32-EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0 | 第7章 计量与可观测量设计

第7章 计量与可观测量设计

I. 一句话目标

一句话目标：建立层化 Energy Sea 的可追溯计量方案与可观测量体系，覆盖观测量定义、实验设计与流程、两口径一致性与差分隔离、能量一致审计、GUM/MC 不确定度传播、数据契约与日志规范，使层化传播的测量、反演与验证具备统一、可复现的执行口径。

II. 范围与非目标

• 覆盖：计量对象与可测定义、两口径控制式与差分式的计量用法、同一路径多频带与跨角度多路径设计、层界事件与能量三元组估计、反演与一致性审计、GUM/MC 不确定度传播、追溯与日志、合格判据与否证线、接口与数据打包。
• 非目标：不重复第3章 n_eff 构造与第6章分段/修正数值细节；不提供装置级机械/电学方案。

III. 术语与符号最小集

• 几何与层：SeaProfile，W_k(chi)，Xi_k(chi)，Sigma_sea，交点 { ell_i }。
• 路径与测度：gamma(ell)，线元 d ell，分段 gamma_i。
• 传播与速度：n_eff(x,t,f)（无量纲，且 n_eff ≥ 1），c_ref，c_loc = c_ref / n_eff。
• 观测与差分：T_arr_obs(f, gamma)（单位 s），Delta_T_arr_obs(f1,f2, gamma)。
• 能量三元组：R_sea，T_trans，A_sigma（R_sea + T_trans + A_sigma = 1）。
• 命名隔离：T_fil ≠ T_trans；n ≠ n_eff（严禁混用）。

IV. 计量对象与可测定义

1. 到达时（单频、单路径）：T_arr_obs(f, gamma)，以路径 gamma(ell) 与频点 f 索引，单位 s。
2. 频带差分（同一路径）：Delta_T_arr_obs(f1,f2, gamma) = T_arr_obs(f1, gamma) − T_arr_obs(f2, gamma)。
3. 层界可测元：穿越次数 N_cross，交点 { ell_i } 的数值公差，层类型标签（连续/势跃迁/通量跃迁）。
4. 能量三元组估计量：R_sea(f)，T_trans(f)，A_sigma(f) 的带内曲线与夹持区间。
5. 两口径控制式（计量引用）
   • 常量外提：T_arr_mod = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr_mod = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
6. 差分控制式（隔离 path term）
   • 常量外提：Delta_T_arr_mod(f1,f2) = ( 1 / c_ref ) * ∫ ( n_path(f1) − n_path(f2) ) d ell
   • 一般口径：Delta_T_arr_mod(f1,f2) = ∫ ( ( n_path(f1) − n_path(f2) ) / c_ref ) d ell

V. 实验设计总则

• 同一路径多频带：优先用 Delta_T_arr_obs 消去 n_common，隔离 path term。
• 跨角度多路径：用于识别几何/层结构差异与潜在定向项（若模型启用 dot( grad_Phi_T , t_hat ) 或 dot( grad_Phi_T , n_vec )）。
• 分段显式化：在 { ell_i } 处分段积分；零厚度修正 Delta_T_sigma 在所有相关频点与路径上一致应用。
• 两口径双算：并行给出 T_arr_mod 的两口径结果与一致性指标 eta_T = | T_arr^{const} − T_arr^{gen} |。
• 能量一致审计：对每个界面/频带给出 R_sea + T_trans + A_sigma = 1 的余量。
• 追溯最小集：hash(SeaProfile), hash(n_eff), hash(gamma), SolverCfg, coords_spec, units_spec, metric_spec, 随机 seed，DimReport。

VI. 步骤化流程（M60-13…M60-24）

• M60-13 路径与层界捕获
  采集 { gamma[k], Δell[k] }；执行 detect_sea_intersections 得 { ell_i } 与类型标签；固化端点公差 tol_x 与 interface_marks。
• M60-14 多频带与多路径编排
  设计 f ∈ { f_m } 与 { gamma_a }；同一路径多频点用于 Delta_T_arr，多路径用于结构/定向识别。
• M60-15 能量三元组估计
  通过入/出路径配对与功率守恒估计 R_sea, T_trans, A_sigma，输出带内曲线与夹持区间。
• M60-16 层剖面/参数反演
  以 SeaProfile 参数向量 theta（见第5章）为自变量，最小化
  min_theta ∑ ( ( T_arr_obs − T_arr_mod(theta) ) / u_c )^2 + R(theta )；
  输出 theta_hat 与协方差。
• M60-17 两口径一致性
  并行计算 T_arr^{const} 与 T_arr^{gen}；产出 eta_T；超阈回溯 c_ref 标定、n_eff 分解与分段实现。
• M60-18 差分隔离与带外评估
  计算 Delta_T_arr_obs 与 Delta_T_arr_mod 的相关系数与斜率；带外能量并入 u_sys，记录泄漏比。
• M60-19 定向与非球对称识别（可选）
  回归 Delta_T_arr_obs 对 dot( grad_Phi_T , t_hat )、dot( grad_Phi_T , n_vec )；比较含/不含定向项的 BIC/AIC。
• M60-20 GUM 不确定度传播
  基于离散式敏感度计算 u_c(T_arr) 与 u_c(Delta_T_arr)；报告 mean ± k·u_c。
• M60-21 MC 不确定度传播
  按相关结构抽样 { c_ref, n_eff[k], Δell[k] } 得到分布与分位数；校验 GUM 线性假设并报告尾部风险。
• M60-22 能量一致与下界核查
  检查 R_sea + T_trans + A_sigma = 1；验证 T_arr_obs ≥ L_path / c_ref（一般口径等价体现）。
• M60-23 薄/厚层一致性
  在 eta_w 邻域双算，产出 tau_switch；超阈固定厚层体积分并回溯端点公差与 SeaProfile。
• M60-24 归档与复现
  生成计量报告与复现包：契约、数据、代码、hash(*)、SolverCfg、否证样本与重放入口。

