33-EFT.WP.Cosmo.EarlyObjects v1.0 | 第8章 与层化海/界面相互作用

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第8章 与层化海/界面相互作用

I. 一句话目标

一句话目标：把早期对象近域与层化“海” SeaProfile/环境界面 Sigma_env 的匹配三型（连续/势跃迁/通量跃迁）与传播分段—修正口径统一起来，给出能量三元组 {R_env, T_trans, A_sigma} 的计量与审计、薄/厚层一致性 tau_switch 的执行规则，并与两口径 T_arr/Delta_T_arr 全链路对接。

II. 范围与非目标

• 覆盖：界面/层类型与侧限定义、分段积分与零厚度修正 Delta_T_sigma、厚层体积分与等效判据、能量三元组估计与审计、两口径一致与下界、步骤化流程（M70-7…M70-8 扩展）、接口与日志最小集。
• 非目标：不重复第3–6章方程与谱学，不替代《LayeredSea》第8章的细节实现，不给出仪器/观测管线。

III. 术语与符号最小集

• 界面与层：Sigma_env（环境界面集合），SeaProfile（层化海对象），层剖面 W_k(chi)，强度 Xi_k(chi)，层厚 Delta_k。
• 侧限与跃迁：Phi_T^+ / Phi_T^-，grad_Phi_T^+ / grad_Phi_T^-；C_sigma = Phi_T^+ − Phi_T^-，J_sigma = dot( grad_Phi_T^+ − grad_Phi_T^- , n_vec )。
• 传播与路径：n_eff(x,t,f)（无量纲，且 n_eff ≥ 1），c_ref，弧长路径 gamma(ell)，分段 gamma_i，端点 { ell_i }。
• 修正与一致性：零厚度修正 Delta_T_sigma，薄/厚层一致性 tau_switch；两口径一致 eta_T。
• 能量三元组：R_env，T_trans，A_sigma，满足 R_env + T_trans + A_sigma = 1。
• 命名隔离：T_fil（张力） ≠ T_trans（透射）；n（数密度） ≠ n_eff（折射率）。

IV. 匹配三型与侧限（承接 LayeredSea 第8章）

• 连续型（continuous）：Phi_T^+ = Phi_T^-，J_sigma = 0；若 F 连续，则 n_eff^+ = n_eff^-，只需分段积分。
• 势跃迁（jump_phi）：C_sigma ≠ 0，J_sigma = 0；允许侧限不同，薄层用 Delta_T_sigma 表示时延增量。
• 通量跃迁（jump_flux）：C_sigma = 0，J_sigma ≠ 0；在 n_eff 中加入法向响应项或界面系数。
• 定向扩展（可选）：若存在显著方向效应，引入 b1_n · dot( grad_Phi_T , n_vec )（量纲与审计见附录A与第11章）。

V. 分段积分与两口径控制式（在层/界面处执行）

1. 分段规则：求解 { ell_i } : gamma(ell_i) ∈ Sigma_env ∪ Sigma_sea，端点显式入积，禁止跨界面插值。
2. 两口径：
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∑_i ∫_{gamma_i} n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ∑_i ∫_{gamma_i} ( n_eff / c_ref ) d ell
3. 下界：n_eff ≥ 1 ⇒ T_arr ≥ L_path / c_ref（一般口径在被积函数内等价体现）。

VI. 薄/厚层一致性与零厚度修正

• 薄层条件：Delta_k / L_char ≤ eta_w 时使用事件型 Delta_T_sigma ≈ k_sigma · H(crossing)。
• 厚层体积分：T_arr^{layer_k} = ∫_{layer_k} ( n_eff / c_ref ) d ell。
• 一致性量化：tau_switch = | T_arr^{thick} − ( T_arr^{thin} + Delta_T_sigma ) |，在 eta_w 邻域双算并要求 tau_switch ≤ 门限；超限回退厚层链路并回溯端点公差与 SeaProfile 参数。

VII. 能量三元组的计量与审计（M70-7）

• 估计：由入/出路径对与功率守恒回推 R_env(f), T_trans(f), A_sigma(f)，输出带内曲线与夹持区间。
• 审计：对每个界面事件检查 R_env + T_trans + A_sigma = 1 的余量随频带曲线；侧限硬约束 n_eff^± ≥ 1。
• 记录：把曲线与余量、方法与阈值写入 Report/Log，含 coords_spec/units_spec/metric_spec。

