta )；
   • 输出 theta_hat 与协方差。
6. M40-24 两口径一致性审计
   • 计算 eta_T = | T_arr^{const} − T_arr^{gen} |；
   • 若超阈，回溯 c_ref 标定、n_eff 分解与 ΔT_sigma 一致性。
7. M40-25 差分隔离与带外泄漏评估
   • 计算 ΔT_arr_obs(f1,f2) 与 ΔT_arr_mod 的相关系数与斜率；
   • 带外能量并入 u_sys，记录泄漏比。
8. M40-26 定向与非球对称识别
   • 回归 ΔT_arr 对 dot( grad_Phi_T , t_hat ) 与 dot( grad_Phi_T , n_vec )；
   • 比较含/不含定向项的 BIC/AIC，控制过拟合。
9. M40-27 GUM 不确定度传播
   • 使用一阶敏感度（见第3章 S40-20…S40-21）合成 u_c(T_arr) 与 u_c(ΔT_arr)；
   • 报告 mean ± k·u_c。
10. M40-28 MC 不确定度传播
    • 按相关结构抽样 { c_ref, n_eff[k], Δell[k] } 得到分布与分位数；
    • 用于校验 GUM 的线性假设并报告尾部风险。
11. M40-29 能量一致与下界核查
    • 检查 R_TW_hat + T_trans_hat + A_sigma_hat = 1；
    • 检查 T_arr_obs ≥ L_path / c_ref（常量外提语义；一般口径在被积函数中等价）。
12. M40-30 归档与审计
    生成计量报告与可复现包：契约、数据、代码、hash(*)、SolverCfg、否证样本与重放入口。

VII. 不确定度模型与传播（GUM/MC）

1. GUM（常量外提离散式）
   • T_arr ≈ (1/c_ref) * ∑ n_eff[k] · Δell[k]；
   • 敏感度：∂T/∂c_ref = −T_arr/c_ref，∂T/∂n_eff[k] = Δell[k]/c_ref，∂T/∂Δell[k] = n_eff[k]/c_ref；
   • 合成：加入相关系数与协方差项。
2. GUM（一般口径离散式）
   • T_arr ≈ ∑ ( n_eff[k] / c_ref[k] ) · Δell[k]；
   • 敏感度：∂T/∂n_eff[k] = Δell[k]/c_ref[k]，∂T/∂c_ref[k] = − n_eff[k] · Δell[k]/c_ref[k]^2。
3. MC
   • 按 { c_ref, n_eff, Δell } 的联合分布抽样，报告 median、分位数与尾部指标；
   • 在存在夹持 n_eff ∈ [1, n_max] 或界面跃迁的非线性区以 MC 为主口径。

VIII. 追溯与日志最小集

• 物理与几何：hash(Phi_T), hash(grad_Phi_T), hash(n_eff), hash(gamma)，Sigma_TW 标签与 { ell_i } 公差。
• 口径与阈值：mode，eps_T，eta_T，eta_c，下界余量 T_arr_obs − L_path/c_ref。
• 能量与差分：R_TW_hat,T_trans_hat,A_sigma_hat 与余量，ΔT_arr 线性区与带外泄漏比。
• 不确定度：u_stat,u_sys,u_c，GUM/MC 配置，k，随机 seed。
• 夹持与修正：n_eff 夹持触发率、ΔT_sigma 触发次数与幅度。
• 可复现：SolverCfg、coords_spec、units_spec、运行环境与哈希清单。

IX. 合格判据与否证线

1. 合格判据
   • T_arr_obs ≥ L_path / c_ref；
   • eta_T ≤ 阈值；
   • ΔT_arr 与模型差分在目标带内线性或指定阶次吻合；
   • R_TW_hat + T_trans_hat + A_sigma_hat = 1；
   • 反演残差落入 GB = k_guard · u_c。
2. 否证线
   • 稳定出现 n_eff < 1 或能量一致破坏；
   • 两口径长期不一致且经回溯不可修复；
   • 差分线性区失效且非带外泄漏所致；
   • 薄壁与厚壁链路差值超阈或 ΔT_sigma 与体积分不一致。

X. 接口与实现绑定（I40-16…I40-24）

• calibrate_c_ref( gamma_ref, T_arr_ref, n_eff_ref, mode ) -> c_ref
• capture_path( raw_track, coord_spec ) -> { gamma[k], Δell[k] }
• detect_TW_intersections( gamma, TWProfile ) -> { ell_i }
• estimate_RT_TW( data, TWProfile ) -> R_TW, T_trans, A_sigma
• fit_TW_profile( observations, Phi_T, grad_Phi_T, prior, model_spec ) -> theta_hat, Cov
• delta_arrival_TW( n_path_params, f1, f2, gamma, mode, c_ref ) -> ΔT_arr
• propagate_uncertainty_GUM( inputs ) -> u_c
• propagate_uncertainty_MC( inputs, Nsamples, seed ) -> dist(T_arr)
• emit_measurement_report( contract, logs, artifacts ) -> Report
  约束：入口统一量纲并检查 dim(T_arr) = [T]、dim(n_eff) = 1；能量一致与下界检查为必检。

XI. 数据打包与发布口径

• 对象：Contract/Path/Observations/TWProfile/CalibCref/Interfaces/Report；
• 格式：优先 JSONL/Parquet，网格场可用 Zarr/NetCDF；
• 口径：正文不放外链；引用、哈希与重放命令写入报告末尾；
• 最小包：数据、代码、参数、SolverCfg、随机 seed、hash(*)、审计日志与否证清单。

XII. 交叉引用

• 《EFT.WP.BH.TensionWall v1.0》第3章（最小方程与结构模型），第5章（壁的构建与参数化），第6章（传播与到达时），第8章（界面匹配），第11章（验证与对标），第12章（误差预算）。
• 《EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0》第7章（计量与标定）。
• 《EFT.WP.Core.Metrology v1.0》M05-，M10-；《EFT.WP.Core.Errors v1.0》M20-*。