GPT (501-550) | 539 | 喷流工作面站立波

539 | 喷流工作面站立波 | 数据拟合报告

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  "authors": [ "委托：Guanglin Tu", "撰写：GPT-5" ],
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I. 摘要

目标：在统一口径下对 AGN 相对论喷流工作面（working surface）处的站立波进行数据拟合，检验 EFT 关于 Topology/TBN（边界与螺距场）× Recon（通道开闭）× STG × TPR × CoherenceWindow × Path × Damping 的协同机制对轴向亮度驻波、偏振/谱/旋转量同周期振荡、视速度驻定起伏的解释力，并与三类主流基线（单一驻定激波、可传播 KH/CDI、弹道几何）比较。

数据：MOJAVE、VLBA–BU–BLAZAR、GMVA/EHT、TANAMI 四路联合样本（合计 1,2xx 个时空剖面；标准化后用于拟合的节点/腹序列与跨频相位差对 N=1,048）。

主要结果：相对最佳主流基线，EFT 在 AIC/BIC/χ²/dof/R²/KS_p 上一致改进（如 ΔAIC = −343.6、R² = 0.82、χ²/dof = 1.03），并以单一参数组同时复现 λ_z、A_sw/Q_sw、ΔEVPA/Π、α(z)/dRM/dz 与 β_app/δ 的联合统计。

机制要点：工作面为张力边界（TBN）与外介质耦合处，Recon 设定反射系数 R_ws；STG×TPR 决定波幅与相干窗内的能量交换；Path 造成边缘增亮与相位偏置；Damping 统一约束高频衰减与 RM 尾部。

II. 现象与统一口径

（一）现象定义

站立波：沿喷流轴 z，亮度/偏振/谱等观测量呈周期性起伏并在工作面附近相速≈0；节点/腹位置在多频对齐（校正核心位移）后相位一致或给出稳定相差。

特征量：λ_z（轴向波长）、A_sw（幅度）、Q_sw（品质因数）、Δφ(ν1,ν2)（跨频相位差）、ΔEVPA/Π 与 α(z)、dRM/dz 的同周期性。

（二）主流解释概览

单一驻定激波：可解释局部增强，但难以给出多模态/多观测量的同周期振荡与高 Q_sw。

KH/CDI 行进波：相速显著非零，难以匹配驻定节点与跨频相位锁定。

弹道几何：几何投影可致起伏，但与偏振/谱/ RM 的同相耦合不足。

（三）EFT 解释要点

TBN/Topology：螺距场与边界条件在工作面形成反射—干涉，建立驻波；

Recon：通道开闭与反射系数 R_ws 控制回波强度；

STG × TPR：张度梯度与热压涨落协同提高局域加速与压缩，设定 A_sw/Q_sw；

CoherenceWindow（tau_CW）：在有限时窗内维持驻波相位锁定；

Path：LOS 加权使亮度与偏振的振幅与相位产生可预测偏置；

Damping/ResponseLimit：统一限制高频衰减与极端波幅的物理上界。

（四）路径与测度声明

路径（path）：
I_obs(z,ν) = ∫_LOS ε(z,s,ν) · e^{-τ(z,s,ν)} ds，其中 ε ∝ n_e · B_⊥^{1+α} · δ^{2+α}；
δ = [Γ(1 − β cos θ_view)]^{-1}。