VII. 不确定度模型与传播（GUM / MC）

• GUM（常量外提离散式）
  T_arr ≈ (1/c_ref) * ∑ n_eff[k] · Δell[k]；
  敏感度：∂T/∂c_ref = −T_arr/c_ref，∂T/∂n_eff[k] = Δell[k]/c_ref，∂T/∂Δell[k] = n_eff[k]/c_ref；
  加入相关项与协方差。
• GUM（一般口径离散式）
  T_arr ≈ ∑ ( n_eff[k] / c_ref[k] ) · Δell[k]；
  敏感度：∂T/∂n_eff[k] = Δell[k]/c_ref[k]，∂T/∂c_ref[k] = − n_eff[k]·Δell[k]/c_ref[k]^2。
• MC
  抽样 { c_ref, n_eff, Δell } 的联合分布，输出 median/quantiles 与尾部指标；夹持 n_eff ∈ [1, n_max]、事件型 Delta_T_sigma 或界面切换等非线性场景以 MC 为主口径。

VIII. 追溯与日志最小集

• 物理与几何：hash(SeaProfile), hash(grad_Phi_T), hash(n_eff), hash(gamma)，Sigma_sea 标签与 { ell_i } 公差。
• 口径与阈值：mode，eps_T，eta_T，eta_c，eta_w，tau_switch，下界余量 T_arr_obs − L_path/c_ref。
• 能量与差分：R_sea/T_trans/A_sigma 余量，Delta_T_sigma 触发统计，Delta_T_arr 线性区与带外泄漏比。
• 不确定度：u_stat,u_sys,u_c，GUM/MC 配置，k，seed。
• 可复现：SolverCfg、coords_spec、units_spec、metric_spec、哈希清单与重放命令。

IX. 合格判据与否证线

1. 合格
   • T_arr_obs ≥ L_path / c_ref；
   • eta_T 达标；
   • Delta_T_arr 与模型差分在目标带内线性/指定阶次吻合；
   • R_sea + T_trans + A_sigma = 1；
   • tau_switch 在门限内；
   • 反演残差落入 GB = k_guard · u_c。
2. 否证
   • 稳定出现 n_eff < 1 或能量一致破坏；
   • 两口径长期不一致且经回溯不可修复；
   • 差分线性区失效且非带外泄漏所致；
   • 薄/厚层一致性失败（tau_switch 超阈）或端点/分段实现错误。

X. 接口与实现绑定（与模板接口族对齐，示例 I60-*）

• calibrate_c_ref( gamma_ref, T_arr_ref, n_eff_ref, mode ) -> c_ref
• detect_sea_intersections( gamma, SeaProfile ) -> { ell_i }
• estimate_RT_sea( data, SeaProfile ) -> R_sea, T_trans, A_sigma
• fit_sea_profile( observations, priors, model_spec ) -> theta_hat, Cov
• delta_arrival_in_sea( n_path_params, f1, f2, gamma, mode, c_ref ) -> Delta_T_arr
• propagate_uncertainty_GUM( inputs ) -> u_c / propagate_uncertainty_MC( inputs, Nsamples, seed ) -> dist(T_arr)
• emit_measurement_report( contract, logs, artifacts ) -> Report
  约束：入口统一量纲与单位；强制 n_eff ≥ 1 与下界、能量一致审计；命名隔离为必检项。

XI. 数据打包与发布口径

• 对象：Contract/SeaProfile/Path/Observations/RTParams/CalibCref/Report。
• 格式：JSONL/Parquet（静态），Zarr/NetCDF（网格场）；时间戳 ISO-8601（UTC）。
• 发布：正文不放外链；引用、哈希与重放命令写入报告末尾；提供否证样本与重放入口。

XII. 交叉引用

• 《EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0》：第3章（最小方程与层化表述），第4章（几何与坐标），第5章（层结构与参数化），第6章（传播与到达时），第8章（界面匹配），第11章（验证与对标），第12章（误差预算）。
• 《EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0》：两口径与差分流程。
• 《EFT.WP.Core.Metrology v1.0》：计量步骤与可追溯。

XIII. 产出物

• 计量与可观测量工作流清单：M60-13…M60-24 的输入/输出与阈值字段。
• 合格判据与否证线模板：eta_T、tau_switch、下界余量、能量一致余量与 GB 配置。
• 可复现与审计包：数据、代码、契约与日志的最小集合与哈希清单。