38-EFT.WP.EDX.EMI v1.0 | 第4章 最小方程与等效源（S20 EMI / S30 EMI）

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第4章 最小方程与等效源（S20 EMI / S30 EMI）

I. 章节目标与结构

1. 目标：给出 EDX.EMI 的最小方程组 S20-EMI-* 与等效源/等效通道 S30-EMI-*，在端口—路径—场量三域内建立正实/因果一致的辐射表述，并固化记录字段与发布门限。
2. 结构：变量与域 → S20-EMI 最小方程 → S30-EMI 等效源与通道 → 工程实现与记录 → 可证伪准则 → 合规模板 → 跨章闭环。
3. 共享到达时两口径（等价，须显式 gamma(ell) 与 d ell 并记录 delta_form）：
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )

II. 变量与域（Symbols & Domain）

• 频域：角频率 omega。
• 端口与映射：Z_eft(omega)、Z_ref(omega)、ΔZ_T(omega)、ΔZ_rad(omega)、S(omega)、Znorm(omega)、Z_c(omega)。
• 路径/模态与权重：gamma(ell)、d ell、{γ_main, γ_side}、w_{p,m}(omega)、ΔW。
• 场量与检测：E_rad(omega,r)、H_rad(omega,r)、I_CM(omega)、detector∈{pk,qpk,avg}（IF 带宽/时间常数记录于数据卡）。
• QA 硬门：check_dim=pass、passivity(Re{Z_eft}≥0)、KK_consistency=pass、两口径 T_arr 一致。

S20-EMI｜最小方程（Minimal Relations）

S20-EMI-1（端口—场量功率等效）
P_rad(omega) ≈ ( 1 / 2 ) · Re{ ΔZ_rad(omega) } · | I_port(omega) |^2
约束：Re{ΔZ_rad(omega)} ≥ 0；与 |E_rad|/|H_rad| 的频率趋势单调一致。

S20-EMI-2（S↔Z 映射与端口归一）
设 Z0 = Znorm(omega)、I 为单位阵，
Z_eft(omega) = Z0^{1/2} · ( I + S(omega) ) · ( I − S(omega) )^{-1} · Z0^{1/2}
要求：映射后必须通过 passivity/KK，并显式记录 Znorm(omega) 与（若用）混合模 T_mm/Z0_mm。

S20-EMI-3（相位—到达时一阶关系与群时延）
相干窗内：arg Z_eft(omega) ≈ ( omega · T_arr ) + φ_T(omega)，
群时延：T_group(omega) = d/domega( arg Z_eft(omega) )；相位需先做同步改正
arg Z_corr(omega) = arg Z_raw(omega) − ( omega · Δt_sync )。

S20-EMI-4（两口径到达时一致性）
同一 gamma(ell), n_eff 上，
| T_arr^{(n_over_c)} − T_arr^{(n_over_c_times_n)} | ≤ u(T_arr)；否则不得发布。

S20-EMI-5（正实与因果门）
ΔZ_rad(omega) 与 Z_eft(omega) 需同时满足：
Re{ΔZ_rad(omega)} ≥ 0 , KK_consistency(Z_eft)=pass。

S30-EMI｜等效源与等效通道（Equivalent Sources/Channels）

S30-EMI-1（缝隙/开口等效）
以缝隙等效电导 sigma_seam 与有效开口长度 L_seam 参数化辐射通道，构成端口等效：
Z_eft = Z_ref + ΔZ_T + ΔZ_rad(sigma_seam, L_seam, ...)，
并满足封堵/网格化/跨接后 Re{ΔZ_rad} 单调下降。

S30-EMI-2（残桩/过孔与外泄路径）
长残桩/未裁剪桩激活 γ_side，引入
w_{side}(omega) ↑ ⇒ Re{ΔZ_rad}(omega) ↑；背钻/裁剪后两者下降。

S30-EMI-3（缆束与共模等效）
对缆束—板接口建立共模等效：以 LISN/注入网络表征端口 I_CM(omega)，并与 ΔZ_rad(omega)、ΔW 的频率趋势一致。

S30-EMI-4（近/远场换算与检测器）
在给定测距与坐标下，场量包络由 P_rad 与天线因子/探头因子换算；检测器 pk/qpk/avg 的带宽/时间常数必须记录，不得与 rad/线性幅度混用于同一方程。