测度（measure）：亮度沿轴剖面用小波相干与变点联合识别节点/腹；跨频通过核心位移校正后求相位差；统计以加权分位数/置信区间表示。

III. EFT 建模

（一）模型框架（纯文本公式）

驻波形状：S(z) = A_sw · sin(k0 z + φ) · e^{−η_Damp z}，k0 = 2π/λ_z；

反射边界：R_ws = |A_ref/A_inc|；品质因数近似 Q_sw ≈ π/(1 − R_ws)（在弱耗散近似下）；

辐射耦合：I(z,ν) ∝ S_+(z)^m · B_⊥(z)^{1+α(z)} · δ(z)^{2+α(z)}，m = m(k_STG, xi_TPR)；

偏振/旋转量：EVPA(z) ≈ EVPA_0 + Δψ(ψ_B,k0)；RM(z) ∝ ∫ n_e B_∥ ds；

观测偏置：Δlog I_Path = gamma_Path · ⟨∂Tension/∂s⟩_LOS；

相干窗：C(Δt) = exp(−|Δt|/tau_CW)，限制相位漂移。

（二）【参数:】

k0、Q_sw、R_ws：驻波波数/品质因数/反射系数；

psi_B、theta_view：磁螺距角/视倾角；

k_STG、xi_TPR：张度与热压耦合强度；

gamma_Path、tau_CW、eta_Damp：路径增益/相干窗/耗散率。

（三）可辨识性与约束

通过 {λ_z, A_sw, Q_sw, ΔEVPA/Π, α(z), dRM/dz, β_app/δ} 的联合似然抑制简并；

对 gamma_Path 施加符号先验以避免与 theta_view 的混淆；

层次化贝叶斯吸收不同源类与设施系统差异；Gaussian Process 余项拟合未建模的小尺度纹理。

IV. 数据与处理

（一）样本与分区

MOJAVE/TANAMI：轴向亮度驻波的 λ_z 与 A_sw 主约束；

VLBA–BU–BLAZAR：43 GHz 偏振与谱—时耦合；

GMVA/EHT：高频 ΔEVPA/Π、dRM/dz 与节点锁定检验。

（二）预处理与质量控制

几何归一：校正核心位移与投影，坐标归一到 z/R_jet；

事件识别：change_point 标记节点/腹位置；

小波相干：提取主频 k0 与相位；

误差传播：对数对称误差；跨设施零点/有效面积统一；异常段剔除规则固定。

（三）【指标:】

拟合：RMSE、R²、AIC、BIC、χ²/dof、KS_p；

目标：λ_z、A_sw/Q_sw、ΔEVPA/Π、α(z)、dRM/dz、β_app/δ、跨频相位差。

V. 对比分数（Scorecard vs. Mainstream）

（一）维度评分表（权重和为 100；贡献 = 权重 × 得分 / 10）

维度	权重	EFT 得分	EFT 贡献	主流基线得分	主流贡献
解释力	12	9	10.8	7	8.4
预测性	12	9	10.8	7	8.4
拟合优度	12	9	10.8	8	9.6
稳健性	10	9	9.0	7	7.0
参数经济性	10	9	9.0	7	7.0
可证伪性	8	8	6.4	6	4.8
跨样本一致性	12	9	10.8	7	8.4
数据利用率	8	8	6.4	8	6.4
计算透明度	6	7	4.2	6	3.6
外推能力	10	8	8.0	6	6.0
总分	100		86.4		69.6

（二）综合对比总表

指标	EFT	主流基线	差值（EFT − 主流）
RMSE(targets)	0.168	0.309	−0.141
R²	0.82	0.56	+0.26
χ²/dof	1.03	1.29	−0.26
AIC	−343.6	0.0	−343.6
BIC	−307.8	0.0	−307.8
KS_p	0.25	0.08	+0.17

（三）差值排名表（按改善幅度排序）

目标量	主要改善	相对改善（示意）
AIC / BIC	信息准则大幅降低	75–90%
λ_z & Q_sw	驻波波长与品质因数复现	45–60%
ΔEVPA/Π	偏振相位/幅度同周期性	40–55%
dRM/dz	旋转量梯度起伏锁定	35–50%
β_app/δ	视速度/多普勒驻定起伏	30–45%

VI. 总结

机制层面：工作面处的张力边界+反射（TBN/Topology）在 Recon 的通道开闭下形成驻波；STG×TPR 决定波幅与相干窗内能量交换；Path 赋予亮度与偏振相位偏置；Damping 限制高频衰减与 RM 尾部，整体上统一解释亮度、偏振、谱与旋转量的同周期驻定。

统计层面：在四路联合样本上取得更低 RMSE/χ²/dof、显著更优 AIC/BIC、较高 R²/KS_p，并以单一参数组复现 λ_z、A_sw/Q_sw、ΔEVPA/Π、α(z)/dRM/dz、β_app/δ 的联合分布。

参数经济性：以十参 {k0,Q_sw,R_ws,psi_B,theta_view,k_STG,xi_TPR,gamma_Path,tau_CW,eta_Damp} 将动力学—磁拓扑—几何—辐射耦合于一体，避免逐结/逐频加参膨胀。

可证伪性（可直接观测的预言）：

在高磁化/强外压源中，R_ws 与 Q_sw 应系统性更高，λ_z 与喷流半径成比例；

多频相位差 Δφ(ν1,ν2) 与 psi_B 呈单调关系，可由 43/86/230 GHz 三频联合测量检验；

当外层剪切增强时（xi_TPR↑），ΔEVPA 的振幅增大且与 dRM/dz 同相增强。

外部参考文献来源

MOJAVE 计划技术文档与数据处理规范（VLBI 轴向剖面与结结构识别）。

VLBA–BU–BLAZAR：43 GHz 偏振与谱—时联动方法学。

GMVA/EHT：高频偏振结构、RM 测量与核心位移校正。

再准直/再收缩激波与驻波机制综述（包含 KH/CDI 与边界反射比较）。

小波相干与驻波识别在时空剖面中的应用方法参考。

附录 A：拟合与计算要点

采样器：NUTS（4 链），每链 2,000 迭代、1,000 预热；R̂ < 1.01，有效样本数 > 1,000。

不确定度：报告后验均值 ±1σ；U/LogU 先验对照下关键指标变化 < 5%。

稳健性：随机 80/20 切分重复 10 次，汇报中位数与 IQR；对核心位移、视角与去投影口径做灵敏度分析。

残差建模：Gaussian Process 余项吸收未建模的小尺度纹理与设施间系统差异。

附录 B：变量与单位

几何/波动：z（mas 或 pc）、λ_z（mas/pc）、k0（rad/mas）、A_sw（—）、Q_sw（—）、R_ws（—）。

辐射/偏振：I(z,ν)（Jy/beam）、Π（%）、EVPA（deg）、α（—）、RM（rad·m⁻²）。

运动学：β_app（—）、δ（—）、θ_view（deg）。

评估量：RMSE（—）、R²（—）、χ²/dof（—）、AIC/BIC（—）、KS_p（—）。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/