40-EFT.WP.Materials.Superconductivity v1.0 | 第3章 张度地形与配对通道

目录 ／ 文档-技术白皮书 ／ 40-EFT.WP.Materials.Superconductivity v1.0

第3章 张度地形与配对通道

I. 物理图景
非常规超导的宏观可观测（T_c, H_c1, H_c2, xi, lambda_L, kappa, 以及输运量）可视为材料设计变量对张度地形 T_fil(r) 与其梯度 grad T_fil(r) 的响应映射。T_fil 调制配对核与动能各向异性，grad T_fil 通过对称性选择与非局域耦合改变能隙结构与涡旋能谱。本章以可执行的“设计变量→张度地形→配对通道”链路为主线，提出下列公设与最小方程锚点：

• P30-1（张度耦合公设）：局地张力场 T_fil(r) 与其梯度 grad T_fil(r) 重整化自由能密度与耦合系数，对序参量 psi 的稳定性与各向异性起一阶控制作用。
• P30-2（非局域响应公设）：张度对序参量的作用包含核 K(R) 的非局域卷积成分，设定相干长度张量与临界窗宽度。
• P30-3（层状/界面分解公设）：层状与界面体系的 T_fil 可分解为面内与层间分量，grad T_fil · e_c 的符号与幅度决定奇/偶宇称混合的门槛。
• P30-4（临界窗公设）：T_fil 的缓慢空间变分在固定外参下平移或收缩“临界窗/相干窗”，其对测量矩阵的灵敏度为单调函数。

II. 设计变量 → 张度地形映射（构成关系）

1. 设计变量集合：theta = { ε_ij(r), x(r), s(r), p(r), δ(r), H(r), T_temp(r), ρ_int(r) }，分别代表应变、掺杂、层间距/层耦、静水压/化学压、无序强度、外磁场、温度场与界面粗糙度等。
2. 线性化与非局域项（最小可用形式）：
   • S30-1（局地近似）：
     T_fil(r) = T0 + A:ε(r) + α_x x(r) + α_s s^{-1}(r) + α_p p(r) + α_δ δ(r) + α_H |B(r)| + ...
     其中 A 为四阶张量，“:`”为双重收缩；省略项含更高阶与交叉项。
   • S30-2（非局域核）：
     T_fil(r) = T_loc(r) + ∫ K_T(r−r') · ζ(r') dV'，grad T_fil(r) = grad T_loc(r) + ∫ K_G(r−r') · ζ(r') dV'，
     ζ 汇集 {ε, x, s^{-1}, p, δ, |B|, ...} 的场变量；积分显式给出测度 dV'。
3. 派生各向异性度量：
   S30-3：kappa_ij = kappa_0 δ_ij + Λ_ij[T_fil, grad T_fil]；xi_i, lambda_{L,i} 皆由 Λ_ij 设定主轴与幅度。
4. 标定流程占位：
   M3-1：通过多维扫描 {ε, x, s, p} 与微波/THz/直流输运联合实验，拟合 {A, α_* , K_* }；结果注入第8章测量矩阵。

III. 配对对称性与能隙各向异性（选择规则）

1. 自由能最小扩展：
   • S30-4（GL–张度耦合）：
     F = ∫ [ a|psi|^2 + b|psi|^4 + κ_ij (D_i psi)^* (D_j psi) + λ_1 T_fil |psi|^2 + λ_2 (∂_i T_fil) (psi^* D_i psi + c.c.) ] dV，
     其中 D_i = (∂_i - i q A_i)；λ_1, λ_2 为张度—序参量耦合系数。
   • S30-5（耦合诱导的各向异性）：κ_ij = κ_0 δ_ij + η_ij[T_fil, grad T_fil]。
2. 配对通道选择：
   • P30-5（对称性选择）：若 grad T_fil 按晶体点群的矢量表象变换，则其与相应不可约表象的序参量分量发生一次耦合，抬升或压低该通道自由能，选择 d/p 等通道的相对权重。
   • P30-6（宇称混合条件）：层间梯度 grad T_fil · e_c ≠ 0 且界面反演对称性破缺时，允许奇/偶宇称混合，混合幅度与 |grad T_fil| 及界面耦合强度单调相关。
3. 可观测联系：结论落在 H_c2 各向异性、lambda_L 主轴旋转、结相位关系与涡旋晶格取向等量上，由第5、6、7、8章的流程与矩阵读出。

IV. 可检预言（本章导出）

• 主轴锁定：grad T_fil 的方向决定 xi_i/lambda_{L,i} 主轴；旋转应变实验将观测到 H_c2(φ) 极值随 grad T_fil 旋转等角度漂移（线性小角近似）。
• 节点重排：当 η_ij[T_fil, grad T_fil] 超阈值，d-波节点方向相对晶格主轴发生可分辨旋转；同一片样品在 {ε, p} 扫描下节点角度呈单调漂移。
• 宇称混合开关：具有明显 grad T_fil · e_c 的异质结在约瑟夫森结中出现奇次谐波增强与异常相位偏移；混合强度与 |grad T_fil| 呈准线性关系（低幅度区）。
• 厚度标度：薄膜中 K_T, K_G 的非局域核导致 lambda_L(d) 与 H_c2(d) 出现可分辨的厚度标度偏离（相对局地模型），其偏离幅度提供核尺度估计。
• 涡旋取向与 pinning 重构：grad T_fil 造成涡旋晶格取向锁定与 pinning 地图重构；弱场下小角度旋转磁场可触发取向“跳跃”。
• 临界窗平移/收缩：在固定 {x, δ} 下，施加均匀 ε 或 p 将导致 T_c 与 H_c2 的协同平移；叠加 grad T_fil 的空间缓变会缩窄相干窗。
• 频段相关传播效应：T_fil 与 n_eff 的共变在微波/THz 透射中体现为到达时与振幅的耦合漂移（第7章落实到 T_arr 两口径的数据契约）。

V. 跨卷引用与本章锚点列表

1. 跨卷引用（固定写法示例）：见《EFT.WP.Core.Tension v1.0》S72-；见《EFT.WP.Core.Density v1.0》S92-；见《EFT.WP.Core.Threads v1.0》P10-/S10-。
2. 本章锚点（P/S/M）：
   • 公设：P30-1，P30-2，P30-3，P30-4，P30-5，P30-6。
   • 最小方程：S30-1（局地构成）；S30-2（非局域核）；S30-3（各向异性度量）；S30-4（GL–张度耦合自由能）；S30-5（耦合诱导各向异性）。
   • 流程：M3-1（参数标定与核尺度估计；与第8章测量矩阵联动）。

VI. 小结
本章将材料设计变量与张度地形建立可计算映射，给出针对配对通道与能隙各向异性的选择规则，并形成可直接落地的可检预言与标定流程。随后的第4–8章将把上述 P/S/M 与测量矩阵、临界窗与低温电磁测量对齐，完成从“设计变量→张度地形→配对通道→观测量”的闭环。