34-EFT.WP.Astro.Acceleration v1.0 | 第12章 仿真与基准（SimStack）

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第12章 仿真与基准（SimStack）

I. 摘要与范围
本章给出仿真与基准栈（SimStack）的统一架构与可执行流程 M70-*，覆盖：几何与通道驱动、谱形成与传输、仪器/噪声模型、到达时（ToA）双口径路径改正、数据卡与基准套件、回归与验收指标、可复现交付物。所有公式与符号以英文记号并用反引号书写；单位采用 SI；任一含分式/积分/复合算符的表达一律加括号，并在 ToA 相关量中显式声明路径 gamma(ell) 与测度 d ell。

II. 依赖与引用

• 统一符号与单位：第2章表 2-1 与 P12-*。
• 运动学与通道：第3章 S20-；重联与剪切：第4章 S30-、第5章 S40-；对照：第6章 S45-。
• 谱形成与传输：第7章 S50-、第8章 S52-。
• GRB/FRB 专用：第10章 M62-、第11章 M64-（时间基、动态频谱、偏振与 ToA 双口径）。

III. 规范锚点（本章新增，M70-*）

• M70-0（配置与种子）：仿真配置对象 SimCfg 必含 {sim_id, seed, geometry, channel, transport, instrument, path_correction, timebase, units, see}；所有随机过程以 seed 固定并记录 rng_state。
• M70-1（几何层）：重联几何生成 {L_sheet, delta_sheet, chi_open, u_in, u_out, T_fil}；剪切场生成 {S, e_grad, L_grad, delta_shear, Delta_u}；评估在 F_sheet / F_shear 并映射至 F_flow。
• M70-2（通道驱动）：设 A_rec(E,t) = A_rec^0(t) * f_rec(E; θ_rec)，A_shear(E,t) = A_sh^0(t) * f_sh(E; θ_sh)；合成 A_acc(E,t) = A_rec + A_shear。
• M70-3（谱形成）：按第7章 S50-* 计算 N(E,t) 与 alpha_loc(E,t)；常参数能窗内允许使用闭式近似 alpha_loc ≈ 1 + ( 1/tau_esc + 1/tau_loss ) / A_acc。
• M70-4（传输与损失）：按第8章 S52-* 求解 {D(E), tau_esc(E), A_loss(E)}，一体化得到 n(E,r,t) 与 Phi_obs(E,t)。
• M70-5（仪器与噪声模型）：响应核 R_inst(E→E')、能量色散、PSF/束宽、有效面积/增益；噪声包含 Poisson 计数与读出/基线项。偏振误差以协方差在 Stokes {Q,U,V} 上注入。
• M70-6（ToA 路径改正，双口径）：所有 ToA 项并行记录两式并标注 delta_form：
  T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫_{gamma(ell)} n_eff d ell ) 与 T_arr = ( ∫_{gamma(ell)} ( n_eff / c_ref ) d ell )。
• M70-7（数据卡与基准）：生成数据/模型/管线卡；基准组覆盖 {CosmicRay, GRB, FRB} 三类，按 {S, M, L} 三档规模与固定 seed 发布。
• M70-8（验收指标与回归）：定义光谱与时序一致性指标、ToA 残差、偏振角/旋转量残差、通道权重恢复度、量纲/单位校核；提供自动回归脚本。
• M70-9（交付物）：输出 {SimCfg, rng_state, products, metrics, masks, delta_form, repro_bundle}，其中 repro_bundle 含版本、依赖锁定与最小运行脚本。

IV. 正文结构

I. 仿真栈架构

• 分层：Geometry → Channel → Spectrum → Transport → Observation → Instrument/Noise → Packaging。
• 数据流：A_rec/A_shear → A_acc → {tau_esc, A_loss} → N(E,t) → Phi_obs(E,t)；在 GRB/FRB 分支中附加 {t_src} 与 ToA 改正。
• 统一接口：所有层以不可变配置 SimCfg 初始化；中间产物以带单位的结构化数组输出并附 see: 锚点。

