40-EFT.WP.Materials.Superconductivity v1.0 | 第9章 材料设计变量与张度地形工程

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第9章 材料设计变量与张度地形工程

I. 目标与范围
本章建立“材料设计变量 → 张度地形 T_fil(r)/grad T_fil(r) → 观测量”的工程化闭环。围绕非常规超导的临界窗与相干窗（第6章）以及到达时与去嵌契约（第7章），给出张度地形的构成关系、工艺旋钮、实施流程、约束与失效模式、评价与优化准则，并沉淀实现绑定接口（I9-*）。

II. 设计变量全集与编码（工程口径）

• θ = { ε_ij(r), x(r), s(r), p(r), δ(r), T_temp(r), H(r), ρ_int(r), d, L_c, Γ_if, D_def }
  ε_ij：应力/应变场；x：掺杂或组分；s：层间距/层耦；p：静水压/化学压；δ：无序/杂质强度；ρ_int：界面粗糙/反演破缺；d：薄膜厚度；L_c：相关长度（织构/晶粒）；Γ_if：界面耦合强度；D_def：缺陷密度。
• 工艺域：沉积/外延/退火/离子注入/压机加载/微纳图形/层间插层与剥离/界面功能化。
• 数据卡字段：unit, prior, range, spatial map, control law；统一内联符号与量纲校核。

III. 设计变量 → 张度地形的构成关系（S90-*）

• S90-1（局地线性化）：
  T_fil(r) = T0 + A:ε(r) + α_x x(r) + α_s s^{-1}(r) + α_p p(r) + α_δ δ(r) + α_Γ Γ_if(r) + α_d f_d(d) + ...
  grad T_fil(r) = G_ε:grad ε + β_s grad s + β_x grad x + ...
  其中 A、G_ε 为四阶/高阶张量；省略项为高阶与交互项。
• S90-2（非局域核）：
  T_fil(r) = T_loc(r) + ∫ K_T(r−r') · ζ(r') dV'，grad T_fil(r) = grad T_loc(r) + ∫ K_G(r−r') · ζ(r') dV'，
  ζ 汇集 {ε, x, s^{-1}, p, δ, Γ_if, ...}。
• S90-3（各向异性派生量）：
  kappa_ij = kappa_0 δ_ij + Λ_ij[T_fil, grad T_fil]，由此决定 xi_i, lambda_{L,i} 的主轴与幅度（与第4、6章对账）。
• P90-1（可控性公设）：在“工艺可达闭包”内，存在将 θ 映射到目标张度地形的连续路径，且映射对 θ 的小扰动在临界窗内仍保持单调响应。
• P90-2（层状/界面协同公设）：grad T_fil · e_c 与 Γ_if 协同控制奇/偶宇称混合开关与其幅度（见第3、4章）。

IV. 工程实施：旋钮—配方—场景（M9-*）

• M9-1（应力/应变工程）：
  目标：设定 A:ε 与 G_ε:grad ε 的目标值与分布。
  手段：基底失配/后加工弯曲/微桥加载/应变栅；热—力耦合退火。
  产出：ε_ij(r)、grad ε(r) 的实测/仿真对齐卡；风险与失效见第V节。
• M9-2（掺杂/组分路径）：
  目标：以 α_x x 与 grad x 调张度；
  手段：共蒸/共溅射/化学注入/电化学迁移；
  产出：x(r) 分布与均一性指标；同时更新无序 δ 与缺陷 D_def 的伴生项。
• M9-3（层间耦/厚度与插层）：
  目标：以 α_s s^{-1}、α_d f_d(d) 与 β_s grad s 控制面内/法向耦合；
  手段：范德瓦尔斯堆叠、原位插层、择优外延厚度扫描；
  产出：s, d, Γ_if 的校准与漂移模型；对薄膜进入核尺度时，回填第3章 K_T, K_G 的估计。
• M9-4（界面功能化与异质结）：
  目标：通过 Γ_if, ρ_int 与 grad T_fil · e_c 控制宇称混合与取向锁定；
  手段：界面层掺杂/极化/自组装单层、表面改性；
  产出：Γ_if 标定、界面谱证据与约瑟夫森相位诊断。
• M9-5（退火/相位均匀化与纹理）：
  目标：降低 δ、提升 L_c，抑制不良相；
  手段：时温轨迹-气氛程序、场辅助退火；
  产出：相图点与相含量、织构指标与缺陷谱。
• M9-6（联合优化循环）：
  流程：设计 θ → 预测 T_fil → 生成配方 → 制备/表征 → 反演 {A, α_*, K_*} → 更新 θ；
  评价：以测量矩阵 y = M(θ) 的 Fisher 信息增益与目标函数改进量为准。

