36-EFT.WP.EDX.Current v1.0 | 第5章 张度扰动接力机制（S40-*）

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第5章 张度扰动接力机制（S40-*）

I. 章节目标与结构

1. 目标：给出张度扰动接力的可计算机制与核函数表述，形成与第4章 S20-* 一致的最小动力学，并为第6章阻抗重解释、计量与实现绑定提供可标定的中介量。
2. 结构：S40-1 局域响应核 → S40-2 多尺度接力链 → S40-3 饱和与响应上限。
3. 公共口径：到达时两式（等价，均显式 gamma(ell) 与 d ell，并在数据/报告层记录 delta_form）
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
4. 依赖与接口：S20-*（连续性/能量与导通最小形）、Ixx-*（绑定与测量栈）、Mx-*（计量校核）。

S40-1 局域响应核（最小形）

陈述

1. 将 S20-2 中张度耦合项写为由因果核驱动的最小卷积响应：
   J_T(x,t) = ( K_s ⊛ ∇T_fil )(x,t) + ( K_t ⊛ ( ∂T_fil/∂t ) )(x,t)
   其中 ⊛ 表示在 (x,t) 上的时空卷积；K_s(x,t)、K_t(x,t) 为因果核（K_{·}(t<0)=0），在相干窗内主导。
2. 与第4章等效关系：
   chi_T = ∫ K_s(x,t) dxd t，psi_T = ∫ K_t(x,t) dxd t（在局域与慢变极限下），从而 S20-2 为 S40-1 的局域近似。

结构与参数

1. 各向异性可用张量核表示：K_s → 𝕂_s(x,t)、K_t → 𝕂_t(x,t)；沿局部主路径切向 τ(x) 的分量优先：
   J_T ≈ ( 𝕂_s: ( τ ⊗ ∇T_fil ) ) + ( 𝕂_t: ( τ ⊗ ∂T_fil/∂t ) )。
2. 因果性与稳定性：K_{·} 的拉普拉斯/傅里叶像在右半平面无极点；L¹/L² 可积以保证能量有界。

适用域与约束

1. 相干窗内线性化成立；核的支撑尺度不超过给定工程对象的特征尺度；check_dim 通过且与 J 同量纲（A·m⁻²）。

可证伪要点

1. 在几何与名义物性固定、仅改变 T_fil 地形的实验中，反演得到的 K_s,K_t 应在不确定度内与频率/路径的预测相容；若失配显著，否决核形或其适用域。

S40-2 多尺度接力链（路径加权与串并联）

陈述

1. 将接力过程表示为沿显式路径族 {γ_p(ell)} 的加权链式组合：
   J_T(x,t) = Σ_p w_p(x,t;omega) · R_p[T_fil](x,t)
   其中 R_p 是沿路径 γ_p 的一阶（或低阶）核响应，w_p 为接力能力权重，由 n_eff(x,t)、局域 ∇T_fil 与边界绑定共同决定（与第3章 P10-3 一致）。

结构与参数

1. 多尺度分解：K_{·}(x,t) = Σ_{s∈Scales} a_s · K_{·}^{(s)}(x,t)，每个尺度 s 具备特征时延 τ_s 与路径尺度 ℓ_s；
   w_p = g(n_eff, ∇T_fil, BC; s)，并随 omega、t 演化。
2. 串并联系统化：在相干窗内做相干叠加，窗外转为能量合成：
   R_p^{coh} = |Σ_{segments} r_k e^{ i·omega·ΔT_arr,k }|，
   R_p^{incoh} = ( Σ_k |r_k|² )^{1/2}。

适用域与约束

1. {γ_p} 需由 layout ↔ gamma(ell) 的绑定层给出（见 I30-*）；w_p≥0 且 Σ_p w_p ≤ 1。

可证伪要点

1. 在可切换路径/边界的装置中，改变 w_p 的控制量（几何/接地/护线），观测的 I/V/Z 相位与幅值变化应与 Σ_p w_p · ΔT_arr,p 的预测一致；否则否决加权模型或路径集合。

