33-EFT.WP.Cosmo.EarlyObjects v1.0 | 第5章 张度势耦合与生长律

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第5章 张度势耦合与生长律

I. 一句话目标

一句话目标：把张度势 Phi_T = G(T_fil) 与早期对象的质量、尺度、角动量、自旋与恒星形成的生长律统一为可计算的最小方程 S70-*，给出与层化海 SeaProfile 的耦合与薄/厚层切换口径，形成可计量、可审计的参数化与实现绑定。

II. 范围与非目标

• 覆盖：Phi_T/grad_Phi_T 的序保持映射、dM/dt, dR/dt, dJ/dt, da_bh/dt, dSFR/dt 的耦合生长律、反馈与能量一致、与 SeaProfile 的近域传播—耦合接口、参数化与标定流程（GUM/MC）、实现绑定与日志。
• 非目标：不展开 GR 场方程的全量推导；不提供装置级观测/仪器建模；不引入违反 n_eff ≥ 1 或绕过界面能量一致 R_env + T_trans + A_sigma = 1 的构造。

III. 术语与符号最小集

• 场与映射：T_fil(x,t)，Phi_T(x,t) = G(T_fil)，grad_Phi_T(x,t)，g_T = dG/dT_fil > 0。
• 状态与变量：state = { M, R, J, a_bh, SFR, Z, … }，时间参数 t 或 eta（在 Contract 落盘）。
• 环境与传播：SeaProfile（层化海），界面集合 Sigma_env，n_eff(x,t,f)（无量纲，且 n_eff ≥ 1），c_ref。
• 观测与到达时：F_nu(f)，L_nu(f)，LC(t)，T_arr(f, gamma)，Delta_T_arr(f1,f2, gamma)（两口径见前章）。
• 能量一致：R_env + T_trans + A_sigma = 1。
• 命名隔离：T_fil（张力） ≠ T_trans（透射）；n（数密度） ≠ n_eff（有效折射率）。

IV. 公设与假设（P70-11…P70-14）

• P70-11 序保持耦合：Phi_T = G(T_fil) 且 dG/dT_fil > 0，使势增大不破坏传播可行域（n_eff ≥ 1）。
• P70-12 近域封装：对象近域的环境效应可由有限参数 env = { SeaProfile, Σ_env, τ_env, … } 封装并进入生长律与谱学。
• P70-13 保能反馈：反馈（辐射/外流/加热）写作能量守恒的约束项，界面事件满足 R_env + T_trans + A_sigma = 1。
• P70-14 薄/厚层一致：与 SeaProfile 耦合时，薄层 Delta_T_sigma 与厚层体积分的差值以 tau_switch 审计并不高于门限。

V. 最小方程与耦合生长律（S70-7…S70-12）

• S70-7 质量生长
  dM/dt = F_M( state, Phi_T, grad_Phi_T, env ) − \dot{M}_out( state, env )
  其中 \dot{M}_out 为反馈外流项（见 S70-11）。
• S70-8 尺度演化
  dR/dt = F_R( state, Phi_T, env )（自引力收缩/供能膨胀、潮汐项、有效压支撑）。
• S70-9 角动量与自旋
  dJ/dt = F_J( state, Phi_T, grad_Phi_T, env )，da_bh/dt = F_a( state, Phi_T, env )（吸积、并合与磁制动/潮汐耦合）。
• S70-10 恒星形成/冷却通量
  dSFR/dt = F_SFR( state, env ) − Q_feedback( state, env )（冷却—加热平衡）。
• S70-11 反馈与能量一致约束
  令 L_rad(state) 为辐射功率，\dot{E}_kin 为机械外流功率，则
  L_rad + \dot{E}_kin + \dot{E}_therm = \dot{E}_acc + \dot{E}_grav，并在界面满足 R_env + T_trans + A_sigma = 1。
• S70-12 场—对象链式
  grad_Phi_T = g_T(T_fil) · grad(T_fil)；F_* 中仅允许 Phi_T, grad_Phi_T 以无量纲化组合进入（在 Contract 声明缩放因子）。

