32-EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0 | 第2章 公设与适用范围

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第2章 公设与适用范围

I. 一句话目标

一句话目标：提出层化 Energy Sea 的最小公设 P60-* 与适用边界，明确两口径到达时、能量一致与可行域等硬约束，并给出可计量、可审计、可复现的执行口径。

II. 范围与非目标

• 覆盖：层剖面与层界的存在性与可测性、可行域与能量一致、薄/厚层切换与等效、两口径一致性与频带分解、路径可积与数值收敛、默认边界与记录口径。
• 非目标：不推导具体宇宙学度规方程，不给出装置级硬件与观测管线细节，不讨论超光速或违反 n_eff ≥ 1 的构造。

III. 术语与符号最小集

• 层化“海”与几何：SeaProfile；层索引 k = 1…K；层剖面 W_k(chi)；层强度 Xi_k(chi) = | dW_k/dchi |；层厚 Delta_k；界面集合 Sigma_sea。
• 坐标与路径：eta（共形时），chi（共动径向），尺度因子 a(eta)；路径 gamma(ell) 与线元 d ell。
• 场与传播：T_fil(x,t)，Phi_T(x,t)，grad_Phi_T(x,t)；n_eff(x,t,f)（无量纲，且 n_eff ≥ 1），c_ref，c_loc = c_ref / n_eff。
• 事件与能量：R_sea，T_trans，A_sigma，满足 R_sea + T_trans + A_sigma = 1。
• 两口径：常量外提 T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )；一般口径 T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )。
• 命名隔离：T_fil ≠ T_trans；n ≠ n_eff（严禁混用）。

IV. 公设与约束 P60-*

• P60-1 层存在性与唯一交点
  在目标尺度与相干窗口内，SeaProfile 可用一组单调过渡的层函数 W_k(chi) 描述，任一路径与任一层界在局部仅有唯一交点或有限交点序列 { ell_i } 且可数值定位。
• P60-2 可行域与下界
  有效折射率始终满足 n_eff(x,t,f) ≥ 1，由此得到 T_arr ≥ L_path / c_ref（一般口径在被积函数内等价体现）。
• P60-3 能量一致
  任一层界事件的反射、透射与损耗满足 R_sea + T_trans + A_sigma = 1，三者无量纲且可在带内计量。
• P60-4 规范与不变性
  在单连通域内存在 Phi_T = G(T_fil) 并固定规范 Phi_T(x_ref,t_ref) = 0。若 n_eff = F( grad_Phi_T, … ) + H_sea(·) 不含 Phi_T 绝对项，则对平移 Phi_T → Phi_T + const 不敏感。
• P60-5 薄/厚层切换与等效
  当 Delta_k / L_char ≤ eta_w（阈值）时可采用零厚度修正 Delta_T_sigma 等效壁层贡献；否则采用显式厚层体积分。两者差值以 tau_switch 审计并须低于门限。
• P60-6 两口径一致性与频带分解
  在目标带宽内存在 n_eff = n_common(x,t) + n_path(x,t,f) 的分解，且常量外提/一般口径的到达时一致性指标 eta_T 不超过阈值；超限需回溯 c_ref 标定与分解残差。

V. 默认边界条件与一致性约束

• 远场边界（择一并记录）：Dirichlet：Phi_T → 0；Neumann：dot( grad_Phi_T , n_vec ) = 0；或 Robin：alpha · Phi_T + beta · dot( grad_Phi_T , n_vec ) = g(x,t)。
• 两口径控制式（分段）：
  T_arr = ( 1 / c_ref ) * ∑_i ∫_{gamma_i} n_eff d ell；或 T_arr = ∑_i ∫_{gamma_i} ( n_eff / c_ref ) d ell。
• 硬约束：n_eff ≥ 1 与 T_arr ≥ L_path / c_ref；能量一致 R_sea + T_trans + A_sigma = 1；命名隔离 T_fil/T_trans、n/n_eff。

VI. 适用尺度与忽略项

• 相干窗口：空间 ell_coh、时间 tau_coh。窗口内假定准稳与分片平滑；快于 tau_coh 的突发以脉冲修正项记录。
• 薄层条件：Delta_k / L_char ≤ eta_w 启用零厚度修正；邻域内需执行薄/厚双算并报告 tau_switch。
• 几何与度规：度规与 chi → 物理长度映射须在 Contract 中声明，以保证 d ell 单位一致；小曲率在分片平滑近似中处理。
• 带外泄漏：频带外的能量并入 u_sys，在日志中给出泄漏比。

