32-EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0 | 第8章 界面匹配与层间耦合

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第8章 界面匹配与层间耦合

I. 一句话目标

一句话目标：定义层界 Sigma_sea 的匹配类型与侧限条件，建立内层/层带/外层三域的耦合与分段积分口径，给出反射与透射的能量一致审计与标定流程，并提供数值稳定与日志规范，确保 n_eff ≥ 1 与两口径 T_arr 的一致可复现。

II. 范围与非目标

• 覆盖：层划分与区域定义、连续/势跃迁/通量跃迁三型匹配、折射率侧限与可行域、零厚度修正与厚层体积分的等效、多层事件的加权耦合、能量三元组估计与审计、数值实现与日志、否证线与防护。
• 非目标：不重复第3章 n_eff 构造与第4章几何/分段，不实现第9章求解器优化与并发细节。

III. 术语与符号最小集

• 层与界面：内域 Region_in，层带 Region_layer，外域 Region_out，界面集合 Sigma_sea，层厚 Delta_k，层心 chi_k。
• 场与侧限：Phi_T^+ / Phi_T^-，grad_Phi_T^+ / grad_Phi_T^-，法向 n_vec，切向 t_hat。
• 传播与口径：n_eff^+ / n_eff^-，c_ref，T_arr，路径 gamma(ell) 与分段 gamma_i。
• 跃迁量：C_sigma = Phi_T^+ − Phi_T^-，J_sigma = dot( grad_Phi_T^+ − grad_Phi_T^- , n_vec )。
• 能量三元组：R_sea，T_trans，A_sigma，满足 R_sea + T_trans + A_sigma = 1（无量纲）。
• 约束与隔离：n_eff ≥ 1；严禁将 T_fil 与 T_trans、n 与 n_eff 混用。

IV. 分层模型与区域定义

• 区域分解：沿 Sigma_sea 将传播域分为 Region_in / Region_layer / Region_out；Region_layer 的宽度近似为 Delta_k。
• 薄层近似：当 Delta_k / L_char ≤ eta_w，可用零厚度修正 Delta_T_sigma 等效层带；否则在 Region_layer 内显式体积分。
• 一致性要求：两侧侧限 n_eff^± ≥ 1；事件级能量一致 R_sea + T_trans + A_sigma = 1。

V. 匹配条件与侧限（S60-6…S60-12）

• S60-6 连续型匹配
  Phi_T^+ = Phi_T^- 且 J_sigma = 0。若 F 连续，则 n_eff^+ = n_eff^-，仅需分段积分，无额外修正。
• S60-7 势跃迁型匹配（jump_phi）
  C_sigma ≠ 0 且 J_sigma = 0。允许 n_eff 两侧不同；薄层近似下以 Delta_T_sigma 计入时延增量。
• S60-8 通量跃迁型匹配（jump_flux）
  C_sigma = 0 且 J_sigma ≠ 0。在 n_eff 中加入法向响应项或界面系数以刻画侧限差异（见第3章定向扩展）。
• S60-9 含定向的界面项（可选）
  若存在显著定向效应，引入 b1_n · dot( grad_Phi_T , n_vec ) 至 n_eff 的海项；参数由计量标定。
• S60-10 折射率侧限与可行域
  匹配后的侧限必须满足 n_eff^+ ≥ 1 与 n_eff^- ≥ 1，违背视为不可行构造并记为否证样本。
• S60-11 分段积分口径
  常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ∑_i ∫_{gamma_i} n_eff d ell；
  一般口径：T_arr = ∑_i ∫_{gamma_i} ( n_eff / c_ref ) d ell。
• S60-12 零厚度修正的等效关系
  当 Delta_k / L_char ≤ eta_w，厚层体积分与 Delta_T_sigma 的差异应随细化趋于门限以下；超限回退厚层体积分。

VI. 层间耦合与多路径组合（S60-13…S60-15）

• S60-13 多层事件加权和
  对路径族 { gamma_m } 与权重 { w_m }：T_arr_total = ∑_m w_m · T_arr[ gamma_m ]，权重由几何、层事件与 R_sea,T_trans,A_sigma 共同确定，∑_m w_m = 1（或幅度归一）。
• S60-14 回声级次的近似延迟
  存在近层往返长度 L_loop 时，第 k 级回声 Delta_T_echo(k) ≈ k · ∫_{loop} ( n_eff / c_ref ) d ell（一般口径）。
• S60-15 差分隔离在层间的一致性
  对同一路径/两频点，分段配置与 Delta_T_sigma 的调用必须一致：
  常量外提 Delta_T_arr = (1/c_ref) ∫ ( n_path(f1) − n_path(f2) ) d ell，一般口径同理。

