41-EFT.WP.Comms.Navigation v1.0 | 第6章 时间基准与同步链

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第6章 时间基准与同步链

I. 目标与适用域

• 给出通信/导航系统的时间基准与同步链的最小可用模型、协议与误差传播：时钟物理模型、GNSS/地面网络/双向测距（TWR）时间传递，及其到 TOA/TDOA/FOA/CarrierPhase 的方差映射与协方差并入。
• 公式/符号/定义统一英文并用反引号；凡涉及到达时量，必须沿用既定 T_arr 口径并显式记录 gamma(ell) 与 d ell。

II. 时钟物理模型与频率稳定度

• S60-1（时钟状态）：b_t（bias, s），\dot b_t（drift, s/s），可选 \ddot b_t。接收时刻：t_rx = t_tx + T_prop + b_t + ε_t。
• S60-2（连续/离散模型）：
  连续：\dot b_t = w_b，\ddot b_t = w_d；离散：
  b_{k+1} = b_k + \dot b_k Δt + w_b，\dot b_{k+1} = \dot b_k + w_d。w_* ~ 𝒩(0,Q)。
• S60-3（Allan 关系）：给定 Allan 偏差 σ_y(τ)，过程噪声 Q 的标定由功率谱（白频噪、闪变频噪、随机游走）到离散方差的映射获得。
• S60-4（CFO 与 FOA）：f_CFO = f_c · \dot b_t（近似）；FOA 方差中含 var(f_CFO)，可通过参考链/双向法抑制。

III. 同步与时间传递协议

• S60-5（GNSS 共视/差分）：
  共视法：Δb_{A,B} = (t_A - t_{GNSS}) - (t_B - t_{GNSS}) + ε；差分/PPP-RTK 以电离层/对流层/卫星钟改正降低 ε。
• S60-6（PTP / gPTP / NTP）：
  PTP（IEEE 1588）时间戳交换：t_2 - t_1 - (t_4 - t_3) → 2·delay；非对称链路偏置 b_asym 进入系统项；gPTP（802.1AS）在以太网时域提供子微秒级同步。
• S60-7（UWB-TWR / 双向）：
  单次：T_prop ≈ ( (t_{r2}-t_{t1}) - (t_{t2}-t_{r1}) ) / 2 - b_asym；回合数扩展以抑制抖动；可同时估计 b_t 与 T_prop。
• S60-8（5G NR 时频同步）：利用 SSB/PRS + PTP over fronthaul；DL/UL 非对称以校准表进入 Σ_y。
• S60-9（多源融合）：h_sync(z) = [h_GNSS(z); h_PTP(z); h_TWR(z)]，以最小二乘/因子图联合估计 b_t, \dot b_t 与链路偏置。

IV. 同步误差到观测方差的映射

• S60-10（TOA/TDOA 映射）：var(y_TOA) = var(T_arr) + var(b_t)；var(y_TDOA) = var(ΔT) + var(b_t - b_t^0)；其中 var(T_arr) 与既定 T_arr 口径一致。
• S60-11（FOA 映射）：var(y_FOA) = var(f_D) + var(f_CFO)，var(f_CFO) ≈ f_c^2 · var(\dot b_t)。
• S60-12（CarrierPhase 映射）：var(φ) = (2π/λ)^2 ( var(ρ) + c_ref^2 var(b_t) ) + var(ε_φ)；双差后去除公共项。
• S60-13（协方差并入）：同步链估计给出 cov([b_t,\dot b_t])，作为先验块并入观测协方差 Σ_y 或状态先验 P_0。

V. 参考架构与实现建议

• S60-14（主从 + GNSS 锁定）：中心主时钟经 PTP/gPTP 派发，本地从时钟定期 GNSS 驱动驯服；丢星时维持“holdover”。
• S60-15（边缘共视）：边缘节点对同一 GNSS 卫星/地面基准共视，形成相对高精度的 Δb；用于 TDOA 网的参考对齐。
• S60-16（UWB-TWR 扫描）：周期性在网格内执行 TWR 校准轮次，刷新 b_asym 与 \dot b_t 估计，降低短时漂移。