VII. 最小方程与调用 S60-*

• S60-1 层剖面族 W_k(chi) 与强度 Xi_k(chi)（第3章）。
• S60-2 势映射与链式关系：Phi_T = G(T_fil)，grad_Phi_T = g_T(T_fil) · grad(T_fil)（第3章）。
• S60-3 n_eff = F( Phi_T, grad_Phi_T, rho, f ) + H_sea( {W_k, Xi_k}, f )（第3章）。
• S60-4 频带分解：n_eff = n_common + n_path（第3章）。
• S60-5 两口径分段积分与下界（第6章）。

本章仅给出调用锚点，完整表达与推导置于第3章与第6章。

VIII. 计量与标定流程 M60-*

• M60-1 c_ref 标定：用基准路径 gamma_ref 与参考到达时 T_arr_ref 标定 c_ref，记录环境与不确定度。
• M60-2 层识别与分类：检测 Sigma_sea，判定连续/势跃迁/通量跃迁，生成 { ell_i } 与类型标签。
• M60-3 频带分解与差分隔离：在同一路径上用多频点差分估计 n_path，残差并入 u_sys。
• M60-4 两口径一致性审计：并行计算两口径，输出 eta_T；超限回溯 c_ref 标定与 n_eff 分解。
• M60-5 能量一致与薄/厚层一致：对界面事件审计 R_sea + T_trans + A_sigma = 1；在 eta_w 邻域执行薄/厚双算并输出 tau_switch。
• M60-6 归档与复现：固化契约、日志与哈希，登记否证样本与重放入口。

IX. 实现绑定与接口 I60-*

• build_layered_sea_profile( params ) -> SeaProfile
• apply_sea_matching( Phi_T, SeaProfile ) -> Phi_T_matched
• estimate_neff_sea( Phi_T, grad_Phi_T, rho, f, SeaProfile ) -> n_eff
• detect_sea_intersections( gamma, SeaProfile ) -> { ell_i, layer_id }
• interface_correction_sea( gamma, SeaProfile, params ) -> Delta_T_sigma
• arrival_time_in_sea( n_eff, gamma, mode, c_ref ) -> T_arr
• delta_arrival_in_sea( n_path_params, f1, f2, gamma, mode, c_ref ) -> Delta_T_arr
• estimate_RT_sea( data, SeaProfile ) -> R_sea, T_trans, A_sigma
  约束：入口强制量纲核查与下界检查；命名隔离与能量一致为必检项；日志含 hash(SeaProfile)、hash(gamma)、mode、eta_T、tau_switch。

X. 交叉引用

• 《EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0》：第3章（最小方程与层化表述）、第6章（传播与到达时）、第8章（界面匹配）、第9章（数值实现）、第11章（验证与对标）。
• 《EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0》：两口径与路径表达。
• 《EFT.WP.Core.Tension v1.0》：势映射与链式关系。
• 《EFT.WP.Core.Metrology v1.0》：计量与可追溯。

XI. 验证与否证线

• 验证：T_arr ≥ L_path / c_ref；eta_T 达标；R_sea + T_trans + A_sigma = 1 余量在阈值内；tau_switch 在门限内；n_eff = n_common + n_path 的差分拟合残差可接受。
• 否证：任一路径/频带组合出现稳定的 n_eff < 1；两口径长期不一致且回溯无解；能量一致破坏；tau_switch 超阈；分段缺失或跨界面插值。

XII. 系统误差防护

• 路径与分段：端点 { ell_i } 显式入积，禁止跨界面插值；在 | dW_k/dchi | 高区强制缩步。
• 频带泄漏：差分复用同一 { gamma[k], Δell[k] } 与同一修正配置，带外残差并入 u_sys。
• 薄/厚切换：eta_w 邻域双算并记录 tau_switch，超阈固定厚层体积分。
• 命名与单位：入口统一 coords_spec 与 units_spec；执行 check_dimension 并落盘 DimReport。

XIII. 产出物

• 公设卡片 P60-1…P60-6 与调用指南。
• 两口径与能量一致、薄/厚层一致的审计清单（含阈值字段）。
• 分段与界面日志模板：{ ell_i }、类型标签、tau_switch、eta_T、能量余量与否证样本清单。