42-EFT.WP.Heat.Decoherence v1.0 | 第8章 热耦合与相干工程：屏蔽/滤波/冷却/声子晶体

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第8章 热耦合与相干工程：屏蔽/滤波/冷却/声子晶体

I. 目标与适用域

• 在统一的噪声—谱—响应—速率框架下，建立热耦合与相干工程的最小可用方案：被动/主动屏蔽、谱滤波（电/磁/力/热域）、多级冷却与热锚、以及声子晶体/带隙结构。面向提高 T_1/T_2、降低 Γ_1/Γ_φ、抑制频漂与热载流子注入。
• 全文公式/符号/定义统一英文并用反引号；SI 单位；ω/f 与 PSD 口径按第2章固定；谱—速率映射按第4/5章；热传导按第6章。

II. 最小方程与公设（S80-*）

• S80-1（有效谱抑制）：控制/滤波后有效谱
  S_eff(ω) = |F(ω)|^2 S_{AA}(ω)，退相干核
  χ(t) = (1/π) ∫_0^∞ S_eff(ω) (sin^2(ω t/2)/ω^2) dω。
• S80-2（多级热链与载流子占据）：级联热链结点 i 的平衡条件
  Σ_j G_{ij}(T_i - T_j) + P_i^{diss} - P_i^{cool} = 0；振子热占据 n̄(ω,T) = 1/(e^{ħω/k_B T}-1)。
• S80-3（带隙抑制）：声子晶体 Bloch 频散 ω(k) 满足带隙 Ω_g = [ω_1, ω_2]；在带隙内传播常数虚部决定衰减
  L_att(ω) = 1/(2 Im k(ω))，则 J_{ph}(ω) → J_{ph}(ω) e^{-L/L_att(ω)}。
• S80-4（辐射与导热负载）：辐射热流 P_rad = ε σ A (T_h^4 - T_c^4)；界面热阻 ΔT = R_K q_n；有效导热 G = κ A / L。
• S80-5（滤波网络与参与比）：损耗通道的品质因数
  1/Q_{die}(ω) = Σ_i p_i(ω) tanδ_i(ω)；滤波网络传递 H(ω) 作用到耦合噪声 S_{in}(ω)：S_{A}(ω) = |H(ω)|^2 S_{in}(ω)。
• S80-6（冷却极限）：制冷机在工作点的能量平衡
  P_{cool}(T_{stage}) = Σ G_{link}(T_{node}-T_{stage}) + P_{rad} + P_{diss}，给出 T_{node} 的可达极限与余量。

III. 工程模块与方法（屏蔽 / 滤波 / 冷却 / 声子晶体）

• 屏蔽（Magnetic/EM/Vibration/Thermal）：
  μ 金属/超导屏蔽（磁）与法拉第笼（电）；悬挂/阻尼（振动）；多层热辐射屏（ε、A、间距）与金属编织带/纯铜线/超导线（导热/热漏控制）。
• 滤波（频域/空间域）：
  电域低温 RC/LC/TEE、Eccosorb/同轴衰减器；机械域声学低通（质量–弹簧链）与声子晶体带隙；热域热阻–热容网络（R_th-C_th）平滑脉冲热流。
• 冷却（被动/主动/级联）：
  冷指/热锚布局、等温块、导热胶/焊料/靶向涂层；He-3/He-4/DR 级联冷端功率分配；线缆/同轴/光纤的导热泄漏表与热夹具。
• 声子晶体/带隙结构：
  1D 周期化梁、2D 蜂窝/点阵、3D 超材料；目标带隙覆盖 ω_0 与米勒倍频邻域；通过 L_att(ω) 设计最小衰减长度与占空比。

IV. 计量链与数据契约（必备字段）

unit_system: "SI"

targets:

T2_min: "<s>", Q_min: "<->", nbar_max: "<->", T_node_max: "<K>"

noise_in:

SA_in: "<model|table>", # 输入耦合噪声谱 S_in(ω)

H_chain: ["<H1(ω)>","<H2(ω)>", "..."] # 滤波/衰减级联

thermal_chain:

links: [{name:"Cu_braid", G:"<W/K>"}, {name:"SS_coax", G:"<W/K>"}, ...]

