42-EFT.WP.Heat.Decoherence v1.0 | 第7章 平台化退相干通道：SC/半导体/自旋/光机/声学

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第7章 平台化退相干通道：SC/半导体/自旋/光机/声学

I. 目标与适用域

• 在统一的噪声—谱—响应—速率映射框架下，给出五类主流平台（SC 超导电路、半导体器件、自旋体系、光机系统、声学谐振器）的平台化退相干通道与可执行建模流程：识别主导噪声源与耦合算符，形成 J(ω) → {Γ_1, Γ_φ} 的平台专属映射与计量链。
• 全文公式/符号/定义统一英文并用反引号；单位 SI；ω/f 与 PSD 口径按第2章固定；谱估计与 FDT 参照第5章；开放系统映射参照第4章。

II. 最小方程与公设（S70-*）

• S70-1（通道叠加与指标）：平台总退相干率按通道加和
  Γ_1 = Σ_c Γ_1^{(c)}，Γ_φ = Σ_c Γ_φ^{(c)}，(1/T_2) = Γ_φ + (1/2) Γ_1，Q = ω_0 / Γ_1（谐振式）。
• S70-2（频率漂移耦合）：当本征频率 ω_0 受控制参数 λ 扰动，Δω = (∂ω_0/∂λ) δλ，则
  Γ_φ^{(λ)} = (1/2) S_{ΔωΔω}(0) = (1/2) (∂ω_0/∂λ)^2 S_{λλ}(0)。在序列控制下
  χ(t) = ( (∂ω_0/∂λ)^2 / π ) ∫_0^∞ dω S_{λλ}(ω) |F(ω)|^2 / ω^2。
• S70-3（弛豫耦合）：对跃迁算符 A，黄金律
  Γ_1^{(A)}(ω_0,T) = (π/2) |A_{eg}|^2 J_A(ω_0) coth(ħω_0/2k_B T)；对介质损耗通道，采用参与比映射：
  1/Q_{die}(ω_0) = Σ_i p_i(ω_0) tanδ_i(ω_0)，Γ_1^{(die)} = ω_0 /(2 Q_{die})。
• S70-4（声子/辐射通道标度）：声子 J_ph(ω) ∝ ω^{s_ph}（体材料常取 s_ph≈3 或压电 ≈1），辐射 J_γ(ω) ∝ ω^3；映射到 Γ_1 ∝ J(ω_0)。
• S70-5（表面/界面与 TLS）：表面 TLS 给出 S_{λλ}(ω) ≈ A^2/|ω|^γ（γ≈1）与洛伦兹叠加；低频主导 Γ_φ，高频尾部影响 Γ_1。
• S70-6（准粒子/杂质自旋）：超导准粒子密度 x_qp 产生 Γ_1^{(qp)} ∝ x_qp；自旋浴噪声 S_{B_zB_z}(ω) 通过磁矩耦合给出 Γ_φ^{(hf)} = (γ·)^2 S_{B_zB_z}(0)/2。
• S70-7（光机与声学热化）：机械模 Γ_m(T) = Γ_{m,0} + Γ_{th}(T)，相干退相干率 Γ_{th} ≈ Γ_m n̄(ω_m,T)；辐射压回噪与夹持损耗叠加到 Γ_1。

III. 平台模型与通道（SC / 半导体 / 自旋 / 光机 / 声学）

1. A. SC（超导电路）
   • 主通道：1/f 通量噪声（λ=Φ）、临界电流/电荷噪声（λ=I_c,Q_g）、介质 TLS 损耗、准粒子、辐射泄漏。
   • 映射：
     1. 去相干：Γ_φ^{(λ)} = (1/2) (∂ω_0/∂λ)^2 S_{λλ}(0)；DD 滤波用 |F(ω)|^2 抑制带宽内的 S_{λλ}。
     2. 弛豫：参与比 p_i 与 tanδ_i → Q_{die}；辐射 J_γ(ω_0) → Γ_1^{(rad)}；准粒子 x_qp → Γ_1^{(qp)}。
2. B. 半导体（量子点/二维材料/囚禁电荷）
   • 主通道：电荷噪声（栅介质与陷阱）、声子—电子耦合（变形势/压电）、界面粗糙。
   • 映射：Γ_1^{(ph)}(ω_0) ∝ J_ph(ω_0)；Γ_φ^{(Q)} = (1/2) (∂ω_0/∂Q)^2 S_{QQ}(0)；温度与应力改变 J_ph 形状参数。
3. C. 自旋体系（NV/供体/量子点自旋/自旋阱）
   • 主通道：超精细场 B_n（Overhauser）、偶极–偶极自旋浴、表面自旋/噪声，及声子诱导 T_1。
   • 映射：Γ_φ^{(hf)} = (γ_e)^2 S_{B_zB_z}(0)/2；Γ_1^{(ph)}(ω_0) ∝ J_ph(ω_0) coth(ħω_0/2k_B T)；DD 提升对低频磁噪的抑制。
4. D. 光机系统（Optomechanics）
   • 主通道：机械内损（Akhiezer/热弹/夹持）、辐射压回噪、光学损耗/吸收加热。
   • 映射：Γ_{th} ≈ Γ_m n̄(ω_m,T)；控制滤波针对 S_{FF}(ω)；光学腔 κ 与机械耦合率 g_0 进入有效 J(ω)。
5. E. 声学谐振器（MEMS/SAW/BAW）
   • 主通道：Akhiezer（高 T, 高 f）、Landau–Rumer（低 T, 高 f）、热弹、界面/表面粗糙与锚点损耗。
   • 映射：Q^{-1} = Q_{AKE}^{-1} + Q_{LR}^{-1} + Q_{TED}^{-1} + Q_{surf}^{-1}，Γ_1 = ω_0 / Q；TED 与温度梯度耦合到第6章温场。