II. 关键方程与推导（S-系列）

III. 方法与流程（M-系列）

1. M70-1（几何生成）：
   • 重联：采样 {L_sheet, delta_sheet, chi_open, u_in, u_out, T_fil}，约束见第4章 S30-*。
   • 剪切：由速度场生成 S 与 sigma_shear = ( 0.5 * Tr(S^2) )^{1/2}，约束见第5章 S40-*。
2. M70-2（通道时间序列）：
   • 设 A_rec^0(t)/A_sh^0(t) 为分段样条或脉冲叠加；形状函数 f_rec/f_sh 以能区参数 {E_cut, p} 控制。
   • 产出 A_acc(E,t) 与 tau_acc(E,t)=1/A_acc(E,t)。
3. M70-3（谱形成求解）：
   在每个时间窗 Δt_k 内，按第7章 S50-* 半闭式解计算 N(E,t)；必要时使用数值通量守恒格式。
4. M70-4（传输与损失）：
   • 单区室：tau_esc(E) = L_esc^2/(kappa_esc D(E))、A_loss(E)=b_loss/E。
   • 多区室：按 S52-10 做并/串联等效合成。
5. M70-5（仪器响应与噪声）：
   • 高能段：对 Phi(E,t) 卷积 R_inst 并做曝光分箱；事件级别采用 Poisson 采样。
   • 射电段：按通道化/去色散口径生成动态频谱 I(ν,t)，加入带外泄漏与基线起伏。
6. M70-6（ToA 双口径与路径）：
   以两式 T_arr 同步修正 t_src = ( t_obs - t0 - T_arr )/(1+z)；记录 delta_form 并输出残差。
7. M70-7（基准套件生成）：
   • 定义 {S, M, L} 级别：样本数、能窗、时间分辨率、SNR 与系统误差比列。
   • 产出固定 seed 的参考产物（真值与观测对），用于回归。
8. M70-8（验收与回归）：
   运行预定义脚本计算指标（见下文表 12-4），并与阈值比较；输出通过/失败与差分报告。
9. M70-9（交付物打包）：
   写出 products/（合成光谱、光变、动态频谱、偏振、ToA 记录）、metrics.json、masks/（占优能区）、delta_form.log、repro/（环境与脚本）。

IV. 与本卷/他卷的交叉引用

• 通道与运动学：第3–5章（A_acc = A_rec + A_shear）。
• 对照与占优：第6章（eta_dom(E,t) 掩码）。
• 谱与传输：第7–8章（N(E,t)、Phi(E,t)、D(E)、A_loss(E)、tau_esc(E)）。
• GRB/FRB：第10–11章（t_src、E_pk(t)、tau_lag、DM/RM/tau_scat 与 ToA 双口径）。

V. 验证、判据与反例

1. 阳性判据：
   • 光谱一致性：SpecMAE = mean(|Phi_sim − Phi_ref|) / mean(Phi_ref) ≤ ε_spec；
   • 时序一致性：RMS_Δt ≤ ε_time，E_pk(t) 与真值的相对误差低于阈值；
   • 偏振与 RM：PA(λ) 对 λ^2 线性回归的残差无系统漂移；
   • ToA：双口径残差 ΔToA = |T_arr^A − T_arr^B| 在标称频段内小于阈值并与路径模型一致。
2. 阴性判据：
   • 任何一层（几何/通道/传输/仪器）置零或失配而证据比不降；
   • 量纲校核失败（单位不闭合）；
   • 回归对比中关键指标较参考版本退化超阈值。
3. 对照设计：
   {仅重联, 仅剪切, 混合} 三套通道；{单区室, 多区室} 传输；{理想仪器, 真实响应}；ToA {Form A, Form B} 并行。

VI. 小结与下一章衔接
本章以 M70-* 落地仿真与基准栈，从通道—谱—传输—观测到仪器与 ToA 双口径的全链路可复现生产线，并给出基准与回归机制。下一章将进入推断与证伪流程的统一实现与验收（第13章）。

V. 图表与清单（本章）

• 表 12-1 组件与接口一览

• 表 12-2 SimCfg 配置必填字段（示例）

• 表 12-3 基准任务清单（摘选）

• 表 12-4 验收指标与阈值（示例）

• 表 12-5 数据卡字段模板