35-EFT.WP.EDX.OrientedTension v1.0 | 第6章 耦合：取向张力与传输/波/介质（S/M）

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第6章 耦合：取向张力与传输/波/介质（S/M）

I. 摘要与范围
本章给出取向张力与传输/波/介质的最小耦合描述与流程：以序参 Q_ij 为核心构造耦合自由能项 W_cpl 与由此诱导的源项/本构修正，建立各向异性扩散与对流—扩散闭合，以及对电磁/声学/弹性波的相速与双折射修正；提供多物理量联合拟合与占优能区/频段提取的程序化方法。所有符号以英文记号并用反引号包裹，单位采用 SI；本章不引入 ToA 项。

II. 依赖与引用

1. 取向几何与分布：第3章 S80-1/2。
2. 公设与最小方程：第4章 P80-2/3/9/10、S80-3/4。
3. 度量与反演：第5章 M80-1…4。
4. 能量收支：第7章 S80-7/8。
5. 数值与仿真：第10章（SimStack-OT），实现与 API：第12章（I80-*）。

III. 规范锚点（本章新增，P80-/S80-）

6. P80-13（耦合对称性与客观性公设）：所有耦合项由标量不变量或客观张量构成，在刚体旋转下保持不变，并与材料对称性一致。
7. S80-5（耦合自由能与源项）：
   W_cpl = − χ_E Q_ij E_i E_j − χ_B Q_ij B_i B_j − χ_u Q_ij D_{ij}，
   其中 D_{ij} = ( ∂_i u_j + ∂_j u_i )/2，χ_* 为耦合系数（单位依赖耦合对）。由此给出序参源项
   S_ij = − ∂W_cpl / ∂Q_ij = χ_E E_i E_j + χ_B B_i B_j + χ_u D_{ij}（保持对称与迹零部分）。
8. S80-6（各向异性传输与波传播）：
   • 各向异性扩散—对流：J_c,i = − D_eff,ij ∂_j c + u_i c，D_eff,ij = D0 δ_ij + D1 Q_ij；守恒式 ∂_t c + ∂_i J_c,i = S_c。
   • 电磁本构修正：ε_ij = ε0 ( δ_ij + α_E Q_ij )，μ_ij = μ0 ( δ_ij + α_B Q_ij )；近轴相速 c^2(ê) ≈ c0^2 / ( 1 + α_E ê_i Q_ij ê_j )。
   • 声/弹性波相速修正：C_eff,ijkl = C0,ijkl + κ_Q 𝓟_{ijkl}(Q)；简化为方向依赖相速 c_s^2(ê) = c_{s0}^2 + κ_s ( ê_i Q_ij ê_j )。

IV. 正文结构

I. 背景与问题表述

• 取向张力通过 Q_ij 改变介质的有效输运与波传播特性；耦合自由能 W_cpl 为统一入口，保证与第7章功率与能量收支一致化。
• 最小目标：给出可识别、可计量、可用于仿真与工程预测的耦合参数 {χ_E, χ_B, χ_u, D1, α_E, α_B, κ_s,…} 与相应闭合。

II. 关键方程与推导（S-系列）

1. S80-5（W_cpl 与源项）：
   • 电/磁/力学对齐分别由 E_i E_j、B_i B_j、D_{ij} 的迹零部分驱动；S_ij 进入第4章 S80-4 的 Q_ij 动力学右端。
   • 由 W_total = W_orient + W_cpl 变分，对第4章 S80-3 的 T_fil_ij 引入附加项 T^{(cpl)}_{ij} = − ∂W_cpl / ∂D_{ij}。
2. S80-6（传输与波）：
   • 扩散张量正定性：要求 D0 > 0 且 |D1| 使 D_eff 的最小本征值为正；
   • 电磁双折射：在弱各向异性下折射率差 Δn ≈ (α_E/2) ê_i Q_ij ê_j；
   • 声/弹性各向异性：𝓟_{ijkl}(Q) 取与材料对称性相容的二阶线性基（如各向同性+横各向同性）。

III. 方法与流程（M-系列）

1. M80-5（多物理量联合拟合）
   • 数据打包：{polarimetry, EM/声学散射或传播, 质/热/电输运, 力学} 统一为 DatasetBundle，审计 unit/dim；
   • 前向映射：以 S80-5/6 构造 𝒦，包含 R_inst；
   • 目标函数：L = L_EM + L_wave + L_trans + L_mech + L_reg，对 {χ_E, χ_B, χ_u, D1, α_E, α_B, κ_s,…} 求后验 {posterior, evidence}；
   • 一致化：与第5章度量输出 {Q_ij, T_fil_ij, tau_relax, D_Q} 联合，保持客观性与正定性约束。
2. M80-6（占优能区/频段掩码提取）
   • 定义方向—频率/能量权重 η_dom(ê, ω[或 E]) = P_cpl(ê,ω)/max{P_other(ê,ω)}；
   • 阈值 η_* > 1 给出占优掩码 m(ê,ω)；
   • 传回第7章做能量收支分区与第10章仿真栈的子求解域。

IV. 与本卷/他卷的交叉引用

• 与第4章：W_orient 与 S80-3/4 的耦合一致化；T^{(cpl)}_{ij} 回填取向张力。
• 与第5章：由度量获取的 {Q_ij, T_fil_ij, tau_relax, D_Q} 作为拟合与校核约束。
• 与第7章：W_cpl 的功率项进入能量收支 S80-7/8；占优掩码用于功率分配。
• 与第10/12章：耦合核在 SimStack-OT 与 I80-* 端点的实现与基准。

V. 验证、判据与反例

1. 阳性判据：
   • 去除耦合项（如 χ_*→0、D1→0、α_*→0）使证据下降或残差系统性增大；
   • 各向异性扩散与波传播的方向依赖与 ê_i Q_ij ê_j 的线性（弱耦合）或可解释非线性相关；
   • D_eff 正定、ε_ij/μ_ij 与 C_eff,ijkl 的对称性与材料对称组一致。
2. 阴性判据：
   • 关闭耦合后拟合不劣（机制被证伪或非必需）；
   • D_eff 存在非正本征值，或 ε_ij/μ_ij、C_eff,ijkl 违反客观性/对称性；
   • 由 W_cpl 引入的 T^{(cpl)}_{ij} 与标定张力在单位/量纲或符号上不一致。
3. 对照设计：
   • {仅输运, 仅波, 输运+波} 对耦合参数的可辨识性与证据对比；
   • {EM 耦合, 机械耦合, 复合} 的残差结构；
   • {各向同性扩散, 张量扩散} 在相同几何下的预测差异。

VI. 交付物与图表清单

1. 交付物：
   • CouplingCard.json（W_cpl 形式、{χ_E, χ_B, χ_u, D1, α_E, α_B, κ_s,…} 与单位/量纲）；
   • DominanceMasks.npz（η_dom(ê,ω[或 E]) 与掩码集 m(ê,ω)）；
   • MultiPhysicsFit.md（联合拟合设置、证据与敏感度）。
2. 图表（建议）：
   • 表 6-1 耦合项与维度校核清单（W_cpl、T^{(cpl)}_{ij}、D_eff、ε_ij/μ_ij、C_eff）。
   • 图 6-1 方向依赖相速/扩散等值线与实验对比。
   • 表 6-2 {χ_E, χ_B, χ_u, D1, α_E, α_B, κ_s} 后验与相关矩阵。
   • 表 6-3 占优掩码阈值 η_* 与能区/频段分区结果。