IV. 计量链与数据契约（必备字段）

unit_system: "SI"

platform: "SC|Semiconductor|Spin|Optomech|Acoustic"

device:

omega0: "<rad/s>", bias: {lambda: "<Φ|Q|I_c|B|...>", d_omega_d_lambda: "<rad/s/unit>"}

channels:

dephasing:

params: {domega_dlambda: "<rad/s/unit>"}

psd: {S_ll: "<model|table>", one_over_f: {A:"<...>", gamma:"~1", omega_L:"<rad/s>"}}

relaxation:

dielectric: {p: [{region:"...", value:"<...>"}], tan_delta: [{mat:"...", value:"<...>"}]}

radiation: {J_gamma: "<model|NEC|fit>"}

quasiparticle: {x_qp: "<...>"}

spin:

Bz_psd: "<S_BzBz(ω)>", gamma_e: "<rad/s/T>"

phonon:

J_ph: {family:"ohmic|piezo|custom", params:{eta:"<...>", s:"<...>", omega_c:"<rad/s>"}}

control:

sequence: "Ramsey|Echo|CPMG|Uhrig|custom", timing: "<{t_k}>"

outputs:

rates: ["Gamma1","Gamma_phi","T1","T2","Q"], spectra: ["S_eff(ω)","S_ll(ω)"]

uncertainty:

Σ_y: "<blocks>", priors: {eta:"...", s:"...", omega_c:"...", tan_delta:"..."}

references: ["Heat.Decoherence v1.0:Ch.2 S20-*","Ch.4 S40-*","Ch.5 S50-*","Ch.6 S60-*"]

V. 算法流程（M7-*）

• M7-1（通道识别与谱装配）：基于平台与工艺清单列出候选通道 → 由第5章谱估计/文献拟合装配 S_{λλ}(ω), J(ω)。
• M7-2（速率映射与序列响应）：用 S70-2/3 与滤波函数 |F(ω)|^2 计算 {Γ_1, Γ_φ}，给出 T_1/T_2/Q。
• M7-3（温度/频率/偏置扫描）：生成 Γ(T, ω_0, λ) 的响应面，识别临界温区与“甜点”（∂Γ/∂λ ≈ 0）。
• M7-4（通道分解与优先级）：Shapley/灵敏度将 {Γ_1, Γ_φ} 分摊到各通道，输出缓解优先级雷达图。
• M7-5（验证与回归）：与时域序列（Ramsey/回波）和频域谱（PSD/互谱）交叉验证，更新数据卡与不确定度。

VI. 实现绑定与接口（I70-*）

• I70-1 assemble_platform_psd(platform, data, priors) -> {S_ll(ω), J(ω), meta}
• I70-2 map_rates(omega0, d_omega_d_lambda, S_ll, J, T, control) -> {Gamma1, Gamma_phi, T1, T2, Q}
• I70-3 scan_response(axes, model) -> {Gamma_maps, sweet_spots}
• I70-4 decompose_channels(rates, models) -> {contribs, ranking}
• I70-5 validate_vs_sequences(seq_data, psd) -> {pass@coverage, residuals, update}

错误码：E/INPUT（缺参）、E/UNIT（单位不符）、E/NUMERIC（不收敛/非正谱）、E/IDENTIFIABILITY（病态）。

VII. 质量门（本章适用）

• Q1 口径与单位：ω/f、PSD 单/双边与单位列与第2/5章一致；check_dim 通过。
• Q2 正性与守恒：J(ω) ≥ 0，S_{λλ}(ω) ≥ 0；与第6章能量守恒输出温场/热流一致。
• Q3 可辨识性：F = J_θ^T Σ^{-1} J_θ 条件数受控；不足时报告增加带宽/温区或加入先验。
• Q4 交叉验证：时域/频域与温度/频率扫描一致；拟合参数的覆盖率达标。
• Q5 可追溯：材料/工艺/腔函数/TLS/准粒子等参数来源与版本在数据卡 references 中可追溯。

VIII. 交叉引用与本章锚点

• 交叉引用（固定写法）：第2章（计量口径）、第4章（开放量子系统映射）、第5章（FDT 与谱估计）、第6章（传热与温场）、第8章（相干工程方案）、第9章（计量与反演）。
• 本章锚点：
  最小方程：S70-1—S70-7；流程：M7-1—M7-5；接口：I70-1—I70-5。

IX. 小结
本章把跨平台的噪声—谱—速率映射落到具体器件，形成可执行的通道识别、速率计算与验证流程，并给出通道优先级与工程缓解的量化依据；与第4/5/6章的机制与温场、及第8/9章的工程与计量环节对接，支撑跨温区、跨工艺的一致化退相干评估与优化。