rad: {epsilon:"<->", area:"<m^2>"}

stages: [{name:"4K", Pcool:"<W>"}, {name:"100mK", Pcool:"<mW>"}]

phononic:

dispersion: "<ω(k) or band diagram file>", gap: {w1:"<rad/s>", w2:"<rad/s>"}, L: "<m>"

dielectrics:

p: [{region:"...", value:"<->"}], tan_delta: [{mat:"...", value:"<->"}]

control:

sequence: "Ramsey|Echo|CPMG|XY8|Uhrig|custom", timing: "<{t_k}>"

outputs:

Seff: "S_eff(ω)", rates: ["Gamma1","Gamma_phi","T1","T2","Q"], thermal: ["T_node","q_links","P_margin"]

uncertainty:

Σ_y: "<blocks>", priors: {R_K:"...", kappa:"...", epsilon:"...", gap:"..."}

references: ["Heat.Decoherence v1.0:Ch.4 S40-*","Ch.5 S50-*","Ch.6 S60-*","Ch.7 S70-*"]

V. 设计与优化流程（M8-*）

• M8-1（谱—速率目标反推）：设定 {T2_min, Q_min} → 由 S80-1/5 反推 S_AA 的允许包络与 |H(ω)|^2 的目标滚降（dB/dec）。
• M8-2（热链平衡与余量）：建立多级热链 → 计算 T_node、q_links 与制冷余量 P_margin = P_cool - P_load → 迭代线缆/热锚布局与材料。
• M8-3（带隙合成）：从目标带隙 Ω_g、允许长度 L 与工艺约束，优化几何（周期、孔径、占空）使 L_att(ω_0) 达标。
• M8-4（多目标优化）：最小化
  Φ = w_1 · ∫ W(ω) S_eff(ω) dω + w_2 · T_node + w_3 · cost + w_4 · mass，
  约束：P_margin ≥ 0、L_att(ω_0) ≥ L_req、Q ≥ Q_min。
• M8-5（验证与回归）：通过时域（Ramsey/回波）和频域（PSD/互谱）验证 Seff/Γ；热像/温漂验证 T_node；形成回归与版本化。

VI. 实现绑定与接口（I80-*）

• I80-1 synthesize_filter(chain, targets) -> {H(ω), Seff(ω), specs}
• I80-2 thermal_balance(links, stages, rad, diss) -> {T_node, q_links, P_margin}
• I80-3 design_phononic_gap(dispersion, gap, L, constraints) -> {geom*, L_att(ω), fab_notes}
• I80-4 map_to_rates(Seff, J, T, control) -> {Gamma1, Gamma_phi, T1, T2, Q}
• I80-5 multiobjective_opt(config, weights) -> {design*, Pareto_front}
• I80-6 validate_thermal_and_coherence(meas, model) -> {pass@coverage, residuals, update}

错误码：E/INPUT（缺参）、E/UNIT（单位不符）、E/NUMERIC（不收敛/能量不守恒）、E/FAB（工艺超限）、E/IDENTIFIABILITY（病态）。

VII. 质量门（本章适用）

• Q1 口径一致：ω/f、PSD 单/双边、Seff 与 H(ω) 的单位/归一化与第2/5章一致，check_dim 通过。
• Q2 能量与热平衡：thermal_balance 输出满足能量守恒；P_margin ≥ 0；辐射/导热/界面三类负载账目清晰。
• Q3 带隙与衰减：声子晶体的 Ω_g 与 L_att(ω) 经仿真/量测对账，带宽与容差达标。
• Q4 速率与指标：{Γ_1, Γ_φ, T1, T2, Q} 与目标偏差在容差内；若不达标，输出最小修改集（滤波级数、材料、几何、序列）。
• Q5 可追溯与复现：设计卡包含材料牌号、表面处理、几何与加工公差、装夹/热锚方案及 repro_bundle。

VIII. 交叉引用与本章锚点

• 交叉引用（固定写法）：第4章（开放量子系统、滤波函数）、第5章（FDT 与谱估计）、第6章（传热与热链）、第7章（平台通道）；配合第9章（计量与反演）闭环评估。
• 本章锚点：
  最小方程：S80-1—S80-6；流程：M8-1—M8-5；接口：I80-1—I80-6。

IX. 小结
本章把屏蔽/滤波/冷却/声子晶体四类工程手段纳入统一的谱—热—速率链路，提供从目标设定到结构合成与热平衡再到速率与相干指标达成的可执行路径，并以数据契约、实现接口与质量门确保跨平台/跨温区的可比较性与可审计性。