第8章 与层化海/界面相互作用


I. 一句话目标

一句话目标:把早期对象近域与层化“海” SeaProfile/环境界面 Sigma_env 的匹配三型(连续/势跃迁/通量跃迁)与传播分段—修正口径统一起来,给出能量三元组 {R_env, T_trans, A_sigma} 的计量与审计、薄/厚层一致性 tau_switch 的执行规则,并与两口径 T_arr/Delta_T_arr 全链路对接。


II. 范围与非目标


III. 术语与符号最小集


IV. 匹配三型与侧限(承接 LayeredSea 第8章)


V. 分段积分与两口径控制式(在层/界面处执行)

  1. 分段规则:求解 { ell_i } : gamma(ell_i) ∈ Sigma_env ∪ Sigma_sea,端点显式入积禁止跨界面插值
  2. 两口径
    • 常量外提:T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∑_i ∫_{gamma_i} n_eff d ell )
    • 一般口径:T_arr = ∑_i ∫_{gamma_i} ( n_eff / c_ref ) d ell
  3. 下界:n_eff ≥ 1 ⇒ T_arr ≥ L_path / c_ref(一般口径在被积函数内等价体现)。

VI. 薄/厚层一致性与零厚度修正


VII. 能量三元组的计量与审计(M70-7)


VIII. 频带差分与层间一致性(与第6章对齐)

  1. 差分式(同一路径)
    • 常量外提:Delta_T_arr(f1,f2) = ( 1 / c_ref ) * ∫ ( n_path(f1) − n_path(f2) ) d ell
    • 一般口径:Delta_T_arr(f1,f2) = ∫ ( ( n_path(f1) − n_path(f2) ) / c_ref ) d ell
  2. 一致性要求:两频点必须复用同一 { gamma[k], Δell[k] }、分段与 Delta_T_sigma 设置;带外残差并入 u_sys 并记录泄漏比。

IX. 步骤化流程(M70-7…M70-8 扩展)


X. 接口与实现绑定(与模板接口族对齐;建议 I70-*)


XI. 合格判据与否证线


XII. 追溯与日志最小集


XIII. 交叉引用


XIV. 产出物