49-误差预算卡 Template v1.0 | 第4章 误差源分类与定义

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第4章 误差源分类与定义

I. 目的与范围（Purpose & Scope）

• 建立协议级误差源分类法与统一命名口径，覆盖定义、单位、评定方式（A/B）、相关结构与质量门映射，用于误差传播与发布合规。
• 涉及路径量（到达时/相位）时，正文显式 gamma(ell) 与测度 d ell，并在数据/元数据记录 delta_form ∈ {general, factored}；发布要求 p_dim=1.0。

II. 分类原则与编码规则（Taxonomy & Coding）

• 类别（8 大类）：Timing/Sync（TIM）、Path/Geometry（PTH）、Medium/Dispersion（MED）、Instrument/Calibration（INS）、Sampling/Quantization（SMP）、Model/Numerics（MOD）、Cleaning/Missingness（CLN）、Environment/Drift（ENV）。
• 条目编码：<类缩写>-<编号两位>（如 TIM-01）；字段统一：source, symbol, unit, type(A/B), estimate, distribution, correlation, gate, see[]。
• A/B 判定：重复观测统计评定为 A；规范书/标称/先验评定为 B；混合情形标注 A/B 并说明权重或优先级。

III. 误差源总表（Master Catalog, 摘要）

1. TIM｜时间与同步

• TIM-01 绝对时偏差：δt_abs（s，A/B）— 由基准对时与回环测得；近似正态；与 Δτ_ch 相关。
• TIM-02 通道偏置：Δτ_ch（s，A）— 脉冲/回环差分；通道内相关。
• TIM-03 Allan 偏差：σ_y(τ)（1，A）— 时基稳定度；对相干窗选择起约束。

2. PTH｜路径与几何

• PTH-01 路径测度误差：u(d ell)（m，B）— 标尺/积分步长不确定度；与 gamma(ell) 成对。
• PTH-02 路径参数化误差：u(gamma(ell))（m，B）— 配准/畸变残差；空间相关。
• PTH-03 遮挡/掩膜误差：u(M_occ)（1，B）— 有效路径段识别偏差。

3. MED｜介质与色散

• MED-01 沿路径折射：u(n_eff(ell))（1，A/B）— 样条/核估计方差；相关长度 L_c。
• MED-02 色散模型：u(n_eff(λ))（1，B）— 子带拟合/参数先验。

4. INS｜仪器与标定

• INS-01 标定参数：u(θ_k)（单位随参，B）— Bias/Dark/Flat/Gain/PSF/Delay 等。
• INS-02 读出噪声：u(σ_ro)（e⁻，A）— 读出链路；近高斯。
• INS-03 系统延时：u(τ_sys)（s，A/B）— 驱动/链路与温度漂移。

5. SMP｜采样与量化

• SMP-01 时间采样：u(Δt)（s，B）— 采样抖动/定时分辨率。
• SMP-02 路径步长：u(Δell)（m，B）— 网格离散化；与泄漏相关。
• SMP-03 量化步进：u(q_bits)（量化步长，B）— ADC 有效位宽。

6. MOD｜建模与数值

• MOD-01 模型失配：u(model)（目标单位，A）— 残差尺度/稳健代理。
• MOD-02 离散化误差：u(discretization)（目标单位，B）— 积分/差分截断。
• MOD-03 薄屏/近轴近似：u(screen/paraxial)（1，B）— 偏离阈值引入的系统项。

7. CLN｜清洗与缺失

• CLN-01 清洗规则：u(cleaning)（目标单位，B）— 选择性偏差；需预注册。
• CLN-02 缺失模式：u(missing)（目标单位，A/B）— MCAR/MAR/MNAR 评估。

8. ENV｜环境与漂移

• ENV-01 温漂系数：u(α_T·ΔT)（单位随量，B）— 热敏参数传导。
• ENV-02 姿态漂移：u(Δq_att)（角度/四元数，B）— 指向/几何耦合。

门映射（示例）：G5（新鲜度）、G6（残差带）、G7（守恒）、G4（量纲闭合）；触发 S1–S5 时阻断发布。

IV. 定义与估计口径（Definitions & Estimation）

• TIM-01/02：重复回环测量 → 差分均值为偏置，标准差为 A 型；型值/规范书给出为 B 型，合成 u_c = √(u_A^2+u_B^2)。
• PTH-01/02：几何标定/配准残差（网格上 RMSE）；按空间核 K(Δr) 建立协方差矩阵。
• MED-01：对 n_eff(ell) 用指数核 K(Δℓ)=σ_n^2·exp(-|Δℓ|/L_c) 或 Matérn 核拟合；输出 σ_n, L_c。
• INS-01：标定流程给出 θ_k ± u(θ_k)；传递至目标量 y 的 Δ法：u^2(y)≈J Cov(θ) Jᵀ。
• SMP-03：量化不确定度均匀分布：u(q_bits)=Δ_q/√12。
• MOD-02：网格步长 h 下截断项阶数 p：u(discretization)=O(h^p)；对比加密网格估计。
• CLN-01：剔除率/规则在预注册表声明；以置换/自举评估偏差区间。
• ENV-01：线性热敏：u(α_T·ΔT) = |α_T|·u(ΔT) ⊕ |ΔT|·u(α_T)（⊕ 表示平方和根合成）。

