41-EFT.WP.Comms.Navigation v1.0 | 第2章 术语、符号与计量基线

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第2章 术语、符号与计量基线

I. 范围与依赖锚点

• 本章冻结本卷的术语、符号与计量基线：坐标/姿态、时间/频率、观测族标签、单位/量纲、不确定度与数据契约字段。
• 公式/符号/定义一律英文书写并用反引号包裹；跨卷引用采用“卷名 + 版本号 + 锚点（P/S/M/I）”固定写法。
• 依赖锚点：S20-1—S20-10（本章）、M2-1—M2-2（本章），交叉参照《EFT.WP.Core.Metrology v1.0》Ch.1–3,5 与《EFT.WP.Core.Equations v1.1》Ch.2 S20-*。
• 冲突名强制：T_fil（张力）≠T_trans（透射系数）；n（数密度）≠n_eff（有效折射率）。

II. 坐标、姿态与时间/频率（基线定义）

• S20-1（坐标系与姿态）：世界系 W、载体系 B、锚点/基站系 S；姿态以 q_WB（四元数）或 R_WB（右手旋转矩阵）表示；方向单位向量 n̂。
• S20-2（位置与速度）：p_WB ∈ ℝ^3（m），v_WB ∈ ℝ^3（m·s⁻¹）。
• S20-3（时间与时钟）：接收时刻 t_rx = t_tx + T_prop + b_t + ε_t，其中 b_t 为时钟偏置（s），\dot b_t 漂移（s/s），可选二阶 \ddot b_t。
• S20-4（频率与偏移）：载频 f_c，载频偏移 f_CFO（接收端为正），多普勒 f_D = - ( f_c / c_ref ) ( v_rel · n̂ )。
• S20-5（角度定义）：方位 θ ∈ (-π, π] 围绕 W-z，俯仰 φ ∈ [-π/2, π/2]；单位 rad。

III. 观测族与路径口径

1. S20-6（观测族）：TOA/TDOA/AOA/FOA/RSS/CarrierPhase；统一观测方程写作 y = h(x, θ, ν) + ε。
2. S20-7（到达时两口径·强制声明路径/测度）：
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
     二者等价但不可混用；均需显式 gamma(ell) 与 d ell。
3. S20-8（路径分段）：gamma = ⊕_k gamma_k，含 {free|fixture|substrate|device|environment}；差分隔离样品或环境段：ΔT_arr = T_arr^{case} - T_arr^{ref}。
4. S20-9（LOS/NLOS/多径）：以等效偏置 b_NLOS 与方差膨胀进入噪声协方差 Σ_y，或在数据流中附 NLOS_flag 掩码。
5. S20-10（统计模型）：ε ~ 𝒟(0, Σ_y) 可为高斯、混合高斯或 Student-t；稳健损失 ρ(·) 需明确（Huber/Tukey）。

IV. 单位、量纲与不确定度（计量基线）

1. 基本/导出单位：m, s, Hz, rad, A, K, W, dBm；所有表格/字段必须含 SI 单位列。
2. 量纲校核：所有表达式须可通过 check_dim。典型核验：
   • ρ = c_ref · T_arr ⇒ [m] = [m·s⁻¹][s]；
   • f_D = - ( f_c / c_ref )( v_rel · n̂ ) ⇒ [Hz] = [Hz][m·s⁻¹]/[m·s⁻¹]。
3. 不确定度表述：标准不确定度 u(x)、复合 u_c、扩展 U = k · u_c（覆盖因子 k）；协方差矩阵记作 Σ_y。
4. 信噪与温噪：如需热噪声，采用 k_B、带宽 B、噪声谱密度 N_0（单位 W·Hz⁻¹）。

V. 符号表（增量）

说明：上表仅列本卷新增/特化符号；通用符号见 Core.Terms v1.0。

VI. 到达时与路径记录（数据契约强制字段）

unit_system: "SI"

arrival_time:

convention: "pulled_const" # or "integrand"

delta_form: "c_ref^-1 * ∫ n_eff dℓ" # or "∫ (n_eff/c_ref) dℓ"

gamma: "piecewise: free|fixture|substrate|device|environment"

d_ell: "m"

observables: ["T_arr(ω)","TOA","TDOA","AOA","FOA","RSS"]

covariance:

Σ_y: "<block-diagonal or sparse>"

references:

- "EFT.WP.Core.Equations v1.1:Ch.2 S20-*"

- "EFT.WP.Core.Metrology v1.0:Ch.1–3,5"

VII. 观测与雅可比（可核验式）

• TOA：y_TOA = T_arr + b_t + ε_t；∂y_TOA/∂p_WB = (1/c_ref) ∂ρ/∂p_WB = (1/c_ref) n̂^T。
• TDOA：y_TDOA = ΔT_ij + ε（固定参考台 j=0）；
• AOA：y_AOA = [θ, φ]^T + ε，方向导数按单位球参数化给出；
• FOA：y_FOA = f_D + ε；
• 统一雅可比 H = ∂h/∂x 与 Fisher F = H^T Σ_y^{-1} H 用于 cond(F) 与 D/A/E-optimal 设计（详见第10章）。

VIII. 质量门（本章适用）

• Q1 计量校核：所有公式通过 check_dim；表格/字段含 SI 单位列。
• Q2 路径声明：凡出现 T_arr/TOA/TDOA/FOA 必有 convention/delta_form/gamma(ell)/d ell。
• Q3 冲突名禁用：文稿中不得混用 T_fil/T_trans、n/n_eff。
• Q4 协方差一致性：Σ_y 的块结构与观测通道一致；稳健混合须给出权重与成分协方差。
• Q5 引用口径：所有跨卷引用均携带“卷名 + 版本号 + 锚点”。

IX. 数据卡/管线卡补充字段（建议）

clocks:

model: "bias+drift(+drift2)"

priors: {b_t: "N(0,σ_b^2)", dot_b_t: "N(0,σ_d^2)"}

geometry:

anchors: "<positions, cov>"

bands:

ω: ["L1","UWB","5G","Wi-Fi"]

robust:

nlos_flag: "<bool or score>"

loss: "Huber|Tukey"

X. 跨卷引用与本章锚点

• 跨卷引用（固定写法）：EFT.WP.Core.Metrology v1.0 Ch.1–3,5；EFT.WP.Core.Equations v1.1 Ch.2 S20-*。
• 本章锚点：S20-1—S20-10；M2-1—M2-2（M2-2：check_dim/契约自检脚本占位）。