S40-3 饱和与响应上限（非线性修正）

陈述

1. 接力速率与幅度存在上限：
   J_T^{sat} = g_sat( J_T^{lin} ; J_* , R_* )，
   其中 J_T^{lin} 为 S40-1/2 的线性输出，J_* 是幅度上限，R_* 是速率上限（如 |∂J_T/∂t| ≤ R_*）。
2. 一类通用饱和函数（可替换为经验函数）：
   g_sat(ξ) = ( ξ / ( 1 + |ξ| / J_* ) ) 或 g_sat(ξ)=J_*·tanh( ξ / J_* )。
3. 阈值触发：当 |∇T_fil| > θ_* 或 |∂T_fil/∂t| > ϑ_* 时引入非线性修正项，避免对 Z(omega) 的非物理增长预测。

适用域与约束

1. J_* , R_* , θ_* , ϑ_* 由 M10-* / M20-* 的计量链标定；非线性仅在阈上区间启用，确保与 S20-* 的能量与连续性约束一致。

可证伪要点

1. 在逐步增加驱动/扰动强度的实验中，若未观测到 arg Z(omega) 的拐点/压降或 |J| 的饱和行为，与模型阈值预测矛盾，则否决该阈值设定或饱和形式。

II. 变量与单位（本章新增）

• K_s(x,t), K_t(x,t)：时空响应核，单位使 J_T 为 A·m⁻²；各向异性时写作张量 𝕂_s, 𝕂_t。
• w_p(x,t;omega)：路径权重（无量纲，0…1）。
• R_p[T_fil]：沿路径 γ_p 的核响应（与 J 同单位或按归一化给出）。
• J_* , R_* , θ_* , ϑ_*：饱和幅度、速率上限与梯度/时间导数阈值（SI 单位按定义落地）。

III. 合规模板（执行片段，可直接粘贴）

• 局域核最小形：
  J_T = ( K_s ⊛ ∇T_fil ) + ( K_t ⊛ ( ∂T_fil/∂t ) )
• 路径加权：
  J_T = Σ_p w_p · R_p , where w_p = g(n_eff, ∇T_fil, BC; omega,t)
• 饱和映射：
  J_T^{sat} = ( J_T / ( 1 + |J_T| / J_* ) ) ; |∂J_T/∂t| ≤ R_*
• 数据/报告记录：
  delta_form = "n_over_c" or "one_over_c_times_n" ; path: {γ_p(ell)} ; measure: d ell ; weights: {w_p}
• 量纲校核：
  check_dim{ S40-1, S40-2, S40-3 } = pass

IV. 反例与失败模式（工程警示）

• 越窗相干：在超出相干窗频段进行相干叠加，导致对 Z(omega) 的虚假振荡预测。
• 路径泄漏未建模：绑定层未纳入次要支路 γ_q 但其 w_q 在高频上升，引起相位偏移残差。
• 核的非因果拟合：反演得到的 K_{·} 在 t<0 非零，违反因果性与稳定性。
• 阈值设定不当：J_* , θ_* 过高/过低，导致饱和预测与测量分离。

V. 与经典框架的对应与退化

• 当 K_s(x,t) → chi_T·δ(x)·δ(t)、K_t(x,t) → psi_T·δ(x)·δ(t)，w_p 对主路径取 1、其余为 0 时，S40-* 退化为 S20-2 的局域线性耦合；进一步令 chi_T=psi_T=0 则回到经典欧姆/传输线表达。
• 多尺度加权在导体表皮效应极限与扩散极限下，分别对应传统的频散与扩散核；差异项体现在显式路径与权重演化的工程可测性。

VI. 跨卷引用与锚点指引

• 本章与：见《EFT.WP.EDX.Current v1.0》S20-2（有效导通）、见《EFT.WP.Core.Tension v1.0》S72-*（张度本体）、见《EFT.WP.Core.Metrology v1.0》Mx-*（量纲/不确定度）配套。
• 后续连接：见《EFT.WP.EDX.Current v1.0》S50-*（阻抗映射）、见《EFT.WP.Methods.SimStack v1.0》（核反演与仿真）、见《EFT.WP.Methods.Falsification v1.0》（证伪流程）。

VII. 本章小结
本章以因果核与路径加权描述了张度扰动接力的计算机制，给出了与 S20-* 对齐的线性近似及其非线性饱和扩展，并规定了标定、记录与验证口径；据此可在后续章节中将 Z(omega) 的张度地形映射、计量链与实现绑定落到可复现、可证伪与可工程化的流程。