33-EFT.WP.Cosmo.EarlyObjects v1.0 | 第6章 辐射与传播签名

目录 ／ 文档-技术白皮书 ／ 33-EFT.WP.Cosmo.EarlyObjects v1.0

第6章 辐射与传播签名

I. 一句话目标

一句话目标：把早期对象的本征辐射 L_nu(f) 与观测谱/光变 F_nu(f), LC(t)，及其在介质中的传播签名 T_arr(f, gamma), Delta_T_arr(f1,f2, gamma) 统一到两口径+分段的可计算口径，并给出与层化海 SeaProfile/环境界面 Sigma_env 的一致修正与审计规则。

II. 范围与非目标

• 覆盖：谱合成与 K 校正、两口径到达时与分段积分、零厚度修正 Delta_T_sigma 与厚层体积分一致性 tau_switch、频带差分隔离 path term、多路径/“回声”近似、计量流程与实现绑定、日志与否证线。
• 非目标：不展开仪器响应与观测设施细节；不替代第9章数值求解器与第12章误差传播全文；不引入违反 n_eff ≥ 1 的传播构造。

III. 术语与符号最小集

1. 辐射学：L_nu(f)（本征谱），F_nu(f)（观测谱），LC(t)（光变）。
2. 坐标与频率：f_obs（观测系），f_em（源系），f_em = f_obs · (1+z_obs)。
3. 传播与路径：n_eff(x,t,f)（无量纲，且 n_eff ≥ 1），c_ref，gamma(ell)，d ell。
4. 环境与层：SeaProfile（层化海），界面集合 Sigma_env，零厚度修正 Delta_T_sigma，一致性指标 tau_switch。
5. 能量一致：R_env + T_trans + A_sigma = 1（无量纲）。
6. 两口径示例：
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )

IV. 公设与假设（P70-15…P70-17）

• P70-15 谱参数化可近似：在目标带宽内，L_nu(f) 可由有限参数族（断裂幂律/热+非热）近似到计量容差。
• P70-16 传播可行域与能量一致：介质满足 n_eff ≥ 1，界面事件满足 R_env + T_trans + A_sigma = 1。
• P70-17 分段一致：路径在 Sigma_env/SeaProfile 处分段，端点显式入积，禁止跨界面插值；薄/厚层双链路以 tau_switch 审计一致。

V. 最小方程与模型（S70-10…S70-13）

• S70-10 谱合成与 K 校正
  L_nu(f) = G_sed( state, params_sed )，观测谱
  F_nu(f_obs) = [ L_nu(f_em) / ( 4π · D_L^2 ) ] · K(z_obs)，f_em = f_obs · (1+z_obs)。
• S70-11 到达时两口径（分段）
  以 { ell_i } 将路径分段：
  常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∑_i ∫_{gamma_i} n_eff d ell )；
  一般口径：T_arr = ∑_i ∫_{gamma_i} ( n_eff / c_ref ) d ell；
  下界：T_arr ≥ L_path / c_ref。
• S70-12 薄/厚层一致性
  薄层：Delta_T_sigma ≈ k_sigma · H(crossing)；厚层：T_arr^{layer} = ∫_{layer} ( n_eff / c_ref ) d ell；
  一致性：tau_switch = | T_arr^{thick} − ( T_arr^{thin} + Delta_T_sigma ) |。
• S70-13 频带差分隔离 path term
  常量外提：Delta_T_arr(f1,f2) = ( 1 / c_ref ) * ∫ ( n_path(f1) − n_path(f2) ) d ell；
  一般口径：Delta_T_arr(f1,f2) = ∫ ( ( n_path(f1) − n_path(f2) ) / c_ref ) d ell；
  要求同一路径复用同一 { gamma[k], Δell[k] } 与分段/修正配置。

VI. 计量与可观测量（M70-3 扩展）

• 谱—到达时联合采样：在 f_grid 上采 F_nu(f_obs) 与 T_arr(f_obs, gamma)；记录 coords_spec/units_spec/metric_spec。
• 两口径一致性：并行算 T_arr^{const}, T_arr^{gen}，产出 eta_T；超阈回溯 c_ref 标定与 n_eff 分解。
• 差分隔离与带外评估：计算 Delta_T_arr_obs/Delta_T_arr_mod 的相关与斜率；带外残差并入 u_sys。
• 薄/厚层双算：在 eta_w 邻域计算 tau_switch；超阈固定厚层并回溯 SeaProfile 与端点公差。
• 能量一致审计：对每个界面事件报告 R_env/T_trans/A_sigma 余量曲线。
• 日志最小集：hash(state/L_nu/n_eff/gamma)，interface_marks:{ ell_i }，eta_T，tau_switch，DimReport。

VII. 多路径与“回声”近似（观测域友好）

• 加权合成：T_arr_total = ∑_m w_m · T_arr[ gamma_m ]，∑_m w_m = 1（或幅度归一）；权重由几何与 R_env,T_trans,A_sigma 给定。
• 回声级次：若存在闭合往返长度 L_loop，第 k 级回声近似
  Delta_T_echo(k) ≈ k · ∫_{loop} ( n_eff / c_ref ) d ell（一般口径）；用于 LC(t) 的脉冲模板拟合与分量分解。

VIII. 实现绑定与接口（建议 I70-* 对齐）

• I70-4 synthesize_spectrum( O, state, fgrid ) -> L_nu
• I70-6 predict_arrival_signature( n_eff, gamma, mode, c_ref ) -> { T_arr, Delta_T_arr }
• estimate_energy_triplet( data, Sigma_env ) -> { R_env, T_trans, A_sigma }
• log_radiative_transport( meta, hashes, metrics ) -> Log
  约束：入口强制量纲核查；审计 T_arr ≥ L_path / c_ref 与 R_env + T_trans + A_sigma = 1；记录 mode、eta_T、tau_switch。

IX. 合格判据与否证线

• 合格：谱—到达时链路量纲自洽；eta_T、tau_switch 在阈值内；R_env + T_trans + A_sigma = 1；Delta_T_arr 线性区/指定阶次达标；端点 { ell_i } 显式入积。
• 否证：稳定 n_eff < 1；两口径长期不一致；tau_switch 超阈；跨界面插值；差分线性区失效且非带外泄漏所致。

X. 交叉引用

• 《EFT.WP.Cosmo.EarlyObjects v1.0》：第3章（对象最小方程），第4章（seed 与触发），第5章（耦合与生长律），第7章（计量），第9章（数值实现）。
• 《EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0》：第6–8章（分段口径、界面匹配、一致性）。
• 《EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0》：两口径、差分与路径规范。

XI. 产出物

• 谱—传播连接卡：S70-10…S70-13 与单位/量纲清单。
• 计量脚本要点：两口径一致 eta_T、薄/厚层一致 tau_switch、差分线性区面板。
• 审计日志模板：hash(*)、interface_marks、DimReport、R/T/A 余量与否证样本清单。