32-EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0 | 第6章 传播与到达时：层近域口径

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第6章 传播与到达时：层近域口径

I. 一句话目标

一句话目标：在层界 Sigma_sea 的分段框架下，统一两类到达时 T_arr 的计算口径，给出零厚度修正与厚层体积分的一致性判据、频带差分隔离 path term 的可执行流程，以及多路径/“回声”近似与数值收敛、审计与记录规范。

II. 范围与非目标

• 覆盖：两口径控制式与分段规则、零厚度修正 Delta_T_sigma、厚层体积分一致性 tau_switch、频带差分 Delta_T_arr、多路径加权与回声延迟、离散实现与收敛判据、口径选择与日志字段、计量步骤 M60-*、接口锚点。
• 非目标：不重复第3章 n_eff 的构造与第4章几何/分段推导，不替代第8章界面匹配与第9章求解器实现细节。

III. 术语与符号最小集

• 几何与层：SeaProfile，层剖面 W_k(chi)，层强度 Xi_k(chi)，界面集合 Sigma_sea，交点序列 { ell_i }。
• 路径与测度：gamma(ell)（弧长参数化），ell ∈ [0,L]，线元 d ell，分段 gamma_i。
• 传播与速度：n_eff(x,t,f)（无量纲，且 n_eff ≥ 1），c_ref，c_loc = c_ref / n_eff。
• 事件与能量：R_sea，T_trans，A_sigma，满足 R_sea + T_trans + A_sigma = 1。
• 修正与一致性：零厚度修正 Delta_T_sigma，薄/厚层一致性 tau_switch；两口径一致性 eta_T。
• 命名隔离：T_fil ≠ T_trans；n ≠ n_eff（严禁混用）。

IV. 分段规则与两口径控制式（承接 S60-5）

1. 分段规则
   • 以 { ell_i } 将路径 gamma(ell) 在 Sigma_sea 处分段，得到 gamma_i = gamma|_[ell_i, ell_{i+1}]。
   • 分段端点 显式入积，禁止跨界面插值；端点与公差写入 interface_marks。
2. 两口径控制式
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∑_i ∫_{gamma_i} n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ∑_i ∫_{gamma_i} ( n_eff / c_ref ) d ell
3. 下界
   由 n_eff ≥ 1 得 T_arr ≥ L_path / c_ref（一般口径在被积函数内等价体现）。

V. 零厚度修正与厚层体积分的一致性

1. 零厚度修正（薄层条件）
   当某层满足 Delta_k / L_char ≤ eta_w，可用事件型修正：Delta_T_sigma ≈ k_sigma · H(crossing)，H 为穿越指示函数。
2. 厚层体积分（非薄层）
   层内显式体积分：T_arr^{layer_k} = ∫_{layer_k} ( n_eff / c_ref ) d ell。
3. 一致性量化
   • 定义 tau_switch = | T_arr^{thick} − ( T_arr^{thin} + Delta_T_sigma ) |；要求 tau_switch ≤ 预设门限（在 Contract 记录）。
   • 在 eta_w 邻域强制“双算”，不达标则固定采用厚层体积分并回溯端点公差与 SeaProfile 参数。

VI. 频带差分与 path term 隔离（承接 S60-4）

1. 差分控制式（同一路径）
   • 常量外提：Delta_T_arr(f1,f2) = ( 1 / c_ref ) * ∫ ( n_path(f1) − n_path(f2) ) d ell
   • 一般口径：Delta_T_arr(f1,f2) = ∫ ( ( n_path(f1) − n_path(f2) ) / c_ref ) d ell
2. 执行要点
   • 必须复用同一 { gamma[k], Δell[k] }、相同的分段与 Delta_T_sigma 设置；带外泄漏并入 u_sys 并在日志记录泄漏比。
   • 差分线性区/指定阶次由第3章频带模型与第7章计量流程给出。

VII. 多路径加权与“回声”近似

1. 多路径加权
   • 设可观测路径族 { gamma_m } 与权重 { w_m }，有 T_arr_total = ∑_m w_m · T_arr[ gamma_m ]，∑_m w_m = 1（或幅度归一策略）。
   • 权重来源：几何、多层事件的 R_sea,T_trans,A_sigma、衰减/门限策略（在 Contract 固化）。
2. 回声延迟近似
   • 若存在近层闭合往返长度 L_loop，第 k 级回声近似：Delta_T_echo(k) ≈ k · ∫_{loop} ( n_eff / c_ref ) d ell（一般口径）。
   • 回声识别与校核流程见第11章（验证）与第7章（计量）。

