36-EFT.WP.EDX.Current v1.0 | 第12章 高频互连与色散（与 EDX.HighSpeed）

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第12章 高频互连与色散（与 EDX.HighSpeed）

I. 章节目标与结构

1. 目标：在高频/高速条件下，给出互连的色散与辐射扩展口径，将路径 gamma(ell)、到达时 T_arr、核与权重 K_{·}, w_p 与阻抗映射 Z_eft(omega) 在带宽受限与相干窗内外的行为统一到工程可执行规则；支撑版图设计、测量对齐与参数反演的高频场景落地。
2. 结构：高频色散的最小扩展 → 辐射与泄放项 → 互连构件与路径-权重耦合 → 相干窗与带内指标 → 计量与实验 → 合规模板 → 对应与退化 → 跨章指引与小结。
3. 公共口径（两式等价，显式路径/测度并记录 delta_form）：
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )

II. 变量与单位（本章新增）

• alpha(omega)：衰减常数，单位 Np·m⁻¹（标量或模态分量）。
• beta(omega)：相位常数，单位 rad·m⁻¹。
• k(omega) = alpha(omega) + i·beta(omega)：复传播常数。
• T_group(omega)：群时延，单位 s；定义见本章 III。
• Z_c(omega)：特性阻抗（Ω）。
• P_rad(omega)：辐射功率（W）。
• ΔZ_rad(omega)：辐射/泄放引入的等效阻抗修正（Ω，正实）。
• 其余符号按第2–11章既定口径：n_eff(omega), T_fil, K_s, K_t, w_p(omega), gamma(ell), d ell, Z_eft(omega) 等。

III. 高频色散的最小扩展（相干窗与群时延）

• 群时延定义：在相干窗内，以阻抗相位替代传播相位的一阶近似：
  T_group(omega) = d/domega ( arg Z_eft(omega) )。
  当 φ_T(omega)（由张度修正引入的附加相位）缓变时，有
  T_group(omega) ≈ T_arr + dφ_T(omega)/domega。
• 色散表征：令主路径长度为 L，若以传播常数表述：
  beta(omega) · L ≈ omega · T_arr + φ_T(omega)；
  线性相位区满足 | d^2(arg Z_eft)/domega^2 | 足够小（门限在方法节预注册）。
• 工程判据：带内“相位线性误差”
  E_phase = max_ω | arg Z_eft(omega) - ( omega · T_arr + φ0 ) |
  小于设计门限时，可视作近无色散；否则进入色散补偿与路径重分配策略（见 V）。

IV. 辐射与泄放项（正实修正）

• 等效修正：在高频段加入正实项
  Z_eft(omega) = Z_ref(omega) + ΔZ_T(omega) + ΔZ_rad(omega)，
  其中 Re{ΔZ_rad(omega)} ≥ 0、Im{ΔZ_rad(omega)} 与储能相关。
• 触发条件（工程）：当有效电长度与几何尺度使边界条件破坏近场闭合时（如参考面中断、缝隙/开口、长悬空支路），P_rad(omega) 进入可测区，需启用 ΔZ_rad 通道。
• 一致性门：ΔZ_rad 的引入不得破坏被动性与 K–K 一致；发布前需给出 Re{ΔZ_rad} 的带内单调性/非负性检查记录。

V. 互连构件与路径-权重耦合（设计规则）

• 参考面转换与过孔（via）：参考面阶跃、长过孔桩与未裁剪桩会引入高频支路 γ_side，导致 w_p(omega) 上升并放大 ΔT_arr 差；规则：控制桩长与残桩、提供就近返回路径以压低 w_side(omega)。
• 弯折/分叉与护线：急弯/分叉形成额外几何电长度与场泄放；规则：弯折圆角化、分叉等长化，护线闭合回流；在绑定层记录 layout ↔ gamma(ell) 的变更。
• 连接器/Launch：不连续引入模态变换与 Z_c(omega) 偏差；规则：优化过渡锥度与接地指型，降低模式转换权重。
• 材料频散：n_eff(omega) 的材料频散与损耗（介质/导体表皮）会改变 alpha(omega) 与 beta(omega)；规则：在参数表中为 n_eff(omega) 与 σ_eff(omega) 设带限先验，防止过拟合的非物理波动。