VII. 标定与耦合参数估计（M60-25…M60-30）

• M60-25 界面识别与分类
  检测 Sigma_sea 并判定连续/势跃迁/通量跃迁/含定向接口，输出标签与不确定度。
• M60-26 跃迁参数标定
  在多路径重复测量下估计 C_sigma, J_sigma 的稳定性与环境依赖；对含定向接口估计 b1_n。
• M60-27 能量三元组估计
  由入/出路径对回推 R_sea, T_trans, A_sigma，生成带内曲线与夹持区间，并审计 R_sea + T_trans + A_sigma = 1。
• M60-28 分段一致性复核
  开关零厚度修正与厚层体积分两条链路，要求差值低于门限 tau_switch；超限回溯 SeaProfile 或 { ell_i } 公差。
• M60-29 两口径一致性审计
  并行计算 T_arr^{const} 与 T_arr^{gen}，输出 eta_T；超阈回溯 c_ref 与 n_eff 分解。
• M60-30 下界与侧限复核
  检查 T_arr ≥ L_path / c_ref 与 n_eff^± ≥ 1；不合格记为否证样本并归档。

VIII. 数值实现与稳定性

• 分段与端点：端点 { ell_i } 显式入积，禁止跨界面插值；在 Xi_k(chi) 高区强制缩步并对称采样。
• 厚层体积分：层内细分若干子段，步长上限与 Delta_k 成比例；报告局部误差与收敛斜率。
• 修正一致性：使用 Delta_T_sigma 时，两频点与两口径需一致调用；触发次数与幅度必须入日志。
• 定向项与法向：若启用定向扩展，沿路径输出 dot( grad_Phi_T , n_vec ) 与 dot( grad_Phi_T , t_hat ) 的投影。

IX. 能量一致与因果约束

• 能量一致：对每个界面事件检查 R_sea + T_trans + A_sigma = 1 并记录余量曲线。
• 因果与下界：n_eff ≥ 1 ⇒ T_arr ≥ L_path / c_ref；任何违背视为实现或建模错误并登记否证样本。

X. 口径选择与记录规范

• 选择判据：若 max_{ell} | δc_ref / c_ref | ≤ eta_c 采用常量外提，否则使用一般口径，同时记录 c_ref(x,t,f) 的估计方法与不确定度。
• 日志最小集：hash(SeaProfile)，hash(n_eff)，hash(gamma)，interface_marks:{ ell_i }，mode，eps_T，eta_T，eta_w，tau_switch，R_sea/T_trans/A_sigma 曲线摘要，Delta_T_sigma 触发统计，DimReport。

XI. 接口与实现绑定（与模板接口族对齐，示例 I60-*）

• detect_sea_intersections( gamma, SeaProfile ) -> { ell_i, layer_id }（I60-4）
• apply_sea_matching( Phi_T, SeaProfile ) -> Phi_T_matched（I60-2）
• segment_integrals( n_eff, gamma, { ell_i }, mode ) -> { T_arr_i }
• interface_correction_sea( gamma, SeaProfile, params ) -> Delta_T_sigma（I60-5）
• estimate_RT_sea( data, SeaProfile ) -> R_sea, T_trans, A_sigma（I60-8）
• log_sea_interface( meta, hashes, metrics ) -> Log
  约束：入口强制量纲核查与下界检查；能量一致与命名隔离为必检项。

XII. 验证与否证线

• 验证：分段与厚层/薄层链路在门限内一致；两口径一致；能量一致余量可接受；差分线性区达标。
• 否证：任何侧限出现 n_eff < 1；R_sea + T_trans + A_sigma ≠ 1 稳定成立；eta_T 长期超阈且无法通过标定修复；tau_switch 长期超阈；跨界面插值或端点缺失。

XIII. 系统误差防护

• 界面抖动：提高交点求根精度并固定插值阶；端点显式入积。
• 带外泄漏：差分时估计并入 u_sys，记录泄漏比。
• 夹持与饱和：执行 n_eff ∈ [1, n_max] 的夹持并记录触发率；超阈触发复核。
• 规范与边界：固定 gauge 与 boundary_config，跨实验一致，防止人为漂移。

XIV. 交叉引用

• 《EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0》：第3章（最小方程与层化表述），第4章（几何与坐标），第5章（层结构与参数化），第6章（传播与到达时），第7章（计量与可观测量），第9章（建模方法与数值实现）。
• 《EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0》：第8章（边界条件与层间接口），第11章（验证与对标）。
• 《EFT.WP.Core.Equations v1.1》：S06-；《EFT.WP.Core.Metrology v1.0》：M05-，M10-；《EFT.WP.Core.Errors v1.0》：M20-。

XV. 产出物

• 匹配规则卡片：连续/势跃迁/通量跃迁/含定向接口的可执行清单（S60-6…S60-12）。
• 分段与修正模板：{ ell_i } 检测、分段积分、Delta_T_sigma 调用与日志字段。
• 能量一致与口径审计表：R_sea/T_trans/A_sigma 曲线摘要、eta_T 与下界余量、否证样本清单。