34-EFT.WP.Astro.Acceleration v1.0 | 第9章 宇宙线：源类与可观测量

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第9章 宇宙线：源类与可观测量

I. 摘要与范围
本章建立宇宙线源类的分层与先验，形成观测量集合与数据卡模板，给出由加速通道到注入谱 Q_src(E,Z)、再到观测量 {N(E), Phi(E)} 的映射流程 M60-*，并提供通道归因与多信使一致化的判据与基准。

II. 依赖与引用

• 统一符号与禁混淆：见第2章表 2-1 与 P12-*。
• 运动学与通道：第3章 S20-；重联与剪切：第4章 S30-、第5章 S40-；对照：第6章 S45-。
• 谱形成与传输：第7章 S50-、第8章 S52-。
• 数据/复现：Data.DatasetCards v1.0、Methods.Repro v1.0、Methods.Inference v1.0。

III. 规范锚点（本章新增，M60-*）

• M60-1（源类分层与先验）：定义源类集合 C = {SNR, PWN, AGN_Jet, GRB, Starburst, GC, Cluster, Magnetar, …}，为每一类登记几何尺度、B_vec、介质场与可见-高能的观测代理；建立先验 π_c(θ_c)。
• M60-2（观测量集合）：标准化观测量包 O = { dN/dE, Phi(E), alpha_spec(E), X_Z(E), delta_aniso(E), Phi_gamma(E), Phi_nu(E), Pi(E), timing }，统一单位与误差表述。
• M60-3（注入映射）：由 {A_rec(E), A_shear(E)} 与 {tau_esc(E), tau_loss(E)} 生成源注入
  Q_src(E,Z; θ) = Q0_Z * ( E / E0 )^{-alpha_inj(Z)} * f_cut(E; E_max(Z))，刚度 R = p c_ref / ( Z * e_charge )，刚度转折 R_br 给出 E_br(Z) = Z * e_charge * R_br * c_ref。
• M60-4（传播与合成）：对每一源类调用第8章传输闭合 {D(E), A_loss(E), tau_esc(E)} 以得 N(E) 与 Phi(E)；必要时叠加路径积分与响应修正。
• M60-5（多信士一致化）：由 Q_src 与介质场生成二次辐射 Phi_gamma(E)、Phi_nu(E)，与宇宙线主观测共同进入似然。
• M60-6（联合似然与证据）：L = L_spec + L_comp + L_aniso + L_gamma + L_nu + L_polar + L_timing；输出 {posterior, evidence}。
• M60-7（通道归因与占优区间）：在能区上估计通道权重 {w_rec(E), w_shear(E)} 与占优因子 eta_dom(E)（见第6章），形成能区掩码以用于谱形成与传输。
• M60-8（基准与回归）：为每一源类定义最小基准组与分层交叉验证切分，维持版本化基准。

IV. 正文结构

I. 源类分层与物理先验

• SNR：壳层/接触不稳定引导的 S 张量与局部片层重联并存；几何尺度 L ~ 1–10 pc。
• PWN：磁化强、剪切-重联耦合显著；B_vec 主导高能损失与 E_max(Z)。
• AGN_Jet（含 Blazar/Lobe）：大尺度剪切与片层重联交替占优；多区室传播显著。
• GRB：prompt/afterglow 两阶段；片层几何快速演化，R_rec 与 sigma_shear 随时变。
• Starburst/GC/Cluster：多区室扩散与平流主导；二次辐射与各向异性约束强。
• Magnetar：强张力场与快速重联；到达时/偏振对片层活动敏感。

II. 可观测量与映射

• 能谱与通量：dN/dE、Phi(E)；局部谱指数 alpha_spec(E) = - d ln N / d ln E。
• 组成：X_Z(E) 满足 Σ_Z X_Z(E) = 1；刚度转折以 R_br 统一。
• 各向异性：delta_aniso(E) ≈ ( 3 * D(E) / c_ref ) * | ∇ n | / n（用于诊断，不作为本章新最小方程）。
• 偏振与时序：Pi(E)、光变/延迟；涉及 ToA 的量并行记录两口径并显式 gamma(ell)、d ell。
• 多信使：Phi_gamma(E)、Phi_nu(E) 与介质/密度场共同约束注入与传播。