VI. 相干窗规划与带内指标

• 窗口定义：选择 omega ∈ [ω₁, ω₂] 使 E_phase 与群时延纹波
  GDR = max_ω | T_group(omega) - median_ω(T_group) |
  同时低于预设阈值。
• 常用指标：插入损耗 |S21| 与回波 |S11| 的带内目标，与 Z_eft 的相位线性与纹波门一并作为验收条款；路径加权变动
  ΔW = Σ_p | w_p(ω₂) - w_p(ω₁) |
  作为布局稳健性度量。
• 设计主则：在满足阻抗平衡的前提下，最小化
  Σ_p w_p · ∫_{γ_p} n_eff(omega) d ell
  的带内斜率与波动（第8章原则的高频化）。

VII. 计量与实验（对齐到 I30/M10/M20）

• 对齐流程：端口一致化→去嵌→时间基改正→路径改正，严格记录 arrival{form,gamma,measure,c_ref,Tarr,u_Tarr} 与 delta_form。
• 色散测量：以细网格扫描 arg Z_eft(omega) 或 S21(omega) 相位，计算 T_group(omega) 与 E_phase, GDR；在窗外采用能量合成，避免伪振荡。
• 辐射门：在开放夹具或含缝隙/开口条件下，附加场探测/近远场扫描；若 Re{Z_eft} 出现负值或 K–K 破坏，优先检查 Δt_sync 与 ΔZ_rad 的门限处理。

VIII. 合规模板（可直接粘贴）

• 高频记录（报告/数据）
• highspeed:
• band_GHz: [f_min, f_max]
• coherence_window: {w1: ω1, w2: ω2}
• dispersion:
• alpha_per_m: [...] # Np/m over grid
• beta_per_m: [...] # rad/m over grid
• T_group_s: [...] # d/dω arg Z_eft(ω)
• radiation_gate:
• Re_Zrad_min: 0.0 # enforce non-negativity
• KK_consistency: "pass"
• arrival:
• form: "n_over_c" # or "one_over_c_times_n"
• gamma: "explicit"
• measure: "d_ell"
• c_ref: 299792458.0
• Tarr_s: 1.234e-09
• u_Tarr_s: 6.0e-12
• weights:
• w_main: [...]
• w_side: [...]
• qa_gates: ["check_dim","passivity(Re{Z}≥0)","KK_consistency"]
• 群时延与相位线性（伪代码）
• # φ(ω) = arg Z_eft(ω) over coherence window
• T_group = grad(phi, omega) # numerical derivative
• E_phase = max_abs(phi - (omega*Tarr + phi0_opt))
• GDR = max_abs(T_group - median(T_group))
• pass_phase_linear = (E_phase <= E_phase_gate) and (GDR <= GDR_gate)
• 路径/权重诊断
• path_drift:
• ΔW: sum_abs(w_p[w2] - w_p[w1])
• decision: "stable" # or "unstable" by threshold

IX. 与经典框架的对应与退化

• 低频/短电长度极限：alpha(omega) → 0、beta(omega)·L → omega·T_arr，φ_T(omega) → 0，退化为第8章与 S20-5 的线性相位近似；ΔZ_rad → 0，Z_eft → Z_ref。
• 经典传输线模型可作为 Z_ref(omega) 的基线；EDX.Current 的新增项由 ΔZ_T(omega) 与 w_p(omega) 的路径化表达以及 ΔZ_rad(omega) 的正实修正构成。

X. 跨章指引与小结

• 依赖：第8章（路径与到达时）、S40-*（核与多路径）、S50-*（阻抗映射）、I30-*（绑定/对齐）、M10-* / M20-*（计量链与证伪）。
• 落地：在设计规程（第 XVI 章）中，将 E_phase、GDR、ΔW 与被动性/K–K 门纳入发布条款；默认以“最小化 Σ_p w_p ∫ n_eff d ell 的带内斜率与波动”为高频相位线性主则。
• 小结：本章将高频互连的色散与辐射纳入统一的路径—到达时—核—权重—阻抗框架，提供了相干窗内的相位/群时延指标、辐射正实修正与布局设计规则，使高频测量、仿真与版图在同一可复现、可证伪的工程口径下闭环。