VI. 与层化海的近域传播—耦合口径

• 薄层（Delta_k/L_char ≤ eta_w）：传播修正以事件型 Delta_T_sigma 写入到达时链路，生长律通过 env 的等效参数（如 τ_env、u1_k）吸收。
• 厚层：在 Region_layer 内体积分构建 n_eff(x,t,f)，其对 F_* 的影响通过 H_sea({W_k, Xi_k}, f) 写入（参见 LayeredSea 第3、6章）。
• 一致性：双链路差值 tau_switch = | T_arr^{thick} − ( T_arr^{thin} + Delta_T_sigma ) | 进入审计与否证线（第6、12章）。

VII. 计量与可观测量（M70-2 扩展，M70-7…M70-10）

1. M70-7 参数化与先验落盘：给出 θ_growth = { θ_M, θ_R, θ_J, θ_a, θ_SFR } 的物理边界与先验，记录到 Contract。
2. M70-8 观测—模型联合拟合：用 { T_arr, Delta_T_arr, F_nu, LC } 的联合似然拟合 θ_growth 与 env，生成 theta_hat, Cov。
3. M70-9 GUM/MC 不确定度传播：
   • GUM：使用一阶敏感度 ∂T_arr/∂θ、∂F_nu/∂θ 合成 u_c；
   • MC：对 { θ_growth, env } 采样，报告分位数与尾部风险。
4. M70-10 一致性与守护：审计 eta_T（两口径）与 tau_switch（薄/厚层），记录能量一致余量与否证样本。

VIII. 实现绑定与函数原型（建议 I70-10…I70-14）

• I70-10 couple_to_sea( O, SeaProfile, params ) -> EnvCoupled
  生成对象局域的等效环境参数（薄/厚层一致性标记）。
• I70-11 evolve_with_coupling( state, Phi_T, env, tgrid ) -> Trajectory
  数值推进 S70-7…S70-10 并记录能量一致余量。
• I70-12 compute_feedback( state, env ) -> { L_rad, \dot{M}_out, \dot{E}_kin, \dot{E}_therm }
  约束 L_rad + \dot{E}_kin + \dot{E}_therm = \dot{E}_acc + \dot{E}_grav。
• I70-13 estimate_coupling_params( observations, priors ) -> theta_hat, Cov
  联合 { T_arr, Delta_T_arr, F_nu, LC } 进行拟合与审计。
• I70-14 predict_observables( Trajectory, env, fgrid, gamma, mode, c_ref ) -> { F_nu, LC, T_arr, Delta_T_arr }
  与传播链路与两口径一致性审计对接。
  统一约束：入口强制 check_dimension；硬约束 n_eff ≥ 1、T_arr ≥ L_path/c_ref、R_env + T_trans + A_sigma = 1；记录 hash(Trajectory/env)、mode、eta_T、tau_switch。

IX. 合格判据与否证线

1. 合格：
   • 生长律方程量纲自洽，θ_growth 与先验/物理边界一致；
   • 两口径一致 eta_T ≤ 阈值；薄/厚层一致 tau_switch ≤ 门限；
   • 能量一致余量在阈值内；传播下界 T_arr ≥ L_path/c_ref；
   • GUM/MC 报告齐备，日志含 hash(*)/SolverCfg/metric_spec。
2. 否证：
   • 任一路径/频带出现稳定 n_eff < 1 或 T_arr < L_path/c_ref；
   • eta_T 或 tau_switch 长期超阈；
   • 能量一致破坏或反馈守恒失败；
   • 分段缺失/跨界面插值导致收敛退化；
   • 命名混用（T_fil↔T_trans、n↔n_eff）。

X. 交叉引用

• 《EFT.WP.Cosmo.EarlyObjects v1.0》：第3章（对象最小方程），第4章（seed 与触发），第6章（辐射与传播签名），第7章（计量），第9章（数值实现）。
• 《EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0》：两口径与路径分段。
• 《EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0》：层耦合、匹配与薄/厚层一致。
• 《EFT.WP.Core.Tension v1.0 / Equations v1.1 / Metrology v1.0》：势映射、记号与可追溯。

XI. 产出物

• 生长律方程卡片：S70-7…S70-12 与变量/单位清单。
• 参数化与先验模板：θ_growth 的边界、正则与缩放建议；GUM/MC 报告样例。
• 审计清单：eta_T、tau_switch、下界余量与能量一致余量、否证样本模板与重放脚本要点。