33-EFT.WP.Cosmo.EarlyObjects v1.0 | 第4章 初始条件与成因（seed 与触发）

目录 ／ 文档-技术白皮书 ／ 33-EFT.WP.Cosmo.EarlyObjects v1.0

第4章 初始条件与成因（seed 与触发）

I. 一句话目标

一句话目标：定义早期对象的 seed 与 trigger 机制，给出先验、触发率与状态初始化的最小可计算模型，并将其与张度势 Phi_T、层化海 SeaProfile、两口径 T_arr/Delta_T_arr 的计量与实现可追溯地接入。

II. 范围与非目标

• 覆盖：seed 的先验及采样法、trigger 的事件族与触发率、状态初始化与事件更新、与 Phi_T/SeaProfile 的成因耦合、计量记录与不确定度传播、接口与数据对象约束。
• 非目标：不涉及具体观测设施流程与全量宇宙学参数拟合；不引入违反 n_eff ≥ 1 的传播构造；不以经验“黑箱折射率”替代侧限建模。

III. 术语与符号最小集

• 对象与状态：O_i；类型 type ∈ {PopIII, ProtoGalaxy, BHSeed, MiniQSO, ShockCloud}；状态向量 state = { M, R, J, a_bh, SFR, Z, … }。
• 成因与触发：seed（初始条件），trigger（事件集 event ∈ { merge, collapse, inflow, shock, cooling-instability }）。
• 张度势与环境：T_fil(x,t)，Phi_T(x,t) = G(T_fil)，grad_Phi_T(x,t)；层化海 SeaProfile 与界面集合 Sigma_env。
• 传播量：n_eff(x,t,f)（无量纲，且 n_eff ≥ 1），c_ref，路径 gamma(ell)，测度 d ell。
• 观测量：T_arr(f, gamma)，Delta_T_arr(f1,f2, gamma)，F_nu(f)，LC(t)。
• 能量一致：R_env + T_trans + A_sigma = 1（无量纲）。
• 命名隔离：T_fil（张力） ≠ T_trans（透射）；n（数密度） ≠ n_eff（有效折射率）。

IV. 公设与假设（P70-7…P70-10）

• P70-7 种子先验可参数化
  seed 的分布可由有限参数先验描述，如 p(seed | type, z_form, Φ_T)；先验参数可计量并在 Contract 中落盘。
• P70-8 触发族有限且可计量
  早期对象触发事件属于有限族 event ∈ { merge, collapse, inflow, shock, cooling-instability }，其触发率 λ_event(z, Φ_T, env) 可被参数化并以观测或仿真校准。
• P70-9 序保持成因耦合
  对象生成与早期增长对 Phi_T 的响应遵循序保持：dG/dT_fil > 0，使 Phi_T 的增大不致违背 n_eff ≥ 1 的传播可行域。
• P70-10 计量可追溯
  每个 seed/trigger 的采样、时间戳、随机种子、参数哈希与环境片段必须记录到 Contract/Log，以支持重放与否证审计。

V. 最小方程/模型（S70-6…S70-9）

1. S70-6 种子先验与采样
   • 形态（举例）：seed ~ p(M_0, R_0, J_0, a_bh0, Z_0 | type, z_form, Φ_T)；
   • 采样：{seed_j} 由 priors 与环境片段 env(z_form) 生成，记录 seed_rng。
2. S70-7 触发率与到达过程
   • 触发强度：λ_event(z) = Λ_event( Φ_T, grad_Φ_T, SeaProfile, … )；
   • 事件时间：t_event ~ InhomogeneousPoisson(λ_event(z(t)))；
   • 触发更新：state(t^+) = Trigger( state(t^-), event )。
3. S70-8 序保持的成因耦合项
   • Φ_T = G(T_fil)，grad_Φ_T = ( dG/dT_fil ) · grad(T_fil)；
   • 成因耦合对状态初始化/更新的影响写作 Couple_seed( seed ; Φ_T, grad_Φ_T, SeaProfile ) 与 Couple_trigger( event ; Φ_T, env )。
4. S70-9 初始化到传播连接
   • 初始化：state(t_0) = seed；
   • 传播签名：经第6章两口径分段式得到 T_arr(f, gamma) 与 Delta_T_arr(f1,f2, gamma)；
   • 硬约束：n_eff ≥ 1，下界 T_arr ≥ L_path / c_ref，界面事件能量一致。

