34-EFT.WP.Astro.Acceleration v1.0 | 第4章 重联加速（STG/TBN）

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第4章 重联加速（STG/TBN）

I. 摘要与范围
本章给出重联几何与速率 R_rec 的统一刻画，建立由张力释放驱动的能量注入与粒子能量增益的最小方程簇 S30-*，并提供仿真与拟合流程 M30-*，以对接谱形成（第7章）与传输/损失（第8章）。所有公式以英文记号并用反引号书写；单位采用 SI；含分式或积分/复合算符的表达一律加括号。

II. 依赖与引用

• 术语与符号：见第2章表 2-1 与 P12-*。
• 运动学基线：见第3章 S20-*（A_acc(E)、tau_acc(E)、g_cycle(E) 与 tau_cycle(E)）。
• 本体与动力学：见《EFT.WP.Core.Threads v1.0》《EFT.WP.STG.Dynamics v1.0》。
• 仿真与复现：见《EFT.WP.Methods.SimStack v1.0》《EFT.WP.Methods.Repro v1.0》。
• 计量与量纲：见《EFT.WP.Core.Metrology v1.0》Ch.1–3。

III. 规范锚点（本章新增）

• S30-0（几何与参考系）：重联片层由长度 L_sheet、厚度 delta_sheet、开口度 chi_open ∈ (0,1]、入流/出流速度 u_in / u_out 与张力尺度 T_fil 描述；几何评估在 F_sheet，速率与时间尺度回映至 F_flow。
• S30-1（重联速率）：R_rec = ( xi_rate * u_in ) / L_sheet，其中 xi_rate ∈ (0,1] 为无量纲速率系数。
• S30-2（循环时间）：tau_rec(E) = tau_adv_rec + tau_sc_rec(E)，tau_adv_rec ≈ ( L_cross / u_in )，L_cross ≤ L_sheet。
• S30-3（循环能量增益）：g_rec(E) = eta_acc(E) * Phi_geom，Phi_geom = chi_open * f_out(u_out / c_ref) * Theta_T^{q_rec}，Theta_T = T_fil / T_ref。
• S30-4（加速率闭合）：A_rec(E) = g_rec(E) / tau_rec(E)。
• S30-5（能区依赖效率）：eta_acc(E) = ( 1 + ( E / E_cut_rec )^{p_eta} )^{-1}；E_cut_rec > 0，p_eta > 0。
• S30-6（速度上限与约束）：u_out ≤ u_max，u_in ≤ u_out；若由介质设定有效上限 u_lim，则取 u_out = min( u_out, u_lim )。
• S30-7（与总加速率合成）：A_acc(E) = A_rec(E) + A_shear(E)（A_shear(E) 见第5章）。

IV. 正文结构

I. 拓扑与几何

• 片层定义：在 F_sheet，片层中心为中性面，法向厚度 delta_sheet，切向长度 L_sheet；chi_open 表征磁/丝拓扑的开合度。
• 运动映射：u_in 垂直入流、u_out 切向出流；F_sheet → F_flow 的映射用于评估时间尺度与能量增益。
• 张力尺度：以无量纲张力比 Theta_T = T_fil / T_ref 进入能量增益通量因子 Phi_geom。

II. 关键方程与推导（S-系列）

• S30-1：R_rec = ( xi_rate * u_in ) / L_sheet。
• S30-2：tau_rec(E) = ( L_cross / u_in ) + tau_sc_rec(E)。
• S30-3：g_rec(E) = eta_acc(E) * chi_open * f_out(u_out / c_ref) * Theta_T^{q_rec}，其中 f_out(·) 单调不降、f_out(0)=0、f_out(1)≤1。
• S30-4：A_rec(E) = g_rec(E) / ( ( L_cross / u_in ) + tau_sc_rec(E) )。
• S30-5：eta_acc(E) = ( 1 + ( E / E_cut_rec )^{p_eta} )^{-1}。
• S30-6：A_acc(E) = A_rec(E) + A_shear(E)（与第3章 S20-2 一致）。
• 在无损近似下的谱指数启发式映射（供第7章使用）：alpha_spec(E) ≈ 1 + tau_esc(E) / tau_acc(E)，其中 tau_acc(E) = 1 / A_acc(E)，精确处理见第7章 S50-*。

III. 方法与流程（M-系列）

• M30-1（几何反演）：输入 {u_in, u_out, L_sheet, delta_sheet} 或其观测代理（如时标、偏振结构），输出 {chi_open, L_cross, xi_rate} 与不确定度。
• M30-2（速率与增益计算）：按 S30-1…S30-4 计算 {R_rec, tau_rec(E), g_rec(E), A_rec(E)}，能区分箱输出。
• M30-3（多波段拟合）：与第7章/第8章联合，最小化损失函数 L = L_spec + L_timing + L_polar，返回 {posterior, evidence}。涉及到达时量的项统一使用 T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫_{gamma(ell)} n_eff d ell ) 与 T_arr = ( ∫_{gamma(ell)} ( n_eff / c_ref ) d ell )，并记录 delta_form。
• M30-4（仿真栈接口）：调用 SimStack 生成片层几何与入/出流场，输出合成谱/轻子-强子分量与偏振序列，用于基准与回归测试。
• M30-5（敏感性与功效）：对 {chi_open, xi_rate, E_cut_rec, p_eta} 做全因子扰动，报告 A_rec(E) 与观测量的敏感度矩阵。

IV. 与本卷/他卷的交叉引用

• 与运动学：第3章 S20-*（A_acc 合成、时间尺度定义）。
• 与剪切：第5章 S40-*（A_shear(E) 的统计闭合），用于区分通道贡献。
• 与谱形成与传输：第7章 S50-*、第8章 S52-*。
• 到达时与路径：涉及 T_arr 的任何积分均显式携带路径 gamma(ell) 与测度 d ell，两种口径并行记录 delta_form。

V. 验证、判据与反例

1. 阳性判据：
   • A_rec(E) 随 u_out / c_ref、chi_open、Theta_T 单调增强；
   • 存在能区使 tau_rec(E) < tau_loss(E)，且谱在该能区硬化；
   • 片层几何变化（L_sheet 或 delta_sheet 的扰动）引起时标与偏振的协同响应。
2. 阴性判据：
   • 当趋于极限 xi_rate → 0 或 chi_open → 0 时，若拟合优度不劣，则重联通道被证伪；
   • A_rec(E) 对 F_sheet → F_flow 映射的微扰呈异常敏感，提示几何设定或参考系选择不一致。
3. 对照设计：保持 A_loss(E) 与 A_shear(E) 不变，令 A_rec(E)=0 与 A_rec(E)>0 两情形对照，定位观测差异的来源。

VI. 小结与下一章衔接
本章以 S30-* 给出重联几何—速率—能量增益的最小闭合，并提供 M30-* 的计算与拟合流程以对接第7–8章。下一章（第5章）将给出剪切加速的统计闭合与与本章的通道判别。

V. 图表与清单（本章）

• 图 4-1 重联片层几何与参考系示意（F_sheet 与 F_flow 映射，u_in/u_out、L_sheet/delta_sheet、chi_open 标注）。
• 表 4-1 局部符号表（本章新增）

• 表 4-2 参数与默认先验（示例）

• 表 4-3 观测判据对照