VIII. 离散实现与收敛判据

1. 离散通式
   • 常量外提：T_arr ≈ ( 1 / c_ref ) * ∑_{k=0}^{N-1} n_eff( gamma[k] ) · Δell[k]
   • 一般口径：T_arr ≈ ∑_{k=0}^{N-1} ( n_eff( gamma[k] ) / c_ref( gamma[k] ) ) · Δell[k]
2. 步长策略（三阈值触发）
   • 几何曲率 ‖ d^2 gamma / d ell^2 ‖ ≥ tau_geom；介质变化 | d n_eff / d ell | ≥ tau_medium；层强度 Xi_k(chi) ≥ tau_sea。
   • 在 { ell_i } 附近对称细化，端点单独计入局部误差。
3. 收敛与一致性
   • 细化试验：| T_arr^{(fine)} − T_arr^{(coarse)} | ≤ eps_T；
   • 两口径一致性：eta_T = | T_arr^{const} − T_arr^{gen} | ≤ 阈值；
   • 薄/厚层一致性：tau_switch ≤ 门限；未通过即回溯分段与 SeaProfile。

IX. 口径选择与记录规范

• 选择判据
  若 max_ell | δc_ref / c_ref | ≤ eta_c → 常量外提；否则 → 一般口径，并在 Contract 记录 c_ref(x,t,f) 模型与不确定度。
• 日志最小集
  hash(SeaProfile)，hash(gamma)，mode，eps_T，eta_T，eta_w，tau_switch，interface_marks:{ ell_i }，Delta_T_sigma 触发统计，R_sea/T_trans/A_sigma 摘要，DimReport。

X. 计量与标定流程（M60-7…M60-12）

• M60-7 参照速度复核：依据 gamma_ref, T_arr_ref 更新 c_ref；产出 u_stat, u_sys。
• M60-8 分段与界面日志：检测 { ell_i }，固化端点公差与方法（二分/弦截/牛顿）；记录 interface_marks。
• M60-9 两口径一致性：并行计算两口径，输出 eta_T；超限回溯 c_ref 标定与 n_eff 分解。
• M60-10 频带差分：同一路径多频点计算 Delta_T_arr，估计 n_path 参数并输出带外泄漏比。
• M60-11 多路径权重：估计 R_sea,T_trans,A_sigma 并合成 { w_m }；进行能量一致审计。
• M60-12 归档与否证：形成报告与可复现包，登记下界违例、口径不一致与 tau_switch 超阈等否证样本。

XI. 接口与实现绑定（与模板接口族对齐，示例 I60-*）

• arrival_time_in_sea( n_eff, gamma, mode, c_ref ) -> T_arr（I60-6）
• detect_sea_intersections( gamma, SeaProfile ) -> { ell_i, layer_id }（I60-4）
• interface_correction_sea( gamma, SeaProfile, params ) -> Delta_T_sigma（I60-5）
• delta_arrival_in_sea( n_path_params, f1, f2, gamma, mode, c_ref ) -> Delta_T_arr（I60-7）
• estimate_RT_sea( data, SeaProfile ) -> R_sea, T_trans, A_sigma（I60-8）
  约束：入口强制量纲核查、下界检查与能量一致审计；命名隔离为必检项。

XII. 合格判据与否证线

• 合格：T_arr ≥ L_path / c_ref；eta_T 达标；tau_switch 达标；R_sea + T_trans + A_sigma = 1；分段端点入积且无跨界面插值；差分线性区/指定阶次吻合。
• 否证：稳定出现 n_eff < 1；两口径长期不一致且回溯无解；tau_switch 超阈；能量一致破坏；分段缺失或跨界面插值。

XIII. 交叉引用

• 《EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0》第3章（最小方程与层化表述），第4章（几何与坐标选择），第5章（层结构与参数化），第8章（界面匹配），第9章（建模方法与数值实现），第11章（验证与对标）。
• 《EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0》两口径与差分流程。
• 《EFT.WP.Core.Metrology v1.0》计量步骤与可追溯。

XIV. 产出物

• 层近域传播实现清单：分段、修正、差分、多路径与日志模板。
• 口径选择与审计模板：eta_c、eta_T、tau_switch、下界余量、能量一致与否证样本字段。
• 收敛与稳定性脚本要点：细化试验、步长策略、端点误差与触发统计。