VI. 计量与可观测量（M70-1…M70-4）

1. M70-1 种子采样与记录
   • 输入：priors、环境片段（Φ_T/SeaProfile）与 type；
   • 输出：Seeds（含 seed_rng、先验参数与哈希）；
   • 追溯：写入 Contract 的 coords_spec/units_spec/metric_spec 与 hash(Seeds)。
2. M70-2 触发率标定
   • 以 T_arr/Delta_T_arr/F_nu/LC 的联合似然或对标集，估计 Λ_event 的参数；
   • 产出：theta_hat, Cov 与残差报告。
3. M70-3 两口径一致性与能量一致
   • 并行计算 T_arr^{const}, T_arr^{gen}，输出 eta_T；
   • 对每个界面事件审计 R_env + T_trans + A_sigma = 1 与 n_eff^± ≥ 1。
4. M70-4 薄/厚层一致性
   若与 SeaProfile 耦合：在 eta_w 邻域双算 T_arr^{thin}+Delta_T_sigma 与 T_arr^{thick}，输出 tau_switch，超阈固定厚层链路。

VII. 实现绑定与函数原型（I70-1…I70-4）

• I70-1 build_early_object_catalog(params) -> Catalog
  生成对象清单与类型标签、z_form/z_obs、环境引用与哈希。
• I70-2 seed_and_trigger(Phi_T, env, priors) -> Seeds
  依据 priors 与 Φ_T/SeaProfile 采样 seed 并派生事件过程句柄（支持非齐次泊松）。
• I70-3 evolve_object_state(O, env, tgrid) -> Trajectory
  在事件时间上应用 Trigger，输出 state(t) 序列与事件日志。
• I70-4 synthesize_spectrum(O, state, fgrid) -> L_nu
  由 state 与 params_sed 生成本征谱（用于第6章传播与计量）。
  统一约束：入口执行量纲核查 check_dimension；严禁把 T_fil 误作 T_trans；若后续使用两口径，必须记录 mode 与 eta_T。

VIII. 合格判据与否证线

1. 合格：
   • Seeds 与 Trigger 采样、时间戳、随机种子与哈希齐备；
   • λ_event 标定残差达标；
   • eta_T ≤ 阈值、tau_switch ≤ 门限；
   • 所有关联传播满足 n_eff ≥ 1、T_arr ≥ L_path/c_ref、能量一致。
2. 否证：
   • 任一传播链路出现稳定 n_eff < 1 或 T_arr < L_path/c_ref；
   • 两口径长期不一致且回溯无解；
   • tau_switch 长期超阈或未记录分段端点 { ell_i }；
   • 缺失 seed_rng/哈希/契约字段导致不可复现。

IX. 交叉引用

• 《EFT.WP.Cosmo.EarlyObjects v1.0》：第3章（对象与最小方程）、第5章（张度势耦合）、第6章（辐射与传播签名）、第7章（计量）、第9章（数值实现）。
• 《EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0》：两口径与路径分段。
• 《EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0》：层耦合、匹配与薄/厚层一致。
• 《EFT.WP.Core.Metrology v1.0 / Core.Equations v1.1》：追溯与记号。

X. 产出物

• seed/trigger 先验与事件卡（可直接纳入附录 B 的数据模式）。
• 触发率标定报告模板（含 theta_hat, Cov 与残差面板）。
• 计量—实现对接清单（Contract/Log 字段、hash(*)、mode、eta_T/tau_switch、interface_marks:{ ell_i }）。