V. 相关结构与协方差建模（Correlation & Covariance）

• 路径相关：Cov(n_i,n_j)=σ_n^2·exp(-|Δℓ|/L_c)；必要时用分段 L_c。
• 通道相关：通道块对角 + 块内相关（Toeplitz）；Corr(Δτ_ch^a,Δτ_ch^b)=ρ_ab。
• 交叉项：若 n_eff 与温漂耦合，建 Cov(n, α_T·ΔT)=κ·σ_n·σ_T 并在 Δ法中显式加入交叉导数。

VI. A/B 评定与可追溯（Type A/B & Traceability）

• A 型：重复观测/残差统计；报告样本量 N、稳健度（如 Huber/分位差）与置信区间。
• B 型：规范书/先验/数值上界；给出来源与覆盖口径（如 95% 覆盖）。
• 合成：u_c = √(∑ u_i^2 + 2∑_{i<j} ρ_{ij} u_i u_j)；扩展 U = k·u_c（默认 k=2）。

VII. 质量门映射与停止准则（Gate Mapping & Stops）

• G4：量纲闭合失败（p_dim<1）→ S1 停止；
• G5：新鲜度超期 → 触发再标定；
• G6：Q_res 越界 → 启动稳健替代并上报二阶代理；
• G7：ε_flux 不守恒 → 模型切换或分段相干窗；
• G2：引用不合规/直指率不足 → S5 阻断发布。

VIII. 机读模板（Machine-Readable, 可直接落库）

A. error_budget.csv（表头与示例行）

source,symbol,unit,type,estimate,distribution,correlation,gate,see[]

TIM-01,δt_abs,s,A,2.5e-8,normal,"corr:with Δτ_ch",G5,"Metrology.Sync v1.0:PPS"

PTH-01,u(d ell),m,B,5.0e-4,uniform,"kernel:exp(Lc=25m)",G3,"Core.DataSpec v1.0:TARR"

MED-01,u(n_eff),1,A/B,3.0e-3,gaussian,"kernel:exp(Lc=50m)",G4,"Core.Equations v1.1:S20-1"

INS-01,u(θ_gain),1,B,0.8e-2,normal,"block:channel",G6,"Metrology.Instrument v1.0:GAIN"

SMP-03,u(q_bits),e-,B,Δq/√12,uniform,independent,G6,"Methods.Repro v1.0:ADC"

B. error_sources.yaml（注册表示例）

version: "1.0.0"

sources:

TIM-01: { symbol: "δt_abs", unit: "s", type: "A/B", desc: "absolute timing", gate: ["G5"], see: ["Metrology.Sync v1.0:PPS"] }

PTH-01: { symbol: "u(d ell)", unit: "m", type: "B", desc: "path measure", gate: ["G3"], see: ["Core.DataSpec v1.0:TARR"] }

MED-01: { symbol: "u(n_eff)", unit: "1", type: "A/B", desc: "medium index along path", corr: "exp(Lc)", see: ["Core.Equations v1.1:S20-1"] }

INS-01: { symbol: "u(θ_k)", unit: "<by param>", type: "B", desc: "calibration params", gate: ["G6"], see: ["Metrology.Instrument v1.0"] }

IX. 导出与合规（Exports & Compliance）

• 必交付：error_budget.csv、uncertainty.md、check_dim_report.json；路径型表达显式 gamma(ell)、d ell 并记录 delta_form。
• 引用与版本：正文与 see[]/references[] 一致；采用“卷名 + 版本 + 锚点（P/S/M/I）”，直指率 ≥ 90%，对外仅 v1.*。

X. 执行勾选清单（Checklist）

• 每一误差源均给出 symbol/unit/type/estimate/distribution/correlation/gate/see[]。
• 路径量显式 gamma(ell) 与 d ell；len(path) ≥ 2，Δell 合规。
• 相关结构与 L_c 已声明；交叉项已在 Δ法中显式处理。
• 合成 u_c 与扩展 U = k•u_c 已计算并与阈值映射。
• 发布包包含 error_budget.csv / uncertainty.md / check_dim_report.json；引用合规、版本锁定。