VI. 同步标定流程（与数据契约对齐）

• M6-1（同步标定）：输入 {GNSS、PTP/gPTP、TWR} 原始时间戳与质量标识 → 估计 b_t, \dot b_t, b_asym → 生成 cov([b_t,\dot b_t]) 与改正表。
• M6-2（链路非对称性估计）：对上下行测时差与温/载荷依赖建模，输出 b_asym(T,load) 并进入运行时修正。
• M6-3（协方差下发）：将同步先验以独立块或与观测联合块的形式写入 Σ_y 与数据卡。

VII. 数据契约（本章必备/推荐字段）

unit_system: "SI"

clock:

state: {b_t: "<s>", dot_b_t: "<s/s>"}

cov: {bb: "<s^2>", bd: "<s^2/s>", dd: "<s^2/s^2>"}

holdover: {stability: "<σ_y(τ)>", τ: "<s>"}

sync_sources:

gnss: {mode: "CV|PPP-RTK|diff", quality: "<C/N0>", mask: "<elev>"}

ptp: {profile: "IEEE1588|802.1AS", asym_corr: "<s>", delay_msmt: "E2E|P2P"}

twr: {rounds: n, scheme: "single|double|asym-comp"}

links:

asymmetry: {b_asym: "<s>", model: "table|poly", valid: "<ttl>"}

arrival_time:

convention: "pulled_const|integrand"

delta_form: "c_ref^-1 * ∫ n_eff dℓ" # 或 "∫ (n_eff/c_ref) dℓ"

gamma: "piecewise: free|fixture|substrate|device|environment"

d_ell: "m"

covariance:

Σ_y: "<block-diagonal or sparse>" # 含同步块的并入

references:

- "EFT.WP.Core.Equations v1.1:Ch.2 S20-*"

- "EFT.WP.Core.Metrology v1.0:Ch.1–3,5"

VIII. 实现绑定（接口原型）

• I6-1 estimate_clock(sync_obs) -> {b_t, dot_b_t, cov}
• I6-2 calibrate_asymmetry(path_logs, env) -> {b_asym_model, ci}
• I6-3 fuse_sync_sources(gnss, ptp, twr, priors) -> {post, cov}
• I6-4 propagate_sync_cov(cov_clock, channels) -> {Σ_y_updated}
• I6-5 holdover_predict(clock_state, horizon) -> {pred_state, pred_cov}

IX. 质量门（本章适用）

• Q1 口径一致：凡出现 T_arr/TOA/TDOA/FOA/CarrierPhase，数据卡必须含 convention/delta_form/gamma(ell)/d_ell。
• Q2 单位与量纲：s/Hz 等 SI 列完整，所有式子通过 check_dim。
• Q3 协方差并入：同步先验与链路非对称修正同步更新 Σ_y 的相关块。
• Q4 稳健性：PTP 非对称/拥塞场景下给出 b_asym 的区间与“降级模式”；GNSS 失锁进入 holdover 并标注有效期。
• Q5 可追溯：所有时间戳保留原始与校正值、源标识与时基链路，便于审计。

X. 跨卷引用与本章锚点

1. 跨卷引用（固定写法）：见本卷第2章（计量基线）、第3章（路径/到达时/频移）、第4章（观测模型）；见《EFT.WP.Core.Metrology v1.0》Ch.1–3,5（单位/不确定度）；见《EFT.WP.Core.Equations v1.1》Ch.2 S20-*（两种 T_arr 口径与路径/测度声明）。
2. 本章锚点：
   • 最小方程：S60-1—S60-16
   • 流程：M6-1—M6-3
   • 接口：I6-1—I6-5

XI. 小结
本章从时钟状态与频率稳定度出发，系统化阐述了 GNSS/网络/PTP 与 UWB-TWR 等同步机制，并将其误差严格映射到 TOA/TDOA/FOA/CarrierPhase 的观测方差与协方差结构中。通过数据契约与实现接口，可稳定下发同步先验、校正链路非对称，并为第8章融合估计与第10章测量矩阵/实验设计提供可直接调用的同步层输入。