III. 注入—传播—观测的一致化

• 注入：按 M60-3 由 {A_acc, tau_*} 推得 Q_src；alpha_inj 与 E_max(Z) 由第7章的 {alpha_loc, E_max} 反演并与第8章的 {D, A_loss} 一致化。
• 传播：按 M60-4 解 n(E,r) 与 Phi_obs(E)；单区室用代数闭合，多区室用并/串联系统等效。
• 观测：汇总 O 并完成单位与量纲校核；多信使以协同似然进入 M60-6。

IV. 方法与流程（M-系列）

• M60-1（源类先验登记）：为 C 中每类建立参数卡 {L, B_vec, u_adv, ρ(r), θ_c} 与先验 π_c(θ_c)。
• M60-2（观测量打包）：生成观测数据卡（单位、口径、系统误差、协方差）。
• M60-3（注入生成）：由 {A_rec, A_shear} 与 {tau_esc, tau_loss} 生成 Q_src(E,Z)，刚度转折 R_br 统一到 E_br(Z)。
• M60-4（传播求解）：调用第8章以获取 {N(E), Phi(E)} 与空间分布；必要时执行路径积分与响应卷积。
• M60-5（多信使合成）：从 Q_src 与介质场生成 {Phi_gamma, Phi_nu}，并与宇宙线主观测联合拟合。
• M60-6（联合推断）：最小化 L 并输出 {posterior, evidence} 与通道权重 {w_rec, w_shear}。
• M60-7（基准与回归）：对每类建立基准数据子集与回归测试，维护版本与兼容性。

V. 与本卷/他卷的交叉引用

• 通道与运动学：第3–5章（A_acc = A_rec + A_shear）与第6章（对照占优因子 eta_dom(E)）。
• 谱形成与转折：第7章（alpha_loc, E_br, E_max）。
• 传输与损失：第8章（D(E), A_loss(E), tau_esc(E)）。
• 数据与复现：数据/模型/管线卡与 Methods.Repro v1.0。

VI. 验证、判据与反例

1. 阳性判据：
   • 在某能区 tau_acc(E) < min{ tau_loss(E), tau_esc(E) }，alpha_spec(E) 硬化且与源类先验一致；
   • 刚度转折按 E_br(Z) ∝ Z 排列；
   • {Phi_gamma, Phi_nu} 与 Phi(E) 在同一能窗下可由同一 Q_src 与 {D, A_loss} 解释。
2. 阴性判据：
   • 将主通道权重 w_rec 或 w_shear 置零后证据不降，提示相应通道非必需；
   • 刚度缩放失败（E_br(Z) 不随 Z 线性），或 delta_aniso(E) 与 D(E) 的能依赖不符。
3. 对照设计：
   • 在固定传播口径下，比较 {仅重联, 仅剪切, 重联+剪切} 注入对 {alpha_spec, X_Z, delta_aniso} 的影响；
   • 并行两种 ToA 口径拟合并记录 delta_form，检验时序/延迟与路径修正一致性。

V. 图表与清单（本章）

4. 表 9-1 源类分层与先验（字段：Class / Geometry / B_vec / Medium / Key Scales / Priors）。
5. 表 9-2 观测量集合与单位（dN/dE、Phi(E)、X_Z(E)、delta_aniso(E)、Pi(E)、Phi_gamma、Phi_nu）。
6. 表 9-3 注入参数与默认先验（alpha_inj、E_max(Z)、R_br、Q0_Z、f_cut）。
7. 表 9-4 数据卡模板（字段：Instrument / Band / Unit / Calibration / Systematics / Covariance / See）。
8. 表 9-5 判据与对照清单（刚度缩放、通道占优、各向异性能标、ToA 口径一致性）。