S30-EMI-5（混合模注入/归一）
在混合模（DM/CM）域完成注入/归一后再回投端口域；整个 S↔Z/场映射链条保持功率守恒与互易性。

III. 工程实现与记录（最小执行口径）

• 必填字段：S(omega)、Znorm(omega)、（若用）T_mm/Z0_mm、Z_eft/argZ、ΔZ_rad(omega) 与 Re_Zrad_min、E_rad/H_rad 扫描摘要、I_CM(omega)、sigma_seam、binding_ref、arrival{form,gamma,measure,c_ref,Tarr,u_Tarr,delta_form}、w_{p,m}(omega)/ΔW、qa_gates{check_dim,passivity,KK}。
• 一致性校验：1) passivity/KK；2) P_rad vs |E_rad|/|H_rad| 单调一致；3) 两口径 T_arr；4) ΔW 与 Re{ΔZ_rad} 方向一致。
• 记录模板：
• emi_minimal:
• band_GHz: [f_min, f_max]
• normalization: {Znorm_ohm:[50.0,50.0], mixed_mode:{enabled:true, T_mm:"/cfg/T_mm.yaml", Z0_mm_ohm:[100,25]}}
• arrival: {form:"n_over_c", gamma:"explicit", measure:"d_ell", c_ref:299792458.0, Tarr_s:..., u_Tarr_s:..., delta_form:"n_over_c"}
• geometry: {seams:{sigma_seam_S:0.12, length_mm:18.0}, stubs:{max_len_mm:3.5}}
• impedance:
• Z_eft: {real:[...], imag:[...]}
• deltaZ_rad: {Re_ohm:[...], Im_ohm:[...]} # Re ≥ 0
• fields: {E_rad_peak_dBuV_m:[...], H_rad_peak_dBA_m:[...]}
• currents: {I_CM_A:[...]}
• weights: {w_main:[...], w_side:[...], ΔW: 0.19}
• qa_gates: {check_dim:"pass", passivity:"pass", KK:"pass"}

IV. 可证伪准则（S20-EMI / S30-EMI 对应）

• J-EMI-S20-1（正实与因果）：若 Re{ΔZ_rad} < 0 或 KK 失败，否决等效模型或归一流程。
• J-EMI-S20-2（P_rad 一致）：由 Re{ΔZ_rad} 推得的 P_rad 与 |E_rad|/|H_rad| 趋势不一致，否决功率等效或探头/天线口径。
• J-EMI-S20-3（两口径 T_arr）：两口径 T_arr 差超 u(T_arr)，拒绝发布。
• J-EMI-S30-1（缝隙/封堵）：封堵后 Re{ΔZ_rad} 不降或上升，否决缝隙等效或几何记录。
• J-EMI-S30-2（共模一致）：I_CM 与 Re{ΔZ_rad}/ΔW 趋势明显不一致，否决缆束等效或归一设置。

V. 合规模板（可直接粘贴）

• 数值检查（伪代码）
• # S↔Z 映射与正实/因果
• Z = map_S_to_Z(S, Znorm)
• assert min(Re(Z)) >= 0.0 and KK_consistency(Z)
• # 辐射功率等效
• P_rad = 0.5 * Re(ΔZ_rad) * abs(I_port)**2
• assert corr(P_rad, E_rad_envelope) > rho_gate
• # 两口径 T_arr
• assert abs(Tarr_n_over_c - Tarr_one_over_c_times_n) <= u_Tarr
• # ΔW 与 Re{ΔZ_rad} 方向一致
• assert monotone(ΔW, Re(ΔZ_rad))
• 数据卡片段
• detector: {type:"qpk", if_bw_kHz:120, time_const_ms:1.0}
• antenna_factor: {file:"/cal/AF_3m.yaml", version:"2025.1"}
• lisn: {type:"5µH", port:"CM", version:"v2.0"}

VI. 跨章引用与闭环

• 依赖：第2章（术语与符号）、《EDX.HighSpeed》第13章（EMI 协同）、第8章（S↔Z 映射）、第7章（KPI）。
• 对接：第5章（缝隙/开口/残桩等效）、第6章（电缆/连接与混合模耦合）、第9章（计量链）、第10章（实验设计与证伪）。