VIII. 频带差分与层间一致性（与第6章对齐）

1. 差分式（同一路径）：
   • 常量外提：Delta_T_arr(f1,f2) = ( 1 / c_ref ) * ∫ ( n_path(f1) − n_path(f2) ) d ell
   • 一般口径：Delta_T_arr(f1,f2) = ∫ ( ( n_path(f1) − n_path(f2) ) / c_ref ) d ell
2. 一致性要求：两频点必须复用同一 { gamma[k], Δell[k] }、分段与 Delta_T_sigma 设置；带外残差并入 u_sys 并记录泄漏比。

IX. 步骤化流程（M70-7…M70-8 扩展）

• 界面识别与分类：检测 Sigma_env/Sigma_sea，判定 continuous/jump_phi/jump_flux/anisotropic；产出 { ell_i } 与类型标签。
• 分段与修正：按 { ell_i } 生成 gamma_i 并分段积分；薄层调用 Delta_T_sigma；厚层执行体积分。
• 能量一致与侧限审计：输出 R_env/T_trans/A_sigma 曲线与余量；检查 n_eff^± ≥ 1。
• 两口径一致：并行计算 T_arr^{const}, T_arr^{gen}，产出 eta_T；超阈回溯 c_ref 与 n_eff 分解。
• 薄/厚层双算：在 eta_w 邻域计算 tau_switch；不达标固定厚层并回溯端点公差与 SeaProfile。
• 归档：记录 interface_marks:{ ell_i }、阈值、方法、曲线与余量、hash(SeaProfile/n_eff/gamma)。

X. 接口与实现绑定（与模板接口族对齐；建议 I70-*）

• detect_interfaces( gamma, Sigma_env or SeaProfile ) -> { ell_i, labels }
• apply_sea_matching( Phi_T, SeaProfile ) -> Phi_T_matched（复用 LayeredSea I/F）
• segment_integrals( n_eff, gamma, { ell_i }, mode ) -> { T_arr_i }
• interface_correction_sea( gamma, SeaProfile, params ) -> Delta_T_sigma
• estimate_energy_triplet( data, Sigma_env ) -> { R_env, T_trans, A_sigma }
• log_env_interface( meta, hashes, metrics ) -> Log
  约束：入口强制量纲核查；审计 T_arr ≥ L_path / c_ref 与 R_env + T_trans + A_sigma = 1；命名隔离为必检项；日志含 eta_T 与 tau_switch。

XI. 合格判据与否证线

• 合格：分段端点入积、无跨界面插值；两口径一致 eta_T 达标；tau_switch 达标；能量一致余量与侧限下界达标；Delta_T_arr 隔离在线性区/指定阶次。
• 否证：出现 n_eff^± < 1；R_env + T_trans + A_sigma ≠ 1 稳定成立；eta_T 或 tau_switch 超阈且回溯无解；分段缺失或修正不一致。

XII. 追溯与日志最小集

• hash(SeaProfile)，hash(n_eff)，hash(gamma)，Sigma_env 标签与 { ell_i } 公差；
• mode，eps_T，eta_T，eta_c，eta_w，tau_switch，下界余量 T_arr − L_path/c_ref；
• R_env/T_trans/A_sigma 余量曲线，Delta_T_sigma 触发统计，Delta_T_arr 线性区与带外泄漏比；
• coords_spec/units_spec/metric_spec，SolverCfg，seed，否证样本与重放入口。

XIII. 交叉引用

• 《EFT.WP.Cosmo.EarlyObjects v1.0》：第3章（对象最小方程），第5章（耦合与生长律），第6章（辐射与传播），第7章（计量），第9章（数值实现）。
• 《EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0》：第6–8章（分段、匹配、一致性）。
• 《EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0》：两口径、差分与路径规范。

XIV. 产出物

• 界面—层耦合规则卡：continuous/jump_phi/jump_flux/anisotropic 的实施清单与量纲要点。
• 分段与修正模板：{ ell_i } 检测、Delta_T_sigma/厚层体积分调用与日志字段。
• 审计面板：eta_T、tau_switch、能量一致余量、Delta_T_arr 线性区与带外泄漏比、否证样本清单。