V. 工程约束与失效模式（S9F-*）

• S9F-1（力学与裂纹）：ε 超阈导致裂纹/脱层，grad ε 过大引起局域应力集中与 pinning 异常增强。
• S9F-2（化学/相分离）：x 与 p 的通道耦合触发相分离/次相析出；δ 与 D_def 上升导致 λ_L 与 ξ 同向劣化。
• S9F-3（界面扩散与重构）：Γ_if 过大或热预算过高导致界面重构，破坏目标 grad T_fil · e_c。
• S9F-4（应变松弛与漂移）：长期热—力循环致 ε 衰减；需在数据卡中记录“有效寿命窗口”。
• S9F-5（厚度与核尺度）：d ~ ξ 时非局域核显著，需转入薄膜模型与第6章厚度标度提取。

VI. 评价指标与目标函数（S9M-*）

• S9M-1（主指标）：T_c、H_c2(ê)、lambda_{L,i}、xi_i、kappa_i、φ_0（涡旋取向）、σ(ω) 频带窗口内均值与斜率；
• S9M-2（一致性与稳健性）：临界窗宽度、相干窗权重后的跨频一致性、漂移/循环稳定性；
• S9M-3（成本与可达性）：制程时间/温度/材料成本、缺陷与良率；
• S9M-4（目标函数示例）：
  min Φ(θ) = w₁ · (−T_c) + w₂ · ψ(H_c2, λ_L, ξ) + w₃ · risk(θ) + w₄ · cost(θ)，
  其中 ψ 汇合多目标，risk 由失效模式估计，权重 w_k 由应用场景给出。

VII. 与测量矩阵的联动（第8章对接）

• S90-4（灵敏度闭环）：计算 J = ∂y/∂θ 的设计变量子块 J_θ，据 F = J^T Σ_y^{-1} J 的信息密度，选择最有信息的几何与频段；
• M9-7（配方—观测闭环）：
  输入：目标向量 y* 与约束集；
  输出：θ* 与工艺配方，附 cov(Δθ) 与预测 ŷ 的置信区间；
  将 θ* 回写为制程卡与“复现实验包”。

VIII. 可检预言（与第3/4/5/6/7/8章协同）

• 取向共漂移：沿着 grad T_fil 旋转轨迹，H_c2(θ) 极值与涡旋取向 φ_0 同向漂移（小角近似下线性）。
• 宇称混合门控：当 grad T_fil · e_c 与 Γ_if 同时跨阈，则约瑟夫森奇次谐波增强与异常相位偏移裸显；幅度随 |grad T_fil| 准线性。
• 厚度—核尺度交叉验证：λ_L(d) 与 H_c2(d) 的共同斜率偏移提供 K_T, K_G 的量纲估计，并与 TDTS 到达时 T_arr(ω) 的色散弱化区相印证。
• 斜率协变：均匀应变/压力使 λ_L^{-2}(T) 与 H_c2(T) 近 T_c 斜率同向变化，系数与 ∂T_fil/∂ε 成正比。
• pinning 地图重构：热—场循环后 pinning 峰值沿 grad T_fil 方向迁移，迁移量与配方改写幅度相关。

IX. 实现绑定与数据契约（I9-*）

• I9-1 update_design_variables(targets, constraints) -> {θ*, recipe, risk, cost}
• I9-2 plan_strain_field(mask, ε_target, budget) -> {ε_ij(r), process}
• I9-3 engineer_interface(stack, Γ_if_target, symmetry) -> {Γ_if, ρ_int, QA}
• I9-4 thickness_coupling_scan(d_grid, s_grid) -> {λ_L(d), H_c2(d), K_T, K_G}
• I9-5 close_loop_infer(A, α_*, K_*, data) -> {posterior, ΔA, Δα, ΔK}
• 数据卡补充字段：design_objectives, process_window, life_window, drift_model, QA_metrics。

X. 跨卷引用与本章锚点

• 跨卷引用（固定写法）：见本卷第3章（张度地形映射与配对规则）、第4章（自由能与场方程）、第5章（涡旋—拓扑—输运）、第6章（临界窗与厚度标度）、第7章（到达时与去嵌）、第8章（测量矩阵与可辨识性）。
• 本章锚点（P/S/M/I/F/M 指标）：
  公设：P90-1，P90-2；
  构成与派生：S90-1—S90-4；
  工程流程：M9-1—M9-7；
  失效：S9F-1—S9F-5；
  评价：S9M-1—S9M-4；
  实现绑定：I9-1—I9-5。

XI. 小结
本章以工程旋钮为输入、以张度地形为中介、以测量矩阵为桥梁，形成“设计—制备—表征—反演—迭代”的闭环。通过明确的构成关系、工艺流程、约束与风险、评价与优化准则，以及实现绑定接口，支撑非常规超导材料的可计算